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1、第27课 对数与对数函数单元复习一知识回顾（一）对数运算：1对数的概念：等价关系：；对数恒等式：；常用对数与自然对数。2运算性质：（1）；（2）；（3）。3换底公式：推论：=1；特别地，（二）对数函数：图象11性质定义域： 值域：过点，即当时，时 时 时 时 在上是增函数在上是减函数二例题选讲例1已知，求的值。（2）已知，求的值 解：（1）由已知得：两边取常用对数得：或解得：或（2）由得，由得例2已知函数（），求函数的定义域、值域及函数的单调区间解：由， 得，函数的定义为设， ，即：函数的值域为在上是减函数，在上是减函数思考：若不规定，结果如何？例3 求下列函数的单调区间：（1）；（2）解 （
2、1）由 解得：设 则函数在上是增函数，函数在上是减函数又函数在上是增函数，函数在上是增函数；函数在上是减函数（2）设 则；，函数在上是减函数，函数在上是增函数由，得，在上是增函数；由，得在上是减函数例4若函数在区间上是增函数，求的取值范围。解：设由已知：函数在区间上为减函数，且恒成立，即例5已知函数与函数的图象关于直线对称。求的解析式和定义域；求证：函数的图象关于原点对称；若求的取值范围。例6 已知，求函数的值域三布置作业对数与对数函数单元复习班级_ 学号_ 姓名_一选择题：1已知，则 （ ）(A) (B)8 (C) 18 (D)2已知，是方程的两根，则 （ ） (A) (B) (C) (D)
3、3当时，函数的图象不经过 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4下列函数中，在区间上为增函数的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 5函数是 （ ）(A)奇函数，且在上是增函数 (B)偶函数，且在上是增函数(C)奇函数，且在上是减函数 (D)偶函数，且在上是减函数6若当时，则下列式子正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D)二填空题：7若，则= 8已知奇函数当时，则当时 9已知，若，则的取值范围是 10已知奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集是 11若函数的定义域为，则实数的取值范围为 ；若值域为，则实数的取值范围为 。12设其中,如果时有意义,则的取值范围为 .三解答题：13若（且）在上的最大值与最小值之差为2，求14若，求函数的值域15是否存在实数，使函数在区间上是增函数？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由16已知函数。求的定义域；判断的奇偶性；讨论并证明的单调性.
