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1、D.63:D.4A. x |x 3B. x| x 0C.x| x 3D.x | X _ 3()4若点P( 3, 4)在角a的终边上，则 COS炉()3A.53B.-5C.5.在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x 1)2+(y4D.-523) =4，则点P的浙江省2016年10月普通高校招生学考科目考试数学试题一、选择题(本大题共 18小题，每小题3分，共54分.)0 1 .已知集合 A = 3,4, 5, 6 , B = a，若 A B = 6，则 a =A. 3B. 4C. 5()2.直线y=x 1的倾斜角是JlJlTtA.BC.642()3.函数f (x)=In(x 3)的定
2、义域为轨迹经过D.第一、四象限()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限6.7.在空间中，下列命题正确的是1).()个平面A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有C. 经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D. 经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个()8.已知向量 a,b，则 ab”是 “a-bai-ibi”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件()9.函数f (x)=1 2sin22x是函数且最小正周期为.()()()()()()()()jiJiA.偶，B.奇，C.偶，二 D.奇，二10设等差数列an的前n
3、项和为Sn(n N).若a4= 8,S 20,则ag-A. 12B. 14C. 16D.1811.某几何体的三视图如图所示A.空 cmB.空 cm3C.33(单位:cm)，则几何体的体积是.2 cm3 D. 2,2cm312.设向量 a =(x -2,2),b =(4, y),c=(x, y),x, y R.若a _ b，则| c |的最小值是A.O C. 2D. -.555第n题團)13.如图，设AB为圆锥PO的底面直径，FA为母线，点C在底面圆周上，若 PA=AB=2，AC=BC,则二面角 P-AC-B大小的正切值是、6A.6B.14.设函数f(x)A.对于任意实数c.对于任意实数x恒有x
4、恒有，g(x)订:其中e为自然对数的底数，则D.f(x)_ g(x)B.存在正实数x使得f(x) g(x)f(x) Eg(x)D.存在正实数 x 使得 f(x) ： g(x)215.设双曲线=1(a0,b0)的左、右焦点分别为 F1, F2.以F1为圆心，F1F2I为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于 A, B两点.若|F1B|=3|F2A|,则该双曲线的离心率是43-C.-322:当 x 岂 2 时，f (x)二-x2x ；当 x 2 时，5A.-4B.D. 216.函数f(x)按照下列方式定义f(x)二1 f(x -2).方程2f(X)= 1的所有实数根之和是5A. 8B. 13C.
5、 18D.2517.设实数a,b,c满足：ab1,c1，则下列不等式中不成立 的是babc1abe,1abcA.a B.b C.-abacabac cbac1 a+bc ) :c D.abb + ac()18.如图，在四面体 ABCD 中，AB=CD=2, AD=BD=3 ,在棱AD, BD, BC, AC上，若直线则四边形EFGH面积的最大值是1A.-22B.2C.二、填空题(本大题共 4小题，每空点巳F, G, H分别AC=BC=4 ,AB, CD都平行于D. 23分，共15分)19.已知抛物线y2 =2px过点A(1,2)，则p二，抛物线方程是.20.设数列 a 的前项和为 Sn(N )
6、 .若 a1 =1, an 1 =2Sn 1，则 S5 .21.在：ABC 中，AB =2,AC = 3, AB AC = 2 若点 P 满足 BP =2PC，则 AP BC22.设函数 f(xx3ax.21(a e R).若其定义域内不存在 实数x，使得f (x)兰0 ,则a的取值范围是.三、解答题(本大题共 3小题，10+10+11，共31分)23.在厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sin 2C = .3cosC ,其中C为锐角.(i)求角C的大小；(n)若a =1,b =4，求边c的长。2 224.设F1, F2为椭圆，器1的左、右焦点，动点坐标为(-1, m)，
7、过点F2的直线与椭圆交于 A, B两点.(I)求Fi, F2的坐标；(D)若直线PA, PF2, PB的斜率之和为0,求m的所有整数值25.设函数f(x)=1(|x -1 -a)?的定义域为D，其中a 1.(1 )当a = -3时，写出函数f (x)的单调区间(不要求证明)；(2)若对于任意的x0,2D，均有f (x) _kx2成立，求实数k的取值范围浙江省2016年10月普通高校招生选考科目考试数学试题答案选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。)1.DBCAA 6.BDBAC11.ABBDC16.CDC二、填空题(本大题 共4小题，每空3分，共15分。)219. 2, X-1 20
8、. 12121.422.0 _a_ 3三、解答题(本大题共3小题，共31分。)23.解：(I)由 sin 2C - 3 cosC 得 2sin C cosC - . 3 cosC ,3 C为锐角，cosC北0，二sinC。二角C的大小一。232227Ti(n)由a = 1, b = 4，根据余弦定理得c =a b -2abcos 13, .边c的长是13 o 324.解: (I) h (-1,0), F2 (1,0)(n) (i)当直线AB的斜率不存在时，由对称性可知m=0.(ii)当直线AB的斜率存在时，设直线AB 的斜率为 k , A(X1, y1), B(x2,y2).25.解：(I)单
9、调递增区间是(-：,1，单调递减区间是1/:).由题意得x -1, x -1.kFA=y1 -mX11k% (k m)X1 +1kFF2=石；y2 mkFB = X21kx2 (k m)X2 +1由题意得 3-(5+ m)+kX2-(k + m)=0. 捲 +12X2 +1化简整理得(4m)X,X2 -3m(X1 x2) -(4k 5m) =0.(*)将直线AB的方程y =k(x -1)代入椭圆方程，化简整理得(4k23)x2-8k2x 4k2 -12 = 0. x18k24k2324k -1224k 3代入(*)并化简整理得216k m 20k m = 0. m =20 k16k21当k =
10、 时，m= ;当5时，吋秽牛22016：!弓 m的所有整数值是 -2,-1,0,1,2.(n)当x=0时，不等式f(x)_kx2成立;当x=0时，fg2等价于心心二1)二2.设 h(x) =x(x _1 _a) = *卜 xx(1 a),0X1xx (1 + a),1 ex 乞2(i)当 a 1 时，h(x)在(0,2上单调递增， 0 ： h(x)乞 h(2),即 0 ： h(x) 2(1 - a).(ii )当-1”。时，h(x)在(0号上单调递增，在于,1上单调递减,h(2)=2-2a S4在1,2上单调递增h(号)， 0 ： h(x)乞 h(2)，即 0 ： h(x)乞 2(1 - a). -47.(iii)当0空a：1时，h(x)在(0,1 a上单调递增，在丄a ,1 - a)上单调递减,2 2在(1- a,1上单调递减，在1,1 - a)上单调递增，在(1a,2上单调递增,1 一 a h(1)乞 h(x)乞 maxh(2), h( )且 h(x) - 0.2t h(2) =22a 丄二 h(? a)，一 a h(x) 22a且 h(x) = 0 .42当。3时，I2-2， k兰12 ；4(1 - a)2当一 Ea 时，T 2 2a 兰一a , k 31综上所述，当时，；当ra：:1时，
