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1、数学精品复习资料江苏苏州中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题8:平面几何基础和向量一、 选择题1.(江苏省苏州市2003年3分) 在ABC中,若AB=9,BC=6,则第三边CA的长度的取值范围是【 】A. 3CA9 B. 6CA9 C. 9CA15 D. 3CA15【答案】D。【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的三边关系,即可求得:96 CA C96,即 3CA15。故选D。2.(江苏省苏州市2004年3分)观察下列中国传统工艺品的花纹,其中轴对称图形是【 】 A. B. C. D.【答案】A。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形两部分沿对
2、称轴折叠后可重合的概念,观察图形可知图形A是轴对称图形。故选A。3.(江苏省苏州市2006年3分)如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中A=1300,B=1100那么BCD的度数等于【 】A. 400 B.500C600D.700【答案】C。【考点】轴对称的性质,多边形内角和定理。【分析】根据对称的性质,找出相等的角,再根据五边形的内角和即可求解:由轴对称性质可知:E=A=130,D=B=110,BCD=54013021102=60。故选C。4.(江苏省苏州市2006年3分)如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是【 】A. 同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,
3、两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等【答案】A。【考点】平行线的判定。【分析】作图时保持1=2,则可判定两直线平行:1=2,ab(同位角相等,两直线平行)。故选A。5.(江苏省苏州市2007年3分)如图,MN为O的弦,M=50,则MON等于【 】 A50 B55 C65 D80【答案】D。【考点】等腰三角形的性质,三角形内角和定理。【分析】运用等腰三角形的性质求出N,再根据三角形的内角和是180即可得:OM=ON,N=M=50。又NMMON =180,MON=180502=80。故选D。6.(江苏省苏州市2008年3分)下列图形中,轴对称图形的是【 】 【答案】
4、D。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此根据轴对称图形的概念,A、B、C都不是轴对称图形,只有D是轴对称图形。故选D。 2. (2001江苏苏州2分)如图,ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=72,则2= 。 【答案】54。【考点】平行线的性质,角平分线定义。【分析】两直线平行,同旁内角互补,可求出FEB,再根据角平分线的性质,可得到BEG,然后用两直线平行,内错角相等求出2:ABCD,BEF=1801=18072=108,2=BEG。又EG平分BEF,BEG=BEF=108=54。3.(江苏省苏州市2002年2分) 若,则它的补
5、角的度数是 【答案】126。【考点】补角的定义。【分析】根据和为180度的两个角互为补角的定义直接得出结果:的补角度数是18054=126。4. (江苏省苏州市2002年2分)在ABC中,若,则 。【答案】90。【考点】三角形内角和定理。【分析】根据比例,分别设A、B、C为k、2k、3k,则根据三角形的内角和定理得k2k3k=180,解得k=30C=3k=90。5. (江苏省苏州市2003年2分)已知,则它的余角_ 。【答案】580。【考点】余角的定义。【分析】根据两个和是直角(90)的角 “互为余角”的定义,得的余角为:9032=580。6. (江苏省苏州市2003年2分)如图,有两个正方形
6、的花坛,准备把每个花坛都分成形状相同的四块,种不同的花草。下面左边的两个图案是设计示例,请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案。【答案】【考点】作图应用与设计作图,正方形的性质。【分析】图1:利用正方形一组对边的四等分点,将图形分割成四个全等的矩形;图2:利用正方形一组对边的中点将正方形分割成四个全等的直角三角形。7. (江苏省苏州市2004年3分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图:在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;连结三个格点,使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了RtABC。请你按照同样的要求,在右边的两个正方
7、形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。【答案】作图如下(答案不唯一):【考点】作图复杂作图。【分析】本题中得出直角三角形的方法如图:设AE=x,BE=4x,如果FEG=90,AFEGBE,则AFBG=AEBE=x(4x)当x=1时,AFBG=3。即AF=1,BG=3(如图1)或AF=3,BG=1(如图2);当x=2时,AFBG=4,即AF=1,BG=4(如图3)或AF=2,BG=2(如图4)或AF=4,BG=1(与图3全等);当x=3时,AFBG=3,即AF=1,BG=3或AF=3,BG=1(同x=1时)。由此可知,使网格中的直角三角形互不全等的共有4种情况:8.
8、(江苏省苏州市2008年3分)某校初一年级在下午3: 00开展“阳光体育”活动下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于 度【答案】90。【考点】钟面角。【分析】画出图形,利用钟表表盘的特征解答:3点整,时针指向3,分针指向12,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,3点整分针与时针的夹角正好是90度。三、解答题1. (江苏省苏州市2007年5分)如图所示,在直角坐标系xOy中,A(一l,5),B(一3,0),C(一4,3)(1)在下图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC;(2)写出点C关于,轴的对称点C的坐标(_,_)。【答案】解:(1)见下图:(2)4,3。【考点】作图(轴对称变换),关于y轴对称的点的坐标特征。【分析】(1)从三角形的三边向y轴引垂线,并延长相同的距离找到三点的对称点,顺次连接。(2)关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变,横坐标互为相反数,从而点C(一4,3)关于y轴对称的点AO的坐标是C(4,3)。