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1、数列测试题一、选择题1、如果等差数列中,那么（A）14 (B)2 (C）28 （D）32、设为等比数列的前项和，已知，则公比(A)3 ()4 （)5 (D)63、设数列的前n项和,则的值为(A)15 () 1 (） 49 （D)6、设为等比数列的前n项和,则()-1 （B)-()5(D)11、已知等比数列的公比为正数，且=，=1,则=A. B C D.26、已知等比数列满足，且,则当时， A. B. . D.、公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项, ,则等于 A. 18 . 2 C. 0 D. 90. 8、设等比数列 的前 项和为，若 3 ，则 = (A） 2 （B） （C) ()39
2、、已知为等差数列,+105，99，以表达的前项和,则使得达到最大值的是(A)2 （B） (C）19 （D) 18 、无穷等比数列各项的和等于（ ）BC.11、数列的通项,其前项和为,则为. . C D.12、设记不超过的最大整数为,令=-,则,.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列二、填空题13、设为等差数列的前项和，若,则 。14、在等比数列中,若公比，且前3项之和等于1,则该数列的通项公式 .1、设等比数列的公比,前项和为，则 16、已知数列满足:则_；_.三、解答题1、已知等差数列中,求前项和. . 1、已知
3、是首项为9，公差为-2的等差数列，为的前项和.(）求通项及；（)设是首项为,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.19、已知等差数列满足:,的前n项和为(）求及;（)令（nN），求数列的前n项和20、设数列的前项和为 已知(I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式。1、数列的通项，其前n项和为 ()求; (2) 求数列的前n项和 答案1.【答案】C【解析】解析：选B. 两式相减得， ,.答案:A【解析】.5.【答案】B【解析】设公比为，由已知得，即,又由于等比数列的公比为正数,因此,故,选B6.【解析】由得,则, ，选C. 答案:C7.【解析】由得得,再由得 则,因此,.
4、故选C8.【解析】设公比为q,则=q3= q3=2 于是 【答案】9解析：由+=15得即，由=99得即 ,，由得,选B 0.答案1. 答案:A【解析】由于以为周期,故故选12 【答案】B【解析】可分别求得，.则等比数列性质易得三者构成等比数列1. 解析:填5. ,解得,14. 【答案】【解析】由题意知，解得,因此通项。15. 答案:1【解析】对于16.【答案】1,0【解析】本题重要考察周期数列等基本知识属于创新题型依题意,得,17 解:设的公差为,则. 即解得因此8 9.【解析】（）设等差数列的公差为d，由于，因此有,解得,因此；=。(）由（)知，因此n=，因此,即数列的前n项和=。2解:（I）由及，有由，. 则当时，有.-得又,是首项,公比为2的等比数列(II)由(I）可得, 数列是首项为,公差为的等比数列 ,21. 解： (1）由于，故,故 （)（2) 两式相减得故
