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1、勾股定理逆定理的应用检测题一、选择题（24分）1 .下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（A . 2, 3, 4B. 5, 7,2.五根小木棒，其长度分别为其中正确的是（7,）.D. 200, 300, 40020, 24, 25,现将他们摆成两个直角三角形,C. 8, 15, 1715,Nonl24115A)B2015CD3.三角形的三边长a、b、c,满足2 2（a b）-c 2ab ,则这个三角形是（）A.锐角三角形4. 下列结论错误的是（A. 三个角度之比为B. 三条边长之比为C. 三个角度之比为D. 三条边长之比为B.直角三角形）2 : 3的三角形是直角三角形；4 : 5的三角形
2、是直角三角形；1 : 2的三角形是直角三角形；16 : 17的三角形是直角三角形.BC = 3、AC = 4、AB= 5的三角形沿最长边 AB翻折后得到 ）.5C.6C.钝角三角形D.等边三角形1 :3 :1 :8 :5. 在同一平面上把三边 ABC；贝U CC的长等于（1213A.B.5524D.56. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了 10分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园到图书馆拐了个（）角A .锐角 B .直角C .钝角D .不能确定7.下列各组线段中的三个长度2 24a、5a （a 0）; m
3、n、2mn、直角三角形的有（）9、12、m2 n215; 7、24、25;32、42、52; 3a、（m、n为正整数，且 mn）其中可以构成&直角三角形中一直角边的长为（ ）9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为A . 121B . 120C. 90D .不能确定二、填空题（24分）1. 在 ABC 中，若 AB2 +BC2 = AC2，则/ A +Z C=度.2. 若一个三角形的三边之比为5： 12： 13,且周长为60cm，则它的面积为.3. 已知两条线段的长为 5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时，这三条线 段能组成一个直角三角形图1图24. 如图 1,在四边形 ABCD 中
4、，AD 丄 DC, AD = 8, DC = 6, CB = 24,AB = 26.则四边形ABCD的面积为.5. 如图2所示，一架5米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙 AC上，梯足（点B）离墙 底端（C点）的距离为3米，如果梯足内移1.6 米至点B1处，则梯子顶端沿墙垂直上移米.6. 直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为.7. 如图 3 所示的一块地， 已知 AD = 4m, CD = 3m, AD丄DC , AB= 13m, BC = 12m,则这块地的面积是8将勾股数3, 4, 5扩大2倍，3倍，4倍，可以得 到勾股数6, 8, 10; 9, 12, 15; 12, 16, 20;
5、，则我们把 3, 4, 5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股 数：? ? 三、解答题1. 一个零件的形状如图 3所示，按规定这个零件中/ A和/ DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图4所示，这个零件符合要求吗？ （10分）2. 已知：如图， ABC 中，AB =5cm, BC =3 cm, AC =4cm, CD 丄 AB 于 D , 求CD的长及 ABC的面积；（10分）3.如图5,三个村庄A、B、C之间的距离分别为修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为少？ （ 10分）AB=5km , BC=12km , AC=13km .要从 B26000元/km，求修这
6、条公路的最低造价是多4如图6，甲乙两船从港口 A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东50航行，乙 船以12海里/时向南偏东方向航行，3小时后，甲船到达 C岛，乙船到达B岛若C、B 两岛相距60海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少度？ （10分）东5.如图， ABC的三边分别为 AC=5 BC=12 AB=13,将厶ABC沿 AD折叠，使 AC落在AB 上，求折痕AD的长.（10分）2 2 2 26.已知 ABC的三边为 m n , m-n , 2mn(1 )当m=2, n=1时， ABC是否为直角三角形？并说明理由.(2) 当m=3, n=2时， ABC是否为直角三角形？并说明理由.(3)
7、 对于m、n为任何正整数时(mn),你能说明厶ABC为直角三角形吗？(10分)7.如图5，已知正方形 ABCD中，F是DC的中点，E为BC的上一点，且EC = - BC .求4证：EF 丄 AF . （12 分）D堂堂清试题、选择题（每小题3分，共15 分）1.如图1，正方形网格中的 ABC，若小方格边长为1,则厶ABC是（）A 直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上答案都不对1OZA图12.已知，如图 2，在长方形 ABCD中，AB = 3cm, AD = 9cm,将此长方形折叠，使点 B 与点D重合，折痕为EF，则 ABE的面积为（）.2 2 一 “ 2 2A . 6cm B.
8、8cm C. 10cmD. 12cm二、填空题（每题3分，共15分）4个全等的直角三52和4，那么一个直角三角形的两直1 .如图4，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由 角形拼合而成如果图中大、小正方形的面积分别为角边的和等于2.观察下列表格：列举猜想3、4. 53P-4+5久 12 13512+B7、24257=24+2513s 叽 c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=, c=4. （ 20分）如图，南北向 MN为我国领域，即 MN以西为我国领海，以东为公海 .上午9 时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 MN线上巡逻的我国反走私艇 B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海?C
