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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式启发探究教 师陈彦星单 位潮州市高级实验学校课题名称12.3角的平分线的性质学情分析学生已掌握了证明三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS以及直角三角形特有的判定方法HL，这为探索角的平分线的性质的证明方法奠定了基础。利用尺规进行作图是学生接触不久的知识，所以探究用尺规作已知角的平分线的方法是本节课的难点.对文字命题进行证明也是学生初次接触的，所以要将其转化为数学图形和熟悉的已知、求证等数学语言则是另一难点。教学目标知识目标：1.会用尺规作已知角的平分线.2.掌握角平分线的性质.能力目标：1.在探究作已知角的平分线的方法和
2、角平分线的性质的过程中,发展几何直觉.2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活中的应用. 4.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力情感目标：在探索作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,逐步培养学生的理性精神.教学过程一、创设情境，导入新课1.活动1:在纸上任意画一个AOB，不利用任何工具，要找出AOB的平分线，你有什么办法呢？2.活动2:（1）课前准备：在纸上画一个四边形OMCN，其中OM=ON，CM=CN，剪下四边形。（2）课堂活动：将四边形OM
3、CN沿对角线OC对折，再展开，观察一下，折痕与MON有何关系？二、探索新知，建立模型1.教师演示利用平分角的仪器找出AOB的平分线的过程之后,学生思考回答平分角的仪器的使用原理.2.根据平分角的仪器的使用原理,如何利用直尺和圆规作出已知角的平分线.3.利用直尺和圆规作出平角AOB的平分线OC.通过上面的步骤,得到射线OC以后,把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB有什么位置关系?4.画一画，折一折:在AOB的平分线OC上任取一点P,并分别作出点P到AOB的边OA、OB的垂线段PD、PE将AOB沿射线OC对折，线段PD和PE的大小有何关系呢？5看一看：（几何画板动态演示）当拖动AOB的平分
4、线OC上的点P时，观察PD、PE(PDOA于点D，PEOB于点E)度量值的变化规律，发现：PDPE，即“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的事实.6.证一证:利用全等三角形的有关知识证明猜想,从而得出角平分线的性质.7.用数学语言表述角平分线的性质.三、应用与拓展1.牛刀小试：判断题( )如图(1),AD平分BAC（已知） DB = DC , (角的平分线上的点到角的两边的距离相等) 思考:由” AD平分BAC, DBAB于点B,DCAC于点C”这些已知条件,还能得出哪些正确的结论呢?2.数学与生活: 如图(2)，一个贸易市场P在公路OA与铁路OB所成角的平分线上，要从P点建两条笔直的路，
5、一条与公路连接，一条与铁路连接，怎样修建距离最短？这两条路的长度有什么关系？画出来看看。板书设计1.尺规作图的方法：（1）作已知角的平分线；（2）过直线上一点作这条直线的垂线。2.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。(角的平分线的性质可以用于证明两条线段相等)几何语言的表述。作业或预习1课本第51页习题12.3第1、2题 2预习:课本P4950的内容自我评价为了更好的达到教学目标，突出重点，分散难点，我把该节课分为五个教学环节：创设情境、导入新课，探索新知、建立模型，应用与拓展，小结提高，布置作业。通过创设情境，让学生在动手、思考的过程中激发学习兴趣。建立模型，从而培养学生
6、的抽象思维能力和运用三角形全等的知识解决问题的能力.并从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法，进而让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线的尺规作图的方法.并且从实验中探索、发现角的平分线的性质.同时，利用几何画板的演示，既激发学生的学习兴趣，而且让学生对角的平分线的性质有了形象、直观的认识。培养学生的数学抽象概括能力及理性精神.接着，从练习中使学生自我评价学习效果，及时发现问题，解决知识盲点，培养学生的开放性思维。通过一个利用角的平分线的性质的实际问题，加强数学与生活的联系，体验数学是描述现实世界的重要手段。最后，通过小结与作业，完善学生对知识的梳理，并对本节课的内容加以巩固。组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
