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1、高一数学科必修学问点总结在学习的路途中还有有远大的志向，有明确的目标，坚决的决心，这样较大实地一步一个脚印的走向自己的目标。实现自己的幻想，不管在路途中遇到多大的挫折，我们要有坚毅的毅力，不临阵退缩!以下是我给大家整理的高一数学科必修学问点总结，盼望能帮助到你! 高一数学科必修学问点总结1 复数定义 我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数表达式 虚数是与任何事物没有联系的，是确定的
2、，所以符合的表达式为： a=a+ia为实部，i为虚部 复数运算法那么 加法法那么：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; 减法法那么：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i; 乘法法那么：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i; 除法法那么：(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)/(c2+d2)i. 例如：(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=z是一个函数。 复数与几何 几何形式 复数z=a+
3、bi被复平面上的点z(a，b)确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来探究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。 向量形式 复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四那么运算得到恰当的几何说明。 三角形式 复数z=a+bi化为三角形式 高一数学科必修学问点总结2 1.等比中项 假如在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。 有关系： 注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。 2.等比数列通项公式 an=a1_q(n-1)(其
4、中首项是a1，公比是q) an=Sn-S(n-1)(n2) 前n项和 当q1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-a1_qn)/(1-q)(q1) 当q=1时，等比数列的前n项和的公式为 Sn=na1 3.等比数列前n项和与通项的关系 an=a1=s1(n=1) an=sn-s(n-1)(n2) 4.等比数列性质 (1)假设m、n、p、qN_，且m+n=p+q，那么aman=apaq; (2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1，k1,2,
5、，n (4)等比中项：q、r、p成等比数列，那么aqap=ar2，ar那么为ap，aq等比中项。 记n=a1a2an，那么有2n-1=(an)2n-1，2n+1=(an+1)2n+1 另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，那么是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 (5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-qn)/(1-q) (6)随意两项am，an的关系为an=amq(n-m) (7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。 留意：上述公式中an表示a的n次方。 高一数学科必修学问点总结3 1.一些根本概念： (1)向量：既有大小，又有方向的量. (2)数量：只有大小，没有方向的量. (3)有向线段的三要素：起点、方向、长度. (4)零向量：长度为0的向量. (5)单位向量：长度等于1个单位的向量. (6)平行向量(共线向量)：方向一样或相反的非零向量. 零向量与任一向量平行. (7)相等向量：长度相等且方向一样的向量. 2.向量加法运算： 三角形法那么的特点：首尾相连. 平行四边形法那么的特点：共起点 高一数学科必修学问点总结
