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1、第一章随机事件和概率#、选择题1设A, B, C为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为(A) A B C (B) AB AC(C) ABC( D) A(BC)(A) AB(B) B A(C) AB(D) AB3设 A、B是任意两个事件，A B , P B0，则下列不等式中成立的是A. P(A)P(AB)B. P(A)P(AB)C. P(A)P(AB)D. P(A)P(AB)2.对于任意二事件A和B,与AB不等价的是B1P(A B) 1，则()，P(AB)4设 0 P A 1 , 0 P BA事件A与B互不相容B.事件A与B相互独立C.事件A与B相互对立D.事件A与B互不独立5.设随机事件
2、 A与B互不相容,p, P B q，则A与B中恰有个发生的概率等于(B.q pqD.C. 16 .对于任意两事件 A与B ,A. P AB.P ABC. P AP ABD.P AB7.若 A、B互斥，且P A0,P0,则下列式子成立的是(A. P(AB)P(A)B.P(B A) 0C. P ABD.P(B A) 0&设 P(A)0.6, P(B) 0.8,P(B A) 0.8，则下列结论中正确的是(A.事件A、B互不相容B.事件A、B互逆C.事件A、B相互独立D. A B#9.设A、B互不相容，PA 0,P B0，则下列结论肯定正确的是(B. P B A 0A. A与B互不相容C. P AB
3、P A P BD. P A10.设 A、B、C为三个事件,已知P BA 0.6,PC AB0.4，则 P BC A ()A 0.3B. 0.24C.0.5D. 0.2111.设 A ,B是两个随机事件,0P(A)0 ,P(B | A)P(B| A)，则必有(A ) P(A|B) P(A |B)(B) P(A|B)P(A I B)(C) P(AB) P(A)P(B)12.随机事件A, B,满足P(A)(D) P(AB)P(B)-和 P(A2P(A)P(B)B) 1 ,则有(A) A B(B) AB(C) P(AB) 1( D)P(A B) 013.设随机事件 A与B互不相容,P(A) 0,P(B
4、)0，则下面结论一定成立的是(A ) A , B为对立事件(B) A, B互不相容(C) A, B不独立 (D) A, B独立14. 对于事件 A和B,设A B , P(B)0，则下列各式正确的是(A) P(B | A) P(B) (B) P(A|B) P(A)(C) P(A B) P(B) (D) P(A B) P(A)15. 设事件A与B同时发生时，事件 C必发生，则(A) P(C)P(A) P(B) 1(B) P(C)P(A)P(B) 1(C) P(C)P(AB)(D)P(C)P(AB)16.设 A,B,C是三个相互独立的随机事件,且0P(C)1。则在下列给定的四对事件中不相互独立的是(
5、A) A B 与 C ( B) AC 与 C(C)A B与C(D)AB与C17. 设A, B, C三个事件两两独立，则 A, B, C相互独立的充要条件是(A) A与BC独立 (B) AB与A+C独立 (C) AB与AC独立 (D) A+B与A+C独立18. 将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A= “正、反面都出现” ，B= “正面最多出现一 次”，C= “反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是(A ) A与B独立(B) B与C独立(C) A与C独立 (D) B C与A独立击命中目标的概率为 。19进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败 3次的概率为(A
6、)4p(1 p)3( B)Cp2(1 p)3( C) (1 p)3( D)4p2(1 p)3、填空题1. 一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球， 取后不放回,则第二个人取到红球的概率为 2. 设A, B是任意两个随机事件，则P( A B)( A B)(A B)(A B)3. 已知A、B两事件满足条件 P AB P14. 已知 P(A) P(B) P(C) ,P(AB)4的概率为5. 随机事件A、B满足P(A) 0.4,P(B)AB，且 P(A) p，则 P B P(BC) 0,P(AC)，则 A, B,C 都不发生160.5,P(A B) P(AB)，则 P
7、AB 6.设两两相互独立的三事件 A, B和C满足条件:ABC ,1P(A) P(B) P(C)-，且已知 P(A B C)7.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为9，贝U P(A)=16丄,A发生B不发生的概率与 B发生A不9#发生的概率相等，则P(A)=8.设事件A和B中至少有一个发生的概率为I2A和B中有且仅有一个发生的概率为2 ,3那么A和B同时发生的概率为9.设随机事件A, B, C满足P(A) P(B)P(C),P(AB) P(BC) 0 , P(AC) 1，则 8A, B, C三个事件中至少出现一个的概率为10.若在区间(0,1)上随机地取两个数 u.v，则关于x的一元二次
8、方程x2vx u 0有实根的概率是11.二阶行列式的元素可能为0或1,而0与1出现的概率均为 丄,则该行列式的值为正数的概率是7/8，则每次射12.对同一目标接连进行 3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为参考答案一、选择题I. (A)2. (D)3. (B) 4. (B)5. (A)6. (C) 7. (D) 8. (C) 9. (D)10. (B)II. (C) 12. (C)13. (C)14. (C) 15. (B) 16. (B)17. (A)18. (B)19. (D)二、填空题I. 2/52.03. 1-p4. 7/165. 0.2 6. 1/47.2/38. 1/69. 5/810. 1/3II. 3/1612. 1/2
