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1、能这么“认识线段”吗？ 认识线段评课 案例 最近听了一位青年老师的“认识线段”研究课，其中有这么一个片段引发了我的注意 老师先创设情境：兔哥哥和兔弟弟从同一个地方分别沿着一条弯曲的路和一条笔直的路回家，谁先到家呢?待学生回复后，老师出示7条线：有曲线、线段、直线，让学生分类，学生基础上是这么回复的：1、4、5号线全部是弯的，是一类；2、3号是一类。它们两头全部是翘起来的；6、7号全部是直的，两头全部不翘。老师接着问：2、3、6、7号这些线它们全部是怎样的?生：直的。师：它们全部是直的线，有什么不一样呢?生：2、3号的两头全部有小竖线。师：两头全部有小竖线，我们把它叫作端点，它们分别有多个端点呀
2、?生：两个。师：这两条线有没有端点?生：没有。师：因此6、7号和2、3号不一样，l、4、5号和2、3号也不一样，我们给2、3号这么的线取个名字，好吗?生3：竖线。生2：两头翘的线。生3：直线。生4：线段。师：你真了不起!跟数学家想的一样。接着老师揭示课题，并小结特征，然后组织学生进行活动1分辨线段。2“做”线段：能把它变成线段吗?这时我注意到这么一个细节：几乎全部的学生把毛线拉直后，两头用手捏着让它竖起来，师尽力纠正：这里是用两个小竖线表示两个端点，我们拉毛线的时候只要拉直了就变成了线段，儿童像老师这么再做一次，好吗?可是大部分学生还是拉直后两头留一段，让它竖起来。3“找”线段。师指着书的边，
3、边比划边说：书的这条边是一条线段，你也能找出身边的线段吗?生：直尺、纸、窗户、橡皮反思：1学生的认知起点在哪里?线段、直线在生活中并不存在，该老师课伊始就让学生给抽象的线分类来引入并认识线段，这适宜吗?我们应该思索：儿童的认知起点是在这里吗?即使不是，这是经典的从学科数学的角度来介绍数学知识，而不是从教育数学的角度来促进儿童学习数学，老师把“毛线拉直”这一主要的感性经验由曲到直、捏住两头的认知过程大大后移，这在很大程度上违反了儿童的认知规律，从人类认识世界的过程来看，很多基础的数学知识全部是从大量的感性经验出发，经过逐步抽象概括才形成的，且这种抽象很多时候并不是一次完成的，我们又怎能把抽象后的
4、深度知识作为儿童认知的起点呢?假如这么做，其结果只能是囫囵吞枣了。2学生学到的是怎样的数学?让学生将线分类，学生真的是以有限和无限来区分2、3号和6、7号这两类线的吗?不是，学生是以是否有“小竖线”来作为分类标准的，“小竖线”又是什么呢?在儿童的认知里，它是这个图形中不可分离的一部分，是2、3号区分于6、7号的本质特征，这在成人看来，是很滑稽可笑的，成人当然知道：我们所画出的直线其实也只是一条线段，因为我们不可能画出一条直线，为了把直线和线段区分开来，我们人为地在线段的两端标上一个小竖线，小竖线只是一个标识，并非线段的组成部分，可儿童此时能领会这些吗?既然不能，我们为何又让其“生吞活剥”呢?实
5、际上，符号并非图形本身，从儿童给线段取名字和“做”线段所反应出来的情况看，这节课儿童所积累起来的经验便是线段是把一条直的线“两头翘起来”，假如没有“小竖线”就不是线段，这莫非是我们期望达成的学习目标吗?从“找”线段的情况来看，学生也没能很好地把握线段的特征，尽管老师开始也作了示范，学生也只是模拟老师去找直的东西，因为没能了解线段的特征，因此不能很好地进行表述。3我们该怎样评价学生?当学生给2、3号线取的名字是“线段”时，老师大加赞赏、廉价表彰，而对取出的其它名字则不置可否，我并不排除儿童给出“线段”这一名字的可能，但看书或经过其它路径知道的也为数不少，“再现”和个体的发明是否前者更值得表彰呢?再者，莫非跟数学家取的名字一样就是最了不起的吗?其它的名字就没有值得肯定的成份吗?名字只是一个含有抢先性的要求，有时甚至是不太合理的，谈不上好坏之分，三角形叫三边形又有何不妥呢?况且能够和四边形、五边形等多边形统一名称，每个儿童给线段取名字全部是她的一个发明，全部应该值得肯定，而不能称赞一个，打击一片。
