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1、三角函数图像变换学案一.知识点：（一）y = Asini=x亠门的图象和性质1 .用“五点法”作y二Asin - ：:-或y = Aco x -:的图象时，五点的横坐标总由时x+申=、 确定。2. y=Asi n（cox+）（AOq aO ）的图象可由y=si nx的图象经过 变换、换和换得到。3. 当函数y = Asin（cox+ ）（AaOq 0）表示一个简谐运动时，则A叫做,T=叫做,彳=丄叫做 半叫做尬T（二）y = Asin的图象变换：1图象变换相位变换：y =sin x y = sin （x），把y =sin x图象上所有的点向 _0）,或向_（ 0把y=s in x 图象上各点横
2、坐标变为原来的倍（3）振幅变换：y 二 sin x 亠： w y = Asinx 亠；A 0 扌巴 y 二 sin x 亠；图象上各点的纵坐标变为原来的 咅。2.要由y =sinx的图像得到y =Asin（x的图像主要有下列两种方法:.相位y二sinx变换周期振幅y = sin(x )变换，y = sin( x )变换，y = Asin( x ).周期y 二 sinx 变换 二.基础练习：相位i振幅y = sinx_ 变扌厂 y = sin(灼 x + )_ -换相位y = sin( x )JI（或平移或伸缩或对称）变换,1.将函数y =3sin（x ）的图象经过怎样的5可得到下列函数的图象？
3、(1) y = sin x(2) y = cosxn(4) y = 3sin(2 x )52.函数 y = As in (x + )( a 0, 兀(3) y=3sin(x)5兀(5) y = 4sin( x )52 R）的部分图象如图所示，则函数表达式为)(B)(D)兀4y27T033CS 2z左图所示,结论的编号).11图象C关于直线xn对称;12图象c关于点2n,o对称;13丿个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析y二sin2x的图象向左平移3.将函数式是().g(x) =cos x的图象，只要将 y = f(x)的图象向.平移单位长度则，=7.函数f(x)=3sin 2的图象为
4、C,如下结论中正确的是(写出所有正确n 5 n函数f (x)在区间 -一,一I 12 12 丿内是增函数;n由y =3sin 2x的图角向右平移 一个单位长度可以得到图象(A) y = -4 sin( x )84(C)y+(8xq)A. y 二 2cos2 x2jlB. y = 2sin x C. y = 1 sin(2x) D. y = cos 2x44.已知函数f (X)兀=sin( x )(x R,u :- 0)的最小正周期为二，为了得到函数45.函数y二Asin(x川昭)(A,为常数，y = 4 si n( x )84y = 4sin ( x )846.已知函数 f (x)二sin C，x ：:)(八 0)的图象如A 00 )在闭区间-二，0上的图象如右图所示，则，=3
