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1、分数乘法（1）（意义和计算法则）课程解读周村区实验学校朱向东本节教材是在同学们掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及 分数加、减法的计算等知识的基础上进行学习的。本节内容属于分数中的基本知 识和技能，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数 除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。一、重要知识点1. 分数乘以整数2. 一个数乘以分数3. 分数混合运算和整数乘法运算定律推广到分数乘法通过本节内容的学习，同学们要重点理解分数乘法的意义，熟练掌握分数 乘法的计算法则；理解分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同，整数乘法 运算定律对于分数乘法同样适用；能够正确
2、灵活的进行分数乘、加、减混合运 算.二、正确理解分数乘法的意义分数乘法包含两种情况，一种是分数乘以整数，另一种是一个数乘以分数。 分数乘以整数的计算法则比较容易，一个数乘以分数的意义和计算法则既是本 节的重点，又是难点。1. 分数和整数相乘，可以表示求几个相同加数的和的简便运算，这与整数乘 法的意义是相同的；被乘数（这里指的是分数）表示相同的加数，乘数（这里指的是 整数）表示相同的加数的个数。反之，求几个相同分数的和是多少可以用乘法计.2. 2 一 ，. 一 .222. .算。例如：2 x 3就表示求3个2的和是多少；反之，求2 + 2 + 2的和是多少就999 9 92可以列式为2 x 3.
3、9要注意:分数和整数相乘，还可以表示求一个整数的几分之几是多少，这与整22数乘法的意义是不同的。例如:2x3还可以表示求3的2是多少.992. 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展。说明：这里的一个数可以是整数、小数、分数。反之，求一个数的几,、一，. 13一 - 1 3 一，. 一、 . 1分之几是多少可以用乘法计算。例如：-x2就表示求土的9是多少；反之，求2 5252的3是多少就可以用乘法列式为：1 x 3.52 5三、切实掌握分数乘法的计算法则1. 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。这是因为同分母分数相加，分母不变，分子相加，
4、相同的分子连加用乘法便于计算。用字母表示：d xM= A .计算要注意:能约分的要先约分，结果要化成最简B B分数或整数。例如：_2X3=2. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。用字母表示：A xC = A迫.这里要说明:为了计算简便，可以先约分，再乘。B D B x D例如：232x3 3% 333. 整数都可以看成分母是l的分数。例如：-X3=Z X- = -.11111 11归纳：因为整数可以看成分母是l的分数，所以分数和分数相乘的法则也适 用于分数和整数相乘。因此，分数乘法的计算法则只要记住一条，即用分子相乘的积作分子，分 母相乘的积作分母。四、知道分数混合运算顺序
5、与整数的运算顺序相同理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用，并能在实际计算中灵活运用定律进行简算。用字母表示运算定律：AxB =BxA(AxB)xC =Ax(BxC)(A+B)xC =AxC+BxC说明:这三个等式中的字母人、B、。可以表示整数、小数或分数。例如:9 3 4 9 一x + x 20 7 7 20=x20=9 x 1 x2020五、几个注意的问题：1. 在计算分数乘以整数时，能约分的要先约分，结果应化成最简分数或整数. 要预防出现能约分的先不约分或结果没化成最简分数的错误.特别要注意整数与分母约分后的书写位置。例如：二展二噬二=W （约分教位对齐）2. 在计算分数
6、乘分数时，应用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分子之间千万不能进行约分，分母之间也不能进行约分.也要注意约分后分子、分 母的书写位置。例如：3 2 3X2 2M =5 3 5心 53. 在进行分数乘、加、减混合运算时，应按整数的运算顺序进行计算.在计算之 前，可以先想一想这道题的运算顺序是怎样（先算哪一步，再算哪一 步），必要时也可先在算式中对运算顺序进行标记，以防出错.例如：4 3.7474711+ X = + 乂 =-I- =15 5 915 515 1515注意：a、运算顺序b、约分化简再乘c、加减法要通分d、最后结果是 最简分数。4. 运用定律进行简算时，应先观察每组算式的特点，能够选择正确的方法使运算 简便。定律的运用要做到:一要正确,二要灵活.
