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1、2.4 过不在同一直线上的三点作圆 导学案【学习目标】1、理解确定圆的条件及外接圆、外心的概念；2、经历过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程，掌握三角形外接圆的画法。3、利用外接圆的性质解决一些线段、角度的计算问题。【学习过程】一、 课前抽测1、 确定一个圆的条件是必须确定 和 ；其中 决定圆的大小， 决定圆的位置。2、利用尺规作出线段AB的垂直平分线，要求保留作图痕迹，不要求写出画法。AB二、问题探究探究一：确定圆的条件：例1：作图并回答问题过已知点A作圆，可以做多少个？过已知点A、B作圆，又可以做多少个？这些圆的圆心的在哪儿？AA过已知点A、B、C作圆，可以作多少个圆？圆心在哪儿？过
2、任意的三点，都能做一个圆吗？ABCACB例2：有下列四个命题：无论什么形状的三角形都一定有外接圆；经过三个点一定可以作圆；经过菱形的四个顶点一定能确定一个圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等。其中正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个探究二：三角形外接圆的画法：BAC钝角三角形ABC锐角三角形ACB直角三角形例1、如图所示，用尺规分别作出下列ABC的外接圆。例2、小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为 cm三、知识归纳1、 确定唯一一个圆。2、外接圆及外心：经过一个三角形各顶点的圆；该圆的
3、圆心叫做这个三角形的 ，这个三角形叫做该圆的 。3、三角形的外心是 的交点，它到 的距离相等。4、锐角三角形的外心在 ； 直角三角形的外心在 ；且外接圆的半径是 的一半。 钝角三角形的外心在 。四、课堂检测1、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）。A、第块 B、第块 C、第块 D、第块OABC图12、 如图1所示，ABC内接于O，若OAB=28，则C= 。OCBA图23、 如图2所示，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO= 。4、如图3所示，O是等边ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为
4、（）OCBA图3A、 B、 C、 D、5、如图4所示，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosB的值为（）OCBA图4DA、 B、 C、 D、6、如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应该建在哪儿？ABBC五、课后作业1、如图，点O是ABC的外心，A=50，则BOC的度数是（）A. 115 B. 130 C. 100 D. 1202、如图,O为ABC的外接圆,A=72,则BCO的度数为 。3、如图，O是ABC的外接圆，AOB=60，AB=AC=2，则弦BC的长为 。4、如图所示，O是ABC的外接圆，A=45，BD为O的直径，BD=2，连接CD，则D= ，BC= 。OCBAD5、已知ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，则ABC的外接圆半径是（）A、2cm B、2.5cm C、3cm D、4cm6、如图，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC长为多少？
