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1、飞行器结构优化设计课程总结专业一航天工程学号 GS0915207姓名飞行器结构优化设计课程总结报告通过这门课程的学习，大致了解无论是飞行器、船舶还是桥梁等工程项目的 传统结构设计流程：首先是根据技术参数、经验和一些简单的分析方法进行初始 的结构设计，然后用较为精确的分析方法对初始设计进行核验，根据核验结果， 逐步调整设计参数，直到得到满意的设计方案。但是这种传统设计方法的产品性 能优劣主要就取决于设计人员的水平，而且设计周期长，并要耗费大量的人力和 物力。随着高速、大容量电子计算机的广泛使用和一些精度高的力学分析数值方 法的建立和应用，使得复杂的结构分析过程变得更加高效、精确。本课程重点就在于
2、介绍结构优化的各种分析方法。这些分析方法都是以计算 机为工具，将非线性数学规划的理论和力学分析方法相结合，使用于受各种条件 限制的承载结构设计情况。优化问题的数学意义是在不等式约束条件下，求使目标函数为最小或最大值 的一组设计变量值，在实际工程应用中，优化问题所包含的函数通常是非线性的 和隐式的。建立在数学规划基础上的优化算法，是依据当前设计方案所对应的函 数值与导数值等信息，按照某种规则在多维设计变量空间中进行搜索，一步一步 逼近优化解。随着计算机的发展和数学计算方法不断进步，结构分析。优化的方 法也是随之水涨船高。一、有限元素法这是基于在结构力学、材料力学和弹性力学基础上的一种分析方法。研
3、究杆、 梁，经简化薄板组成的结构的应力、变形等问题。其方法是首先通过力学分析将 结构离散化成单一元素，然后对单一元素进行分析，算出各单元刚度矩阵后，进 行整体分析，根据方程组Ku=P求解。这种方法求解的问题受限于结构的规模、 形式和效率。二、敏度分析结构敏度是指结构性状函数，如位移、应力、振动频率等对设计变量的导数。 近似函数的构成，以及许多有效的结构优化算法，皆要利用这些参数的一阶导数， 以全二阶导数信息。结构敏度分析的基础是结构分析，对于复杂的结构，精确的结构分析工作是采用有限元法，其基本方程为K - u=Pa =D , Bu式中。、u一分别为结构的应力向量和位移向量P载荷向量K、D、B分
4、别为结构的刚度矩阵、弹性矩阵和应变-位移矩阵三、优化准则法1. 满应力法从理论上讲，满应力设计是不存在的，只有在静定结构条件下，满应力设计 是重量最轻的设计。另外，满应力设计不需要敏度信息，也只能处理应力约束问 题。2. 统一优化准则法对于非线性的数学规划问题minf(x)gj (x)0j=1、2m尤iL 忍xi忍尤iUi=1、2、n加上Kuhn-Tucker条件 f(x)+ 寸入 j Vgj (x) =0j=1gj (x)0入 j Vgj (x) =0入 jN0j=1、2m对目标函数f (x)和约束函数g (x)作近似，得V Gt (x)VG (x)-入 +V Gt (x)Vf(x)=0xK
5、+1 = xK -H(xK) t . Vg(xK ) 入 K+Vf(xK )xiL 忍xW xiuxK+】=xiLxiv xiLxK+1 = x iuxi xiu入j= 0入jV0i=1、2、nj=1、2m统一优化准则法有以下特点：1) 收敛于重量最轻设计(当结构重量为目标函数时)2) 约束和目标函数可取不同的物理指标量3) 需要计算二阶敏度，来判断临界约束四、近似概念因为原问题是复杂的隐式问题，很难直接解出原问题。将原问题通过变量链 化、约束删除等一系列近似简化后，原问题min f (X)Gj ( X)0j=1、2m尤il忍xi忍尤iU中保留约束的问题显化为min f (X)Gj ( X)0
6、j=1、2J尤i - l忍xi忍尤i -U五、对偶方法和二级多点逼近在某些情况下，对偶方法和多点逼近法是更有效的优化算法，这得根据设计 变量的多少、结构的复杂程度等各方面因素来决定采用何种优化算法。总之，结构优化是一门方法学，它的理论与算法建立在数学基础之上，但却 不过于追究数学意义上的严密性，而是要同时计及工程应用的背景，处理好所得 增益与所付代价之间的关系；结构优化也是一种复杂的理念与行为，它不仅受到 相关学科的原理与法则的支配与约束，还由于人们对工程系统中存在的许多现 象，如不确定性与随机性的认识不足，而难以用精确的数学模型和方法予以描述 和解算；加之设计工作的条件与环境的影响，使得在设计过程中人的经验与习惯 将始终不可避免地起到一定的作用。
