《江苏省南通市高二下学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市高二下学期期中数学试卷（理科）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为A . B . C . D . -2. （2分） (2017湘西模拟) 我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d 人们还用过一些类似的近似公式根据=3.14159.判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ） A . d B . d C . d D . d 3. （2分） 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+b
2、x+c=0（a0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）A . 假设a、b、c都是偶数B . 假设a、b、c都不是偶数C . 假设a、b、c至多有一个偶数D . 假设a、b、c至多有两个偶数4. （2分） (2015高二下宁德期中) 设Sk= + + + （k3，kN*），则Sk+1=（ ） A . Sk+ B . Sk+ + C . Sk+ + D . Sk 5. （2分） (x22)dx（ ）A . B . C . 2D . 16. （2分） (2016安徽) 下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ） A . f（x）=|x|B . f （x）=x|
3、x|C . f（x）=x+1D . f（x）=x7. （2分） (2015高二下霍邱期中) 已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙（如图所示）那么对于图中给定的t0和t1 ， 下列判断中一定正确的是（ ） A . 在t1时刻，甲车在乙车前面B . t1时刻后，甲车在乙车后面C . 在t0时刻，两车的位置相同D . t0时刻后，乙车在甲车前面8. （2分） 已知复数z=3+4i且z(ti)是实数,则实数t等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下福建期末) 如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”这
4、个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数 等于第5行中的第2个数 与第3个数 之和）则 在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（ ）A . 5010B . 5020C . 10120D . 1013010. （2分） (2015高二下金台期中) 下面几种推理是类比推理的是（ ） 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，得出所有三角形的内角和都是180；由f（x）=cosx，满足f（x）=f（x），xR，得出f（x）=cosx是偶函数；由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点
5、到四个面距离之和是一个定值A . B . C . D . 11. （2分） 等差数列an的前n项和为 .已知 ， 则= （ ）A . 8B . 12C . 16D . 2412. （2分） 在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合最好的模型是（ ）A . 模型1的相关指数为0.98B . 模型2的相关指数为0.80C . 模型3的相关指数为0.50D . 模型4的相关指数为0.25二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） 已知复数z1=2+ai，z2=a+i（aR），且复数z1z2在复平面内对应的点位于第二象限，则a的取值范围是_ 14
6、. （1分） (2015高二下宜春期中) 已知f（x）=0x（2t4）dt，则当x1，3时，f（x）的最小值为_ 15. （1分） (2017高一下怀仁期末) 数列 的通项公式 ，若前 项的和为10，则项数 为_ 16. （1分） 已知复数z满足z（34i）=5+mi，且，则实数m的值是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2018高二下葫芦岛期中) 设z是虚数，z 是实数，且12.（1） 求z的实部的取值范围； （2） 设u ，那么u是不是纯虚数？并说明理由18. （10分） 已知函数 的图象如图，直线 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积
7、为 .（1） 求 的解析式； （2） 若常数 ，求函数 在区间 上的最大值. 19. （5分） (2017高二下武汉期中) 已知a，b，c都是正数，求证： abc 20. （5分） 证明：已知a与b均为有理数，且和都是无理数，证明+也是无理数21. （5分） (2017高二下南阳期末) （1）已知：x（0+），求证： ； 22. （5分） 已知=1，求证：tan2=4tan（+）第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题. (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、
