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1、考虑一个两股票的组合，投资金额分别为 60 万和40 万。问一、下一个交易日，该组合在99%置信水平下的VaR是多少？二、该组合的边际VaR、成分VaR是多少？三、如追加50 万元的投资，该投资组合中的那只股票？组合的风险如何变化？要求：100万元投资股票深发展（000001），求99%置信水平下1天的VaR= ？解：一、 历史模拟法样本数据选择2004年至2005年每个交易日收盘价（共468个数据），利用EXCEL :获取股票每日交易数据，首先计算其每日简单收益率，公式为：简单收益率=（Pt-Pt-1）/Pt-1，生成新序列，然后将序列中的数据按升序排列，找到对应的第468x1%=4.68个
2、数据（谨慎起见，我们用第4个），即-5.45%。于是可得，VaR=10Qx5.45%=5.45 万。如图：I Microsoft Excel - 01ABCDEFG1日期价格P简单收益率YY由低至咼排序结果22004-01-028. 6432004-01-058. 9210.0324074071-0.09803921642004-01-069. 330.045964126-0.08246073352004-01-079. 390.006430868-0.06734006762004-01-089. 410.002129925-0.05454545572004-01-099. 03-0.0403
3、82572-0.05186020382004-01-129. 190.017718715-0.04662379492004-01-139. 18-0.001088139-0.043227666102004-01-149. 03-0.016339869-0.042881647112004-01-159. 10.007751938-0.041731066122004-01-169. 280.01978022-0.041025641132004-01-299. 530.026939655-0.040697674142004-01-309. 28-0.026232949-0.0403825721520
4、04-02-029. 670.042025862-0.040257649162004-02-039. 830.016546019-0.038580247172004-02-0410. 010.018311292-0.038461538182004-02-0510. 060.004995005-0.038073908192004-02-0610. 510.04473161-0.037735849202004-02-0910. 590.007611798-0.036964981212004-02-1010. 740.014164306-0.036020583222004-02-1110. 62-0
5、.011173184-0.035335689232004-02-1210. 51-0.010357815-0.035262206:切文件(F)编辑(E)视图(V)插入(I)格式(0)工具数据)窗口 (W)帮助(H)Microsoft Office是非正版授权版本。点击此处，立即行动。远离潜在斑险、享受正版卓越体验。 ：3日肩Ji当裁迫尙邈7勺7渦鶴壬以|趣觸 醫:蒜D3-A =（B3-B2）/B2二、 蒙特卡罗模拟法(1 )利用EVIEWS软件中的单位根检验(ADF检验)来判断股票价格序列的平稳性，结果如下：Null Hypothesis: SFZ has a unit rootExogeno
6、us: ConstantLag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=0)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-1.0382260.7407Test critical values:1% level-3.4441285% level-2.86750910% level-2.570012*MacKinnon (1996) one-sided p-values.由于DF=-1.038226，大于显著性水平是10%的临界值-2.570012，因此可知该 序列是非平稳的。(2 )利用
7、EVIEWS软件中的相关性检验来判断序列的自相关性。选择价格序列 的一阶差分( P=Pt-Pt-1 )和30天滞后期。结果如下：Date: 10/20/09 Time: 17:03Sample: 1/02/2004 12/30/2005Included observations: 467AutocorrelationPartial CorrelationAC PACQ-StatProb.|. |.|. |1 -0.012 -0.0120.06600.797.|. |.|. |2 -0.020 -0.0200.24620.884.|. |.|. |3 0.006 0.0060.26370.967
8、.|. |.|. |4 0.044 0.0441.17280.883*|. |*|. |5 -0.083 -0.0824.44530.487*|. |*|. |6 -0.070 -0.0716.78800.341.|. |.|. |7 -0.004 -0.0096.79480.451.|*|.|*|80.0780.0759.67260.289.|.|.|.|90.0040.0149.67870.377.|.|.|.|10-0.023-0.0229.93030.447可知股票价格的一阶差分序列AP滞后4期以内都不具有相关性，即其分布具有 独立性(3)通过上述检验，我们可以得出结论，深发展股票价格
9、服从随机游走，即：Pt=Pt-1+Et。下面，我们利用EXCEL软件做蒙特卡罗模拟，模拟次数为10000 次：首先产生 10000 个随机整数，考虑到股市涨跌停板限制，以样本期最后一天的股价(6.14)为起点，即股价在下一天的波动范围为(-0.614,0.614)。故随机数的函数式为：RANDBETWEEN(-614,614)用生成的随机数各除以1000，就是我们需要的股价随机变动数然后计算模拟价格序列：模拟价M=P0+随机数-1000再将模拟后的价格按升序重新排列找出对应99%的分位数即10000x1%=100个交易日对应的数值： 5.539，于是有VaR=100x( 5.539-6.14)
10、-6.14=9.79 万ABCDE1初始价格P0随机数(RANDBETWEEN(-614, 614)模拟价格二P0+随机数/1000模拟价格的升序排列26. 14-2565 8845. 52636. 141736. 3135- 52646. 14N605. mb臥526ju 丄L O V* J J1乙ubb.丄qbblb byib. bZb76. 142546.3945- 52686. 14-1376. 0035. 52796. 14846. 2245. 527256. 145465. 5945. 529416. 143086. 4485- 532626. 14-2225. 9185. 535
11、636. 14-4835. 6575. 535646. 144906. 635. 535656. 142436.3835. 535706. 14-2795 8615. 536716.142926.4325. 536f zt. 14一4丄经认r Zb906. 14696. 2095- 537916. 14-936. 0475. 537926. 141006. 245. 537苗6. 143566. 4965. 538976. 143666.5065. 539986.142636. 4035. 539996. 143086.4485. 5391006. 14-2565 8845. 5391016.
12、 142326. 3725- 5391026. 143886. 5285- 5391036. 14-4025. 7385. 5391046. 143286.4685. 539三、 参数法(样本同历史模拟法)(一) 静态法：假设方差和均值都是恒定的简单收益率的分布图：R= ( Pt-Pt-1 ) /Pt-1-0.10-0.05-0.000.050.10对数收益率的分布图： R=LN( Pt)LN( Pt-1)Series: SFZ3Sample 1/02/2004 12/30/2005Observations 467Mean-0.000490Median-0.001253Maximum0.100694Minimum-0.098039Std. Dev.0.022079Skewness0.621496Kurtosis7.030289Jarque-Bera346.1299Probability0.000000120100 -80 -60 -40 -20 -0 -0.10-0.05-0.000.050.10Series: SFZ2Sample 1/02/2004 12/30/2005Observa
