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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理山东省菏泽市郓城县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题2分，共20分1晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D2若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2 B2m2n CDm2n23已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10 B8 C10 D6或124不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）A B C D5如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A5 B4 C
2、7 D66已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，则ABC的腰和底边长分别为（）A24cm和12cm B16cm和22cm C20cm和16cm D22cm和16cm7如图，ABC平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，AD=CF=BE；ACB=DEF；平移的方向是点C到点E的方向；平移距离为线段BE的长其中说法正确的有（）A B C D8如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）Ax1 Bx1 Cx2 Dx29如图，在平面直角坐标系中，
3、点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是（）A（1，4） B（4，1） C（4，1） D（2，3）10如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11 B5.5 C7 D3.5二、填空题：每小题3分，共30分11用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：12命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是13若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是三角形14不等式x83x5的最大整数解是15若不等式组有解，则a的取值范围是16点P（2，3）向左平移1
4、个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为17等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少度，能够与本身重合18如图，在ABC和ADC中，下列结论：AB=AD；ABC=ADC=90；BC=DC把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，可以写出个真命题19某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支20如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为三、解答题：共70分21解下列不等式（1）2（3+x）3（x+2）（2）2
5、2解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）1x（2）23如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移8个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（，）（2）若RtABC内部一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P1的坐标是（，）（3）将原来的RtABC绕着点O顺时针旋转180得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形24如图，已知ACBC，BDAD，A
6、C与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形25如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长26在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上27如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点PA=1，PB=2将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，求BPC的度数28如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在
7、其右侧作等边三角形APQ（1）求点B的坐标；（2）在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标山东省菏泽市郓城县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共20分1晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图
8、形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2 B2m2n CDm2n2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当
9、0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10 B8 C10 D6或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解【解答】解：2是腰长时，三角形的三边分
10、别为2、2、4，2+2=4，不能组成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定4不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可【解答】解：去括号得：2x+23x移项，合并同类项得：x2即x2故选D【点评】解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘
11、以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化5如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A5 B4 C7 D6【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6此题可解【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=6，AP的长不能大于6故选C【点评】本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的
12、直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=66已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，则ABC的腰和底边长分别为（）A24cm和12cm B16cm和22cm C20cm和16cm D22cm和16cm【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】连接BD，根据线段垂直平分线的性质可得到BD=AD，可知两三角形周长差为AB，结合条件可求得腰长，再由周长可求得BC，可得出答案【解答】解：如图，连接BD，D在线段AB的垂直平分线上，BD=AD，BD+DC+BC=AC+BC=3
13、8cm，且AB+AC+BC=60cm，AB=60cm38cm=22cm，AC=22cm，BC=38cmAC=38cm22cm=16cm，即等腰三角形的腰为22cm，底为16cm，故选D【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键7如图，ABC平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，AD=CF=BE；ACB=DEF；平移的方向是点C到点E的方向；平移距离为线段BE的长其中说法正确的有（）A B C D【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：A与D、B与E、C与F对应点，ABDE，AD=CF=BE；正确；ACB与DFE是对应角，ACB=DFE，错误；平移的方向是点C到点F的方向；错误；平移距离为线段BE的长，正确故选B【点评】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键8如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2【考点】一次函数与一元
