《2022年高一上学期期末考试数学试题（B）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一上学期期末考试数学试题（B）含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高一上学期期末考试数学试题（B）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1全集， 集合，则为（ ）A B C D2以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 （ ）ABC2D13如图所示三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（ ）A异面 B平行C相交 D以上均有可能4如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱5设，则a，b，c大小关系是（ ）A
2、abcBacbCcabDbca6过ABC所在平面外一点P，作PO，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是ABC 的（ ）A垂心 B外心 C内心 D重心7已知函数，则函数的零点个数为（ ）A1 B2 C3 D48已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） Amn，B， mn C, mnD，m，n9已知函数，若，则a=（ ）A1 B2 C3 D110如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）ACC1与B1E是异面直线 BAC平面ABB1A1CAE，B1C1
3、为异面直线，且AEB1C1DA1C1平面AB1E二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）11指数函数的图象如图所示，则二次函数的 顶点的横坐标的取值范围是 12某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 13已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是 14如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论：BD平面CB1D1 ； AC1BD；AC1平面CB1D1 ； 异面直线AD与CB1所成角为60错误的有 （把你认为错误的序号全部写上）15下列各式：（1）（2）函数是奇函数且在上为增函数；（3）已知函数为偶函数，则m的值是2；（4）若是幂函数，且满足，
4、则f ()其中正确的有 （把你认为正确的序号全部写上）三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数, 求下列各式的值:（1）;（2）;（3）17（本小题满分12分）已知函数,的图象过点（1）求的值（2）若，求的解析式与定义域18（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN平面A1DC（1）求证：AD1平面A1DC;（2）求MN与平面ABCD所成的角19（本题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中， CC1底面ABC，AC=BC=CC1=2，ACBC，点D是AB的中点（1）求异面直线AC1
5、与BB1所成的角；（2）求四面体B1C1CD的体积20（本小题满分13分）如图，四凌锥中，底面为平行四边形，AP=1，AD=，PA平面ABCD，E为PD的中点 （1）证明：PB平面AEC；（2）当PCBD时，求PB的长21（本小题满分14分）已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足， 在上的两个零点为1和3（1）求函数在R上的解析式；（2）若时，函数的图像恒在的上方，求m的取值范围高一数学试题（B）参考答案一、选择题1A 2A3B4B5B6B7B8A9D10C二、填空题11 12 131415三、解答题16 解：因，所以（1）=；4分（2）=1+2=3；8分（3）=12分17解：（1
6、）因为的图象过点 所以，即，3分又，所以；6分（2）由（1）知，又，所以=，10分要使此函数有意义，有，解之得：，所以该函数的定义域为12分18证明：（1）由为正方体知， 所以，又为正方体知， 所以 ；6分（2）因为，又由（1）知，所以，所以AD1与平面ABCD所成的角，就是MN与平面ABCD所成的角，8分因为， 所以 即为AD1与平面ABCD所成的角，10分显然=，所以MN与平面ABCD所成的角为12分. 19（本题满分12分）（1）因为,所以异面直线所成的角就是所成的角，即；2分由，可得=；所以异面直线AC1与BB1所成的角为4分（2）在平面ABC内作DFBC于点F， , ，；，DF是三棱
7、锥的高，8分，10分四面体的体积为12分20（本小题满分13分）（1）证明：设AC与BD交于点O, ABCD是平行四边形，故O是BD中点，连结OE，在DPB中，E是PD的中点，OEPB，3分OE平面AEC，PB/平面AEC；6分（2）解：PA平面ABCD，PABD，PAAB; PCBD，BD平面PAC，BDAC，平形四边形ABCD是菱形，9分AB=AD=，在直角PAB中，PB=2;13分21解：（1）由题意，当时，设， ， 2分 （注：设一样给分）当时，为R上的奇函数， ， 即时，5分 当时，由得：6分11-1-122-2-233-3-344-4-4yxO 所以7分 （2）若时，函数的图像恒在的上方，则时，函数的最小值大于9分当时，其最小值为f（2）=1，11分当时，函数的图像开口向下，令=-3，解得x=0或x=4，13分综上可知，.14分（如有不同解法，请参考评分标准酌情给分）
