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1、分数和小数的互化 教学设计一、教材分析教学内容：书 P77例题1和例题2。本课在第四单元分数的意义和性质作为一个总结，是为了 将之前学的分数与除法、通分、约分等定义更好的运用到习题中。分数化成小数的基础知识有两个:一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知， 然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在 知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实 现自主学习。教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把 分数化小数。教学难点：分数
2、能不能化成有限小数的特征。二、学情分析学生已经学过分数的基本性质、分数与除法的关系，利用已学知识将本课内容衔接，让同学们 了解分数与小数互化的实质意义。在已经学过的月份基础上，强调小数化分数后要化成最简分数， 这是学生在学习本课内容时最容易犯的错。由于本课难度不大，尽量用最简单的语言与习题实践让 学生们自主掌握小数和分数的互化，从而获得成就感，激发起学生的兴趣。在学习方式上主要采取 自主学习，把课堂交给学生们。三、教学目标（一）知识与技能：1. 让学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化 成小数，并能灵活地选择适当的方法把小数化成分数。2. 使学生理解并
3、掌握能化成有限小数的分数的特点，判断一个分数能不能化成有限小数。（二）过程与方法：能熟练的将分数和小数互化。（三）情感态度与价值观：1. 通过对本课的学习，渗透事物是相互联系、相互转化的思想。2. 培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。四、教学过程（一）情境导入1、比一比（1） 比较下列两个小数的大小0.3 O 0.270.18O 0.81（2） 比较下列两个分数的大小O 旦-31 O -8110100501002、再比一比3小红和小明进行登山比赛， 从山下到山顶，小红用了 0.8小时，小明用了一小时，哪个同学等得快?43、引出课题：学习了今天这课，我们大家就会做这道题了。课件出示课题：分数
4、与小数的互化（二）新知讲授1口答下列题目3179（1）说出 2，上，亠 的分数单位和有几个这样的单位。10 100 1000（2）填空：)5段呢?0.3 里面有（）个十分之一，它表示（）分之（0.17 里面有（）个百分之一，它表示（）分之（2、例1:把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成3-10 =0.3(m)3._3 .十 10 =(m)103-5 =0.6(m)33十 5 =(m)5所以,0.3 =3,0.6 =3105(1)小组合作:想想怎样才能把分数化为小数？用自己的话说出来(2)自主学习:自己试一试0.07=0.24=0.123=0.009 里面有（）个千分之一
5、，它表示（）分之（独立思考：把分数化为小数需要注意什么?（3）实践练习：把下列小数化为分数0.40.050.450.013（4）总结：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。7393 92 53、例2:把、注 上、三 上、三 化成小数。（除不尽的保留两位小数）10 100 4 40 9 14（1） 十分之几、百分之几、千分之几.的分数可以直接写成小数。7390.70.3910100（2） 小组合作：遇到不是十分之几、百分之几、千分之几.的分数怎么办呢？什么方法比较简单？方法一：利用分数的基本性质，把分母变成1
6、0、100、1000.，再写成小数3 3 25750.754 475100方法二：禾U用分数与除法的关系，用分子除以分母，算出小数? = 3 ：-4 = 0.754（3）注意：分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数9259 - 40 二 0.2252 - 9 0.225 一 14 0.3640914（4） 总结：分母是10, 100, 1000,的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几 个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母不是10、100、1000的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。（5）实践练习：把下列分数化成小数37231Z1000204030（三）合作探究（1）现在你会比一比了吗？3小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了 0.8小时，小明用了 3小时，哪个同学等得快?4（2）做一做9 43713把0.7、0.25、3、这6个数按从小到大的顺序排列起来。10 100 2547（提示：分数化为小数比较快，除不尽的根据需要保留几位小数）（四）总结延伸（1）书79页“你知道吗？”（2）课堂小结：小数如何化为分数，需要注意些什么？分数如何化为小数，需要注意些什么？（五）作业布置：书P78,第六题（六）板书设计分数与小数的互化除不尽时，按要 求保留小数分数.小数化为最简分数
