《14有理数的乘方及混合运算巩固练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14有理数的乘方及混合运算巩固练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【巩固练习】一、选择题1. 下列说法中，正确的个数为（）对于任何有理数m都有2m 0;对于任何有理数m都有2 2m= ( m);对于任何有理数mn(m2n),都有(m n) 0;对于任何有理数m都有33m = ( m).A. 1 B . 2C.3D. 02. 已知(一ab) ( ab) ( ab) 0，则().()(A)ab v 0(B)ab 0(C)a 0, bv 0(D)a v 0, bv 02 2 23. 设 a=3 4 , b=(-3 4) , c=(3 4),则 a、b、c 的大小关系为().A . av cv bB . cv av b C. cv bv aD . av bv c4.
2、 计算：31+1 = 4, 32+1 = 10, 33+1 = 28, 3+1 = 82, 35+1 = 244,，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 32009 - 1的个位数字是().5现规定一种新的运算“* ”，a*b = ab,女口 3*2 = 32= 9,1则一*3等于（2C .A .A .I一 的结果是（2一 B . 8).-33 B . -31 C . 31 D . 33二、填空题1. 已知22 83 =2n,则n的值为.2. 对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”然数82的分裂数中最大的数是 .，分裂成n个连续奇数的和，则自33亠 223.若x =一x ,贝y x是
3、；若x = x ，则x是4.若 x2 =81，则 X 二3;右x-125，贝U x 二贝-m8瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第9空 5127个数据是25 36,， 中得到巴尔米公式，从而打开21 32,第n个数据是.,. 2 2 20035.右 a+1 +(b2)=0，贝q(a+b)+a =6.当 x=2时，4- x-1有最大值是7.如果有理数 m n满足m=0，且m2n=0 ,三、解答题1计算：(1) -8V-2 丄二-9 -：- (一16)4 I 4厂)2) -15 -2- 4丄“(一3) i35I 21丿(3) (一2)321342. 24)- 9
4、+5 X (- 6)-(- 4)2-(- 8)(5) ( -1)5霍322用简便方法计算:(1)|一-话 60 7-60 7 60 7 ；2 2i 1-.4.216.33水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据报道，现已造成某些流域河道堵塞， 水质污染等严重后果.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑植株死亡、被打捞等其他因素)(1) 假设江面上现有第几天5总株数21株水葫芦，填写下表:1015,4,505n(2) 假定某流域内水葫芦维持在 33万株以内对水质净化有益.若现有 10株水葫芦，请你尝
5、试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦. (要求写出必需的尝试、估算 !)【答案与解析】-、选择题1. 【答案】B【解析】错：当 m为0时，不满足；对；错：次数为3,互为相反数的两个数的奇数次方的结果也互为相反数2. 【答案】A【解析】(ab) ( ab) ( ab)0，则ab0,所以 abv 0.选 A3. 【答案】 B【解析】a= -3X 42= -48, b = (- 3X 4) 2= 144, c= -( 3X 4) 2= -144 故 cv av b.4. 【答案】C【解析】3n+1的个位数是以4为周期进行规律变化，200
6、9 = 4X 502+1.因此32009+1的个 位数字与31+1的个位数字相同.5. 【答案】A1 (11【解析】丄*3二2 2) 86. 【答案】C11【解析】原式=-9(-8)1 8 4 =31 .94二、填空题1. 【答案】11【解析】都化为同底数，22 83 = 22 29表示2个2相乘与9个2相乘，即11个2相11乘，所以为2 .2. 【答案】15【解析】每组数中，左边的幕的底数a与最下方的数n的关系是：n =2a-1.3. 【答案】非正数；0；4. 答案】-9,9 ; -5【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个5. 答案】0解析】绝对值与平方均具有非负性，a T
7、=0,b-2=：0，所以a=-1,b=：2，代入计算即可.6.【答案】【解析】因为平方均有非负性，所以当X-1= 0，即X=1时，原式有最大值为4.7.【答案】【解析】由 m+2 n=0 得：m=-2 n，所以Im丿tn 七)2；8.答案】81 (n +2)277(n 2)2 -4【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小4.三、解答题1【解析】/、1 f 9 )49199(1) -81-：-2(-16)=-813636 4 J 4 丿94 166464 “5 吗 4-3)得可 * 3 21-2扛3(3) (_2)3 21 -18 包 9 ：一 (一1) - -8 9 -9 8 - -36
8、4 I 2 丿(2丿448442(4) -9+5 X (- 6)-(- 4) - (- 8)=-9-30+2=-37 ;/、5一2丫12】44152(5) (1)5 3 I 1一十(一2)2 =1(3汇一一一x) = 1+= 13 丿3934332【解析】(1)原式二3 一丄一Z 60? 一丄5 2 12 丿7 7 7 !3 1760 60 60 1 5212=36 -30 -35 二-29 ；/C、严4 f3 f 3 f 3 I f 16)(2)原式=-x -丨一一一 I x一 x -一.3 14丿I 2丿16门3丿339A3 44416.3A4 416. 34 I 3 丿 4 16 I 3 .丿4943=-143【解析】(1)8 ,1024 ,2n(2)当 n= 13 时，有 10X 213 = 81920 株；当 n= 14 时，有 10X 214= 163840 株，当 n= 15 时，有 10X 215= 327680 株；当 n = 16 时，有 10X 216= 655360 株.所以当 n= 15 时，10 X 215 = 327680株 33(万)即75天时水葫芦约为 33万株.
