《江苏省南通市高二下学期期中数学试卷(理科)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南通市高二下学期期中数学试卷(理科)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市高二下学期期中数学试卷(理科)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为A . B . C . D . -2. (2分) (2017湘西模拟) 我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径,“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d 人们还用过一些类似的近似公式根据=3.14159.判断,下列近似公式中最精确的一个是( ) A . d B . d C . d D . d 3. (2分) 用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+b
2、x+c=0(a0)有有理数根,那么a、b、c中至少有一个偶数时,下列假设正确的是( )A . 假设a、b、c都是偶数B . 假设a、b、c都不是偶数C . 假设a、b、c至多有一个偶数D . 假设a、b、c至多有两个偶数4. (2分) (2015高二下宁德期中) 设Sk= + + + (k3,kN*),则Sk+1=( ) A . Sk+ B . Sk+ + C . Sk+ + D . Sk 5. (2分) (x22)dx( )A . B . C . 2D . 16. (2分) (2016安徽) 下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( ) A . f(x)=|x|B . f (x)=x|
3、x|C . f(x)=x+1D . f(x)=x7. (2分) (2015高二下霍邱期中) 已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V乙(如图所示)那么对于图中给定的t0和t1 , 下列判断中一定正确的是( ) A . 在t1时刻,甲车在乙车前面B . t1时刻后,甲车在乙车后面C . 在t0时刻,两车的位置相同D . t0时刻后,乙车在甲车前面8. (2分) 已知复数z=3+4i且z(ti)是实数,则实数t等于( )A . B . C . D . 9. (2分) (2016高二下福建期末) 如图所示的分数三角形,称为“莱布尼茨三角形”这
4、个三角形的规律是:各行中的每一个数,都等于后面一行中与它相邻的两个数之和(例如第4行第2个数 等于第5行中的第2个数 与第3个数 之和)则 在“莱布尼茨三角形”中,第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为( )A . 5010B . 5020C . 10120D . 1013010. (2分) (2015高二下金台期中) 下面几种推理是类比推理的是( ) 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180,得出所有三角形的内角和都是180;由f(x)=cosx,满足f(x)=f(x),xR,得出f(x)=cosx是偶函数;由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值,得出正四面体内一点
5、到四个面距离之和是一个定值A . B . C . D . 11. (2分) 等差数列an的前n项和为 .已知 , 则= ( )A . 8B . 12C . 16D . 2412. (2分) 在建立两个变量y与x的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数如下,其中拟合最好的模型是( )A . 模型1的相关指数为0.98B . 模型2的相关指数为0.80C . 模型3的相关指数为0.50D . 模型4的相关指数为0.25二、 填空题. (共4题;共4分)13. (1分) 已知复数z1=2+ai,z2=a+i(aR),且复数z1z2在复平面内对应的点位于第二象限,则a的取值范围是_ 14
6、. (1分) (2015高二下宜春期中) 已知f(x)=0x(2t4)dt,则当x1,3时,f(x)的最小值为_ 15. (1分) (2017高一下怀仁期末) 数列 的通项公式 ,若前 项的和为10,则项数 为_ 16. (1分) 已知复数z满足z(34i)=5+mi,且,则实数m的值是_ 三、 解答题 (共6题;共40分)17. (10分) (2018高二下葫芦岛期中) 设z是虚数,z 是实数,且12.(1) 求z的实部的取值范围; (2) 设u ,那么u是不是纯虚数?并说明理由18. (10分) 已知函数 的图象如图,直线 在原点处与函数图象相切,且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积
7、为 .(1) 求 的解析式; (2) 若常数 ,求函数 在区间 上的最大值. 19. (5分) (2017高二下武汉期中) 已知a,b,c都是正数,求证: abc 20. (5分) 证明:已知a与b均为有理数,且和都是无理数,证明+也是无理数21. (5分) (2017高二下南阳期末) (1)已知:x(0+),求证: ; 22. (5分) 已知=1,求证:tan2=4tan(+)第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2、答案:略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题. (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、