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1、课题：二次函数最值探究一、设计理念：以问题探究为主线，循序渐进，从特殊的 函数过渡到含有参数并引导学生讨论的探究性问题。二教材分析：最值是函数性质中最重要的性质，而二次函数是生活中应用最广泛的一种函数，具有承上启下的作用。因此掌握二次函数的最值是研究函数性质的重中之重。三学情分析：从学生已有的经验出发，环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位。四教学目标知识与技能：（1）掌握定义在变化区间上的一元二次函数最值的求解方法（2）掌握系数含参数的一元二次函数在定区间上最值的求解方法过程与方法：加深学生运用分类讨论和数形结合数学思想方法的体验情感、态度与价值观：（1） 通过学
2、生自己的探索解决问题，增加其学习数学的兴趣和信心（2） 培养学生严密的分析和解决问题的能力五、 重难点（1）含参数的一元二次函数的最值问题的求解 （2）分类讨论与数形结合数学思想方法的运用六 教学方法：引导探究七教学过程：1.环节一：自主学习解析式 一般式：f(x)ax2bxc(a0) 一般式：f(x)ax2bxc (a0) 图象 值域 对称性 函数的图象关于 对称单调性 在 上单调递减 在 上单调递增 在 上单调递增 在 上单调递减 设计意图：让学生掌握一元二次函数的图象与性质2. 环节二：学生做讲义上的例题例：已知函数，求函数在下列区间上的最小值 设计意图：通过例一，让学生掌握一元二次函数在定区间上最值的求解思路3. 环节二：变式1：已知函数，求函数在上的最小值变式2：已知函数，求函数在上的最小值变式3：已知函数在上的最大值为2，求a的值变式4：已知函数在上的最大值为5，求a的值设计意图：通过变式1-4，让学生掌握当“轴定区间变”和“轴变区间定”时，二次函数的最值应该怎么处理，体现数形结合和分类讨论的思想。八 课后作业1、已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则实数的取值范围是 .2、求函数在区间上的最大值和最小值
