《2023年高一数学教案五篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高一数学教案五篇（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年高一数学教案五篇 继晷焚膏：继：继续，接替;晷：日光;膏：油脂，指灯烛。点燃蜡烛或油灯接替日光照明。形容夜以继日地勤奋学习或工作。下面给大家带来一些关于2023高一数学教案五篇，希望对大家有所帮助。 2023高一数学教案1 子集、全集、补集 教学目标： (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念; (2)了解全集、空集的意义， (3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力; (4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集; (5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培
2、养学生的数学结合的数学思想; (6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力. 教学重点：子集、补集的概念 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学用具：幻灯机 教学过程设计 (一)导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识. 【提出问题】(投影打出) 已知 ， ， ，问： 1.哪些集合表示方法是列举法. 2.哪些集合表示方法是描述法. 3.将集M、集从集P用图示法表示. 4.分别说出各集合中的元素. 5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来. 6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P
3、有何关系. 【找学生回答】 1.集合M和集合N;(口答) 2.集合P;(口答) 3.(笔练结合板演) 4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答) 5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演) 6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答) 【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题. (二)新授知识 1.子集 (1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合
4、B，或集合B包含集合A。 记作： 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A. 性质： (任何一个集合是它本身的子集) (空集是任何集合的子集) 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合? 【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合. 因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的. (2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，
5、同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。 例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同. (3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。 【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.” 集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B. 【提问】 (1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。 (2) 判断下列写法是否正确 A A A A 性质： (1)空
6、集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A ，则 A; (2)如果 ， ，则 . 例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集. 【注意】(1)子集与真子集符号的方向。 (2)易混符号 “ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，1 1，2，3 0与 ：0是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。 如： 0。不能写成 =0， 0 例2 见教材P8(解略) 例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正. (1) 表示空集; (2)空集是任何集合的真子集; (3) 不是 ; (
7、4) 的所有子集是 ; (5)如果 且 ，那么B必是A的真子集; (6) 与 不能同时成立. 解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确; (2)不正确.空集是任何非空集合的真子集; (3)不正确. 与 表示同一集合; (4)不正确. 的所有子集是 ; (5)正确 (6)不正确.当 时， 与 能同时成立. 例4 用适当的符号( ， )填空： (1) ; ; ; (2) ; ; (3) ; (4)设 ， ， ，则A B C. 解：(1)0 0 ; (2) = ， ; (3) ， ; (4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，A=B=C. 【练习】教材P9 用适当的符号(
8、， )填空： (1) ; (5) ; (2) ; (6) ; (3) ; (7) ; (4) ; (8) . 解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) . 提问：见教材P9例子 (二) 全集与补集 1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示. 性质： S( SA)=A 如：(1)若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则 SA=2，4，6; (2)若A=0，则 NA=N-; (3) RQ是无理数集。 2.全集： 如果
9、集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示. 注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同. 例如：若 ，当 时， ;当 时，则 . 例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系. 解： ：见教材P10练习 1.填空： ， ， ，那么 ， . 解： ， 2.填空： (1)如果全集 ，那么N的补集 ; (2)如果全集， ，那么 的补集 ( )= . 解：(1) ;(2) . (三)小结：本节课学习了以下内容： 1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点) 2.五条性质 (1)空集是任何集合的子集。 A (2
10、)空集是任何非空集合的真子集。 A (A) (3)任何一个集合是它本身的子集。 (4)如果 ， ，则 . (5) S( SA)=A 3.两组易混符号：(1)“ ”与“ ”：(2)0与 (四)课后作业：见教材P10习题1.2 2023高一数学教案2 函数单调性与(小)值 一、教材分析 1、 教材的地位和作用 (1)本节课主要对函数单调性的学习; (2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写) (3)它是历年高考的热点、难点问题 (根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉) 2、
11、 教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有) 二、教学目标 知识目标：(1)函数单调性的定义 (2)函数单调性的证明 能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 (这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化) 三、教法学法分析 1、教法分析 “教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要
12、充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。 (前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减) 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发
13、现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x2的图像是一个曲线，在(-，0)上是下降的，而在(0，+)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然) 2、创设问题，探索新知 紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x2表达式来描述函数在(-，0)的图像?教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。 让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x2在(0，+)的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。 让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。 3、 例题讲解，学以致用 例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在(5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式 例题讲解之后可让
