《25y=a(x-h)2+k的图象及其性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《25y=a(x-h)2+k的图象及其性质（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习练习二次函数二次函数y=a(x-h)2+k的图象的图象及其性质及其性质具体探究内容导读图象特征1 说出下列函数图象的开口方向说出下列函数图象的开口方向,对称轴对称轴,顶点顶点,最值和增减变化情况最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2将抛物线将抛物线y=ax沿沿y轴方向平移轴方向平移c个单位个单位,得抛物线得抛物线 y =ax+c将抛物线将抛物线y=ax沿沿x轴方向平移轴方向平移h个单位个单位,得抛物线得抛物线y=a(x-h)2返回3 请说出二次函数请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线与抛物线y=2(x+3)2如何如何由由y=2x2 平移而来平移而来2
2、 请说出二次函数请说出二次函数y=ax+c与与y=ax的平移关系。的平移关系。 y=a(x-h)2与与y=ax的平移关系的平移关系 式 形 + 向左 - 向右自学目标自学目标:1 探讨二次函数探讨二次函数y=2x, y=2(x-1), y=2(x-1)+1的的图象的平移关系图象的平移关系,确定它们的图象的三大特征确定它们的图象的三大特征; 并判断增减情况并判断增减情况. 2 探索上面三个函数之间的相同点探索上面三个函数之间的相同点, 不同点和联不同点和联系系.3 总结抛物线总结抛物线y=a(x-h)+k的特征的特征, 给出它的开给出它的开口方向口方向, 对称轴和顶点坐标与对称轴和顶点坐标与a
3、, h , k 的值的关的值的关系系, 以及最值和增减情况与以及最值和增减情况与a , h , k 的值的关系的值的关系. 返回1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2 +1y=2x2返回联系联系: 将函数将函数 y=2x的图象向右平移的图象向右平移1个个 单位单位, 就得到就得到 y=2(x-1)的图象的图象; 在向上平移在向上平移2个单位个单位, 就得到函数就得到函数 y=2(x-1)+1的图象的图象.相同点相同点: (1)图像都是抛物
4、线图像都是抛物线, 形状相同形状相同, 开口方向相同开口方向相同. (2)都是轴对称图形都是轴对称图形. (3)顶点都是最低点顶点都是最低点. (4) 在在对称轴左侧对称轴左侧,都随都随 x 的增大而减小的增大而减小,在对称轴右在对称轴右侧侧,都随都随 x 的增大而增大的增大而增大. (5)它们的增长速度相同它们的增长速度相同.不同点不同点: (1)对称轴不同对称轴不同. (2)顶点不同顶点不同. (3)最小值不相同最小值不相同.二次函数二次函数y=a(x-h)+k与与=ax的关系的关系一般地一般地, ,由由y=axy=ax的图象便可得到二次函数的图象便可得到二次函数y=a(x-y=a(x-h
5、)+kh)+k的图象的图象: :y=a(x-h)+k(a0)y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看的图象可以看成成y=axy=ax的图象先沿的图象先沿x x轴整体左轴整体左( (右右) )平移平移|h|h|个单个单位位( (当当h0h0时时, ,向右平移向右平移; ;当当h0h0k0时向上时向上平移平移; ;当当k0k0)y=a(x-h)2+k(a0,b 为常数为常数,点点( ,y1) 点点( ,y2)点点(8,y3)在该抛物线上在该抛物线上,试比较试比较y1,y2,y3的大小的大小你答对了吗?1.B 2.y=-2(x-1)2-33.D4. y3 y1 y21)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再再向下平移向下平移4个单位所得抛物线的解析式个单位所得抛物线的解析式是是_2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移经过平移得到抛物线得到抛物线y=2x23) 将抛将抛 物线物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平经过怎样的平移得到抛物线移得到抛物线y=2(x+2)2-14). 若抛物线若抛物线y=2(x-1)2+3沿沿x轴方向平移后轴方向平移后,经过经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式求平移后的抛物线的解析式_
