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1、第二讲 圆里的相关计算一圆内接正多边形：二弧长及扇形面积：巩固练习：一选择题：1.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（ ）A2：3 B： C：2 D2：32. 半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）A. B. C. D.3.把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，那么钢丝大约需要加长（）.102 cm .10 cm .106 cm .10 cm4、圆内接四边形ABCD，A，B，C的度数之比为3:4:6，则D的度数为( )A、60B、80C、100D、1205.如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标分别交于A、B、C、D
2、四点，已知：A(6，0)，B(0，3)，C(2，0)，则点D的坐标为（ ） A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)6.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个7.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若cd，则有（ ）A.ab B.ab C.a=b D.不能确定 8已知扇形的圆心角为120，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为（ ）A.75 cm2 B.75cm2 C.150 cm2 D.150 cm29在半径为R的圆中，垂直平分半径的弦
3、长等于（ ）A. B. C. D. R10.如图，AB是半圆的直径，E是AB的中点，弦CDAB且平分OE，连结AD，则BAD的度数是（ ） A45 B. 30 C. 15 D. 10二.填空题(将正确答案填写在横线上)11. ABC的三个顶点在O上,且AB=AC=2,BAC=120,则O的半径= ,BC= .AmC12.如图，O中，已知=，且 =34，则AOC=_. 13.如图，在条件：COA=AOD=60；AC=AD=OA；点E分别是AO、CD的中点；OACD且ACO=60中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_个.14.如图，在O中，两弦ADBC，AC、BD相交于点E，连接AB、CD，图中
4、的全等三角形共有_对.相似比不等于1的相似三角形共有_对. 17题书馆 图图三15.在半径为12cm的圆中,一条弧长为cm,此弧所对的圆周角是 .16.已知扇形的弧长为20cm，半径为5cm，则扇形的面积为 .17.如图，RtABC中，BAC是直角，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，图中阴影部分的面积为 .18如图，在RtABC中，C90，CACB4，分别以A，B，C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_三解答题：19、已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高。20、已知扇形的弧长为20cm，面积为16cm2，求扇形
5、的半径。21.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，.第26题图（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.22如图，已知AB是O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC，CD3，求tan B的值OO BBACD第23题图 23.已知：如图所示，是的弦，是优弧上的一点，交延长线于点，连接（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径24.如图所示，是的内接三角形， ，为中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：25如图，已知菱形ABCD的边长为 1.5 cm，B，C两点在扇形EAF的上，求的长度及扇形BAC的面积26已知：如图，在ABC中，ABAC，以BC为直径的
6、半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E.求证：(1)ABC是等边三角形；(2)AECE.27如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于A，B和C，D，连接OA，此时有OAPE.(1)求证：APAO；(2)若tanOPB，求弦AB的长；28.如图,已知的半径为2,弦AB的长为2,点C与点D分别是劣弧与优弧上的任一点（点C、D均不与A、B重合）(1)求ACB；(2)求ABD的最大面积29.如图,小虎牵着小狗上街，小虎的手臂与绳长共为2.5 m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)手臂肩部距地面1.5 m.当小虎站立不动时，小狗在平整的地面
7、上活动的最大区域是多少？并画出平面图.30.如图，已知：BC为直径，BC=2，CD=1，ABC=45，求四边形ABCD的面积。31.如图，O上三点A、B、C，AB=AC，ABC的平分线交O于点E，ACB的平分线交O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论. 32、如图：两个同心圆的半径所截得的弧长AB=6，CD=10，且AC=12。 （1）求两圆的半径长。 （2）阴影部分的面积是多少？33（2014模拟）已知：如图，O是ACD的外接圆，AB为O的直径，弦CD交AB于E，BCD=BACBCF=30当DAC满足什么条件时，CF是O的切线请给予证明34已知点C为直径BA的延长线上一点，CD切O于点D，（）如图，若CDA=26，求DAB的度数；（）如图，过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若O的半径为3，BC=10，求BE的长
