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1、电子束在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动使近代科学技术应用的许多领域中经常遇到的一种物理现 象。如示波器、电视显像管、摄像管、雷达指示器、电子显微镜等设备，其功能虽各不相同， 但它们有一个共同点，就是都利用了电子束的聚焦和偏转，电子束的聚焦和偏转可以通过电场 和磁场对电子的作用来实现。本试验主要研究电子束在电场、磁场作用下的偏转及聚焦。【实验目的】1了解示波管的基本结构。2理解带电子粒子在电场、磁场中的运动规律及聚焦原理。3学习电子荷质比的测量方法。【实验原理】1.阴极射线管（示波管）的基本结构，如图一所示，示波管有电子枪，偏转板，和荧光屏三部分组成，其中电子枪是示波管的核心部分
2、。电子枪由阴极K、栅极G、聚焦阳极A、第二阳极A2等同轴金属圆筒组成。垂直偏 转板Y、水平偏转板X、荧光屏S。阴极被灯丝加热而发射电子，电子受阳极的作用而加速,形成一束电子射线，打在荧光屏上。电子从阴极发射出来时，可以认为它的初速度为零。电子枪内阳极A 2相对阴极K具有几百 甚至几千伏的加速正电压U2，它使电子沿轴向加速。电子从速度为0到达A?时速度为V。1由动能定理怎mv2二eU知： 22：2eU u =2(1)m控制栅极G相对于阴极K具有负电位，两者相距很近(约十分之几毫米)，其间形成的电 场对电子有排斥作用。用电位器叫调节G对K的电位，可以控制电子枪射出的电子数目，即 控制屏上的光电亮度
3、。2.电子束的电偏转过阳极A2的电子具有v的速度进入两个相对平行的偏转板间。若在两个偏转板上加上电压 Ud，两个平行板间距离为d。则平行板间的电场强度E=Ud/d,电场强度的方向与电子速度v的 dd方向相互垂直。如图二所示：图二设电子的速度方向为z (沿轴向)，电场方向为Y轴。当电子进入平行板空间后收到垂直于 z方向的电场力作用，在z方向作匀速直线运动，在y方向作初速度为零的匀加速运动。设平行 板的长度为l，电子通过l所需的时间为t,则有l t 二(2)v电子在平行板间受电场力的作用，电子在与电场平行的方向产生的加速度大小为a=eE/m,其中ye为电子的电量，m为电子的质量。当电子射出平行板时
4、，在y方向电子偏离轴的距离y11 eE12m3）电子离开电场的速度为二v不变,eE=at = tym、Ud=Ed 和 v =ieU2 带入（3）,得my1i U -2d4 U d2由图二可以看出，电子在荧光屏上偏转距离D为5）D = yi + Ltan 0veEU -tan 0 = - =t =dvvm2U d2将（4）、（6）式代入（5）得：7）从（7）式可看出,偏转量D随Ud增加而增加，与L +1：:2成正比。偏转量与U2和d成反比。电子以速度V进入磁感应强度为B匀强磁场中，磁场中受到洛仑兹力的作用F = qv x B在示波管l段加垂直于纸面向外的均匀磁场，电子沿z轴进入磁场，在磁场中做匀
5、速圆周运动，轨道半径为R。电子离开磁场后做匀速直线运动（重力忽略），最终打在荧光屏上。由牛顿运动定律知：v2F = qvB = mR8)9)mv则R =两电子离开磁场区域作匀速直线运动，运动方向与z轴夹角l eBlsin 0 =R mv电子离开磁场区域时 y 周方向位移为mvAy = R (1 - cos 0)=(1 - cos 0) 1eB电子离开磁场区域后在 y 轴方向的位移为Ay = L tan 02所以电子打在荧光屏上点的y轴方向的位移为mvD = Ay + Ay =（1 - cos 0） + L tan 012 eB如果偏角较小，则可做如下近似计算sin0 tan0 沁0cos0即：
6、mv 0 2 eB 2+ L0leBmv10)将（ 1）代入（ 10）可得：I el11)D 二 IB(L + )2mU2V 2上式表明，磁偏转的距离与所加的磁感应强度B成正比，与加速电压的平方根成反比。B与偏转线圈的电流I成正比，在U2及其它量确定后D=SI, S是常数，称为磁偏转灵敏度。4.磁聚焦及电子比荷的确定图四置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮 度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。若第二加速阳极a2的电压为U2，电子的轴向运动 速度用v表示。则有：2eUu =2 m当给偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度（用V丄表示），此时
7、荧光屏 上便出现一条直线。随后给长直螺线管通一直流电流I,于是螺线管内便产生沿轴线方向的磁 场，磁场方向与v方向一致（即与速度方向有一夹角），电子的运动轨迹为螺旋线。运动电子在磁场中受到垂直于磁场方向的罗仑兹力F=eV丄B作用，使电子在垂直于磁场的 平面内作匀速圆周运动，设其圆周运动的半径为R,则有：mv丄eBmv2eu B = 亠 丄R所以圆周运动的周期为：2兀R2兀mT =(12)v eB丄电子同时在轴线方面作匀速直线运动(速度为V)，它在一个周期内前进的距离称为螺距用 h表示，则有7”2兀,2mUh =D T =厶(13)/ B 计 e我们从(12)、(3)两式可以看出，电子运动的周期和
8、螺距均与V丄无关。不难想象，电 子在作螺线运动时，它们从同一点出发，尽管各个电子的V丄各不相同，但经过一个周期以后， 它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理。由(13)式 可得：14)15)e8兀 2U = 2 mh2 B2对于有限长的螺线管， B 近似取其轴线上的中心值，即R NI0 IL2 + D 2(15)式中，N为螺线管的匝数，L为螺线管的长度，D为螺线管横截面的直径，I为螺线管中的电流。将(15)式代入(14)式得e 8兀2U (L + D2)= 2(16)mR2h2N2I20保持加速电压U2不变，测得聚焦时螺线管中的电流1(其他参数有仪器设计给定)，
9、可求得电子的荷质比实验值。5.电聚焦电子射线束的聚焦是所有射线管如示波管、显象管和电子显微镜等都必须解决的问题。在 阴极射线管中，阳极被灯丝加热发射电子。电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又 受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能通过栅极小孔而飞向阳极。改变栅极电位能控制通 过栅极小孔的电子数目，从而控制荧光屏上的辉度。当栅极上的电位负到一定的程度时，可使 电子射线截止，辉度为零。聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上的电位不同，在它们之间形 成了弯曲的等位面、电力线。这样就使电子束的路径发生弯曲，类似光线通过透镜那样产生了 会聚和发散，这种电子组合称为电子透镜。改变电
10、极间的电位分布，可以改变等位面的弯曲程 度，从而达到了电子透镜的聚焦。【实验仪器】DH4521 电子束测试仪。【实验内容】1测量偏转量D随Ud变化，并测电偏转灵敏度d(1) 先用专用 10芯电缆连接测试仪和示波管，再开启电源开关，将“电子束荷质比”选择 开关打向电子束位置，辉度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点。应注意：光点不 能太亮，以免烧坏荧光屏。(2) 光点调零，将面板上钮子开关打向x偏转电压显示，调节“X调节”旋钮，使电压表的 指针在零位，再调节x调零旋钮，使光点位于示波管垂直中线上；同x调零一样，将面板上钮 子开关打向Y偏转电压显示，将y调节后，光点位于示波管的中心原点。(3
11、) 测量偏转量D随电偏转电压Ud变化：调节阳极电压旋钮，给定阳极电压U?。将电偏转 电压表显示打到显示Y偏转调节(垂直电压)，改变Ud测一组D值。改变U2后再测D-Ud变d2d化(U : 600-1000V)。2(4) 分别以Ud为横坐标，D为纵坐标作图，并分别求其y轴电偏转灵敏度D2d。根据两组实验结果分析比较点偏转灵敏度与U2关系。(5) 同y轴一样，也可以测量X轴的电偏转灵敏度。2. 测量偏转量D随磁偏转电流I变化，并测磁偏转灵敏度(1) 开启电源开关，将“电子束-荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，并调 节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。(2
12、) 光点调零，通过调节“X调节”和“Y调节”旋钮，使光点位于Y轴的中心原点。(3) 测量偏转量D随磁偏转电流I的变化，给定U2，将磁偏转电流输出与磁偏转电流输入相连，调节磁偏转电流调节旋钮(改变磁偏转线圈电流的大小)测量一组D值。改变磁偏转电 流方向，再测一组DI值。改变q,再测两组DI数据。U2： 600-1000V,通过纽子开 关切换磁偏转电流方向。(4) 作D-I图，求出曲线斜率，即为不同阳极电压下磁偏转灵敏度D/I,并解释为什么U? 不同，D/I不同。3. 测量电子的荷质比(1) 开启电子束测试仪电源开关，“电子束荷质比”开关置于荷质比方向，此时荧光屏 上出现一条直线，阳极电压调到70
13、0V。(2) 将励磁电流部分的调节旋钮逆时针方向调节到头，并将励磁电流输出与励磁电流输入 相连(螺线管)。(3) 电流换向开关打向正向，调节输出调节旋钮，逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转 一边缩短，直到出现第一个小光点，读取此时对应的电流值I正，然后将电流调为零。再将电 流换向开关打向反向(改变螺线管中磁场方向)，重新从零开始增加电流使屏上的直线反方向旋 转并缩短，直到再得到一个小光点，读取此时电流值I反。(4) 改变阳极电压为800V,重复步骤(3)，直到阳极电压调到1000V为止。(5) 数据记录和处理。将所测各数据记入表中，通过(16)式，计算出电子荷质比e/m。4. 电聚焦测定(1
14、) 开启电源开关，将“电子束荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，并调 节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。(2) 光点调零，通过调节“X调节”和“Y调节”旋钮，使光点位于Y轴的中心原点。(3) 调节阳极电压U?分别为600-1000V,对应的调节聚焦旋钮(改变聚焦电压)使光点达到 最佳的聚焦效果，测量出各对应的聚焦电压U。( 4)求出 U2/U1。【数据记录处理】表格 1 测量电子束的电偏转Vd (600V)DVd (700V)D表格 2 测量电子束的磁偏转V2=600VD (mm)I (mA)V2=700VD (mm)I (mA)表格 3 测量电子的荷质比阳极电压励磁电流7、700V800V900V1000VI 正（A）I 反（A）I平均（A）电子荷质比e/m （C/Kg）表格 4 测量电子束的电聚焦V2（V）600700V（V）V2/V1
