《用窗函数法设计FIR数字低通滤波器要点(共18页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用窗函数法设计FIR数字低通滤波器要点(共18页)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上 河北科技大学 课程设计报告学生姓名： 学 号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年 月专心-专注-专业课程设计成绩评定表学生姓名学 号成绩专业班级起止时间设计题目指导教师评语指导教师： 年 月 日 目 录1. 窗函数设计低通滤波器1.1设计目的11.2设计原理推导与计算11.3设计内容与要求21.4设计源程序与运行结果31.5思考题 101.6心得体会 14参考文献 151.窗函数设计低通滤波器1.1设计目的1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。2. 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对
2、滤波器特性的影响。4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。1.2设计原理推导与计算如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为 （4.1）窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数，即 ,其中 用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到： （4.2）就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为 （4.3）式中，N为所选窗函数的长度。用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度
3、的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见表（一）。窗函数旁瓣峰值幅度/dB过渡带宽阻带最小衰减/dB过渡带带宽矩形窗-134/N-120.9三角形窗-258/N-252.1汉宁窗-318/N-443.1哈明窗-418/N-533.3 不莱克曼窗-5712/N-745.5凯塞窗(=7.865)-5710/N-805 表（一） 各种窗函数的基本参数这样选定窗函数类型和长度N之后，求出单位脉冲响应，并按照式（4.3）求出。是否满足要求，如果不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。1.3设计内容与要求（一）设计要求：1.
4、 学会计算滤波器各项性能指标及如何来满足给定的指标要求。2. 用MATLAB语言编程实现给定指标要求的滤波器的设计。3. 熟悉MATLAB语言，独立编写程序。4. 设计低通FIR滤波器的指标：通带最大波动 ，阻带最小衰减 ，（二）、设计内容：1.熟悉各种窗函数,在MATLAB命令窗下浏览各种窗函数，绘出（或打印）所看到的窗函数图。 2.编写计算理想低通滤波器单位抽样响应hd(n)的m函数文件ideal.m。3. 编写计算N阶差分方程所描述系统频响函数的m函数文件fr.m。4.根据指标要求选择窗函数的形状与长度N。（至少选择两种符合要求的窗函数及其对应的长度）。5.编写.m程序文件，通过调用id
5、eal.m和frm文件，计算你设计的实际低通FIR滤波器的单位抽样响应h(n)和频率响应，打印在频率区间O，上的幅频响应特性曲线，幅度用分贝表示。6.验证所设计的滤波器是否满足指标要求。1.4设计的源程序及运行结果：1、利用MATLAB窗口观察各种窗函数：%巴特利特窗w=bartlett(20);subplot(3,2,1);plot(w);stem(w,y);%y表示黄色%stem表示以离散图输出title(巴特利特床窗);xlabel(n);%横坐标为nylabel(w(n);%纵坐标为w(n)%布莱克曼窗w=blackman(20);subplot(3,2,2);plot(w);stem
6、(w,b);%b表示蓝色title(布莱克曼窗);xlabel(n);ylabel(w(n);%矩形窗w=boxcar(20);subplot(3,2,3);plot(w);stem(w,r);title(矩形窗);xlabel(n);ylabel(w(n);%海明窗w=hamming(20);plot(w);stem(w,m);%m表示紫色title(海明窗);xlabel(n);ylabel(w(n);%汉宁窗w=hanning(20);subplot(3,2,5);plot(w);stem(w,g);%g表示绿色title(汉宁窗);xlabel(n);ylabel(w(n);%凯泽窗b
7、eta=5.6533;w=kaiser(20,beta);subplot(3,2,6);plot(w);stem(w,k);%k表示黑色title(凯泽窗,beta=5.6533);xlabel(n);ylabel(w(n);常用窗函数的图形2、理想低通滤波器单位抽样响应hd(n)的m函数文件ideal.m。function hd=ideal(wc,M)%理想低通滤波器计算%hd为0到M-1之间的理想脉冲响应%wc为截止频率%M为理想滤波器的长度alpha=(M-1)/2;n=0:M-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);3、N阶差分方程所描述的系统频响函数
8、的m函数文件fr.m。functiondb,mag,pha,gfd,w=fr(b,a)%求解系统响应%db为相位振幅（db)%mag为绝对振幅%pha为相位响应%grd为群延时%w为频率样本点矢量%b为Ha(z)分析多项式系数(对FIR而言，b=h)%a为Hz(z)分母多项式系数(对FIR而言，a=1)H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:501);w=(w(1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);gfd=grpdelay(b,a,w);4、实际低通滤波器FIR：%用海明窗设计低通滤波
9、器wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;tr_width=ws-wp;disp(海明窗设计低通滤波器参数:);M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;disp(滤波器的长度为,num2str(M);n=0:M-1; wc=(ws+wp)/2; %理想LPF的截止频率hd=ideal(wc,M);w_ham=(hamming(M);h=hd.*w_ham;db,mag,pha,gfd,w=fr(h,1);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1); %求出实际通带波动disp(实际带通波动为,num2str(Rp);As=-rou
10、nd(max(db(ws/delta_w+1:1:501); %求出最小阻带衰减disp(最小阻带衰减为-,num2str(As),db); %绘图subplot(1,1,1)subplot(2,6,1)stem(n,hd);title(理想冲击响应);axis(0 M-1 -0.1 0.3);ylabel(hd(n);subplot(2,6,2)stem(n,w_ham);title(海明窗);axis(0 M-1 0 1.1);ylabel(w(n);subplot(2,6,7)stem(n,h);title(实际冲激响应);axis(0 M-1 -0.1 0.3);xlabel(n);y
11、label(h(n);subplot(2,6,8)plot(w/pi,db);title(幅度响应（db）);axis(0 1 -100 10);grid;xlabel(以pi为单位的频率);ylabel(分贝数);图（1）海明窗设计的FIR海明窗设计低通滤波器参数:滤波器的长度为67实际带通波动为0.03936最小阻带衰减为-52db%用布莱克曼窗设计低通滤波器wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;tr_width=ws-wp;disp(布莱克曼窗设计低通滤波器的参数:);M=ceil(11.0*pi/tr_width)+1;disp(滤波器的长度为,num2str(M);n=0:M-1;%理想LPF的截止频率wc=(ws+wp)/2;hd=ideal(wc,M);w_bla=(blackman(M);h=hd.*w_bla;db,mag,pha,gfd,w=fr(h,1);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1); %求出实际通带波动disp(实际带通波动为,num2str(Rp);As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501); %求出最小阻带衰减disp(最小阻带衰减-,num2str(As),db); %绘图subplot(2,6,3)stem(n,hd);title(理想冲击响
