《高考数学基础知识总结精华2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学基础知识总结精华2（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高中数学第一章集合 榆林教学资源网 数学探索考试内容：数学探索集合、子集、补集、交集、并集.数学探索逻辑联结词四种命题充分条件和必要条件.数学探索考试要求： 榆林教学资源网 数学探索（1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合数学探索(2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构：本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分： 二、知识回顾:（一） 集合1
2、. 基本概念:集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.集合的性质：任何一个集合是它本身的子集，记为；空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集;如果，同时,那么A = .如果注：Z=整数() Z =全体整数(）已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.(）(例:S=； A,则sA 0)空集的补集是全集. 若集合A=集合B,则CB , = C（CA）= D ( 注 ：CAB ).3. (x,y)|xy =0，x，yR坐标轴上的点集.(x，）|y”,则找“线”在轴上方的区间;
3、若不等式是“b解的讨论；一元二次不等式a2+box(a0)解的讨论. 二次函数（)的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R (）标准化：移项通分化为(或0)； 0(或)的形式,(2）转化为整式不等式(组)(1）公式法:，与型的不等式的解法.(2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.(3）几何法:根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.一元二次方程ax+bx+c=0()（1）根的“零分布”:根据判别式和韦达定理分析列式解之.(2）根的“非零分布”:作二次函数图象,用数形结合思想分析列式解之.（三)简易逻辑1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合
4、命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式:p或q(记作“pq” )；p且q(记作“” ）;非p(记作“q” )。3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断（)“非”形式复合命题的真假与的真假相反；（2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;（3)“或q”形式复合命题当与q同为假时为假,其他情况时为真.4、四种命题的形式:原命题:若则q; 逆命题:若则p;否命题:若P则q;逆否命题：若q则p。（1）交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题；(2)同
5、时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； （3）交换原命题的条件和结论,并且同时否定，所得的命题是逆否命题.5、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系:(原命题逆否命题）、原命题为真，它的逆命题不一定为真。、原命题为真，它的否命题不一定为真。、原命题为真,它的逆否命题一定为真。6、如果已知p那么我们说,p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称是q的充要条件，记为pq7、反证法:从命题结论的反面出发（假设）,引出(与已知、公理、定理)矛盾,从而否定假设证明原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。高中数学第二章-函数考试内容：数学探索映射、函数、
6、函数的单调性、奇偶性.数学探索反函数互为反函数的函数图像间的关系.数学探索指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质指数函数数学探索对数对数的运算性质对数函数数学探索函数的应用.数学探索考试要求:数学探索（)了解映射的概念,理解函数的概念数学探索(2)了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法数学探索（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.数学探索（4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像 和性质数学探索(5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质数学探索（)能够运用
7、函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题 02函数 知识要点一、本章知识网络结构：二、知识回顾：（一） 映射与函数1. 映射与一一映射函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素,因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.反函数的定义设函数的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出,得到x=（). 若对于y在C中的任何一个值，通过x()，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，=(y)就表示y是自变量,x是自变量y的函数，这样的函数(y)()叫做函数的反函数,记作,习惯上改写成（二)函
8、数的性质函数的单调性定义:对于函数f()的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2,若当x1x2时,都有f（x1）101;x0时，0时,00a1图象性质（1）定义域：(0，+）（2)值域:R(3)过点（1，0)，即当x=1时，y0()时 时 0时 时（5）在（0,+）上是增函数在(，+）上是减函数注：当时，：当时,取“+”,当是偶数时且时,而,故取“”.例如：中x0而中xR).（)与互为反函数.当时，的值越大,越靠近轴；当时，则相反.(四)方法总结.相同函数的判定方法:定义域相同且对应法则相同对数运算:(以上）注：当时,.:当时,取“+”，当是偶数时且时，,而，故取“”.例如:中0而中xR)()与互为反函数.当时，的值越大,越靠近轴；当时，则相反.函数表达式的求法:定义法;换元法；待定系数法.反函数的求法：先解x,互换x、y,注明
