探索轴对称的性质

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1、第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质学生起点分析学生的知识技能基础： 在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象， 学习了轴对称的概念， 加强了对图形的理解和认识， 为接下来的学习奠定了知识 和技能基础。学生活动经验基础 ：在相关知识的学习过程中， 学生已经经历了一些认识轴 对称以及轴对称图形的活动， 解决了一些简单的现实问题， 获得了一些数学活动 经验的基础； 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程， 具 有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析， 培养学生动手、制作、实验

2、、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节 课主要培养学生自主探索、 合作交流、解决问题， 并且要学生学会及时对自己的 求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是：1探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对 应线段相等、对应角相等的性质。2通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系， 体验到数学在解决实际问题中的作用， 培养学生实事求是的态度及合作交流的能 力。3通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生 自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。教学重点： 1掌握轴对称的性质。2 运用轴对称的性质解决实际问题。教学

3、难点： 灵活运用轴对称的性质解决实际问题。教学方法： 为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采 取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学手段和教具准备： 长方形白纸一张， 圆规一个， 并运用了现代多媒体教学平 台。三、教学设计分析 本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂 小结、布置作业、板书设计。第一环节 复习引入活动内容 ：（ 1）提问：什么样的图形是轴对称图形 ？怎么判断两个图形成轴对称？ 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合， 那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称: 对于

4、两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个 图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案） 。（2）观察动画后回答1、动画（ 1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（ 2）中的三角形是个什么图形？）活动目的： 轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念， 而本节 课是探索轴对称的性质， 实际上是以上两者都具备的性质， 因此先对轴对称图形 和两个图形成轴加强学生的学习目的。实际教学效果： 学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。第二环节 探索发现活动内容： 各小组派代表展示自己课前所做的“ 14”，再结合幻灯片引导学生探 索得到本节课

5、的核心内容轴对称的基本性质： 对应点所连的线段被对称轴垂 直平分、对应线段相等、对应角相等。活动目的： 培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。实际教学效果： 学生在一个开放的环境下展示、 讲解亲自获取的数学知识， 而且 讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈 , 使学生们对轴对称的基本性质 认识的更为深刻。第三环节 巩固新知活动内容：1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段 被对称轴垂直平分。2. 图是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。3. 两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A.这直线的两旁 B.这直线的同旁C.这直线上D

6、.这直线两旁或这直线上4. 轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A.完全重合B.不完全重合 C .两者都有5. 下面说法中正确的是（）A.设A，B关于直线 MNX寸称，贝U AB垂直平分MNB .如果 ABCA DEF则一定存在一条直线 MN使厶DEF关于MN寸称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。D .两个图形关于MN寸称，则这两个图形分别在 MN的两侧。6. 已知互不平行的两条线段 AB, CD关于直线I对称，AB, CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD点P在直线I上；若A, C是对称点，贝U I垂直平 分线段AQ 若B, D是对称点，贝

7、U PB=PD。其中正确的结论有（）A. 1 个B. 2个D. 4C. 3个7. 若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为 活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容， 并且已基本掌握了轴对称 的基本性质。3、4、5、6都是概念性问题，应引导学生从两方面入手：（1）运用书上的概念加以判断；（2）肯于动手按要求画出图形再加以判断。 第7题由于 有了多媒体的动画展示，学生会比较容易解决。第四环节能力拓展活动内容：1 已知点A B是直线MN同侧两点。点A、A关于直线MN寸称。连接AB交直线MN于点P,连接AP（1）如图（2）若 AB= 5cm 贝U

8、AP+BFP勺长为 5cm 。（2）如图（3）若Pi为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP、BP,试说明 APi+BPAP+BP（3）某乡为了解决所辖范围内张家村 A和李家村B的饮水问题，决定在河 MN边打开一个缺口 P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的 水渠最短，应将缺口 P修建在哪里？请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠MAiN MN2.如图（5），已知点P是/ AOB内任意一点，点P i,P关于0A对称，点P 2,P关于0B对称。连接P1P2,分别交OA 0B于C, Db连接PC，PD若PiP2= 10cm则厶PCD的周长为10cmFE(6)3.

9、如图（6）, ABCfA DEF关于直线I成轴对称 请写出其中相等的线段； 如果 ABC的面积为6cm,且DE=3cm求厶ABC中 AB边上的高h。解： AB=DE AC=DF BC=EF + DE =3cm活动目的：通 AB二DE=3cm过由浅入深的习题设置，让学生在收12S abcAB * h = 6cm24h = 4cm2获成功体验的同时突破难点， 同时让学生体会到学习数学的意义数学来源于 生活，应用于生活。此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养 学生对某个问题作出正确判断、 合理决策的能力， 使学生在合作学习的过程中不 仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。

10、实际教学效果：由于习题的设置有明显的梯度， 绝大部分学生都收获了成功体验， 比较轻松的突破了本节课的难点， 从而大大激发了学生的学习热情， 起到了非常 理想的效果。第五环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结这节课的体会， 重新回顾这节课的知识点以及 新知识点应用方面的一些技巧。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习， 谈自己的收获与感想包括在研讨活 动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励） 。实际教学效果： 学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获， 并再次感受到了 合作学习的快乐。第六环节 布置作业1. 独立完成习题 5.2 知识技能：第 1 题、第 2 题；问题解决第 1 题、第 2 题。2.小

11、组合作探究联系拓广：第 1 题。四、教学设计反思1对于教材的应用教材只是为教师提供最基本的教学素材， 教师完全可以根据学生的实际情况 进行适当调整， 课件也只是一种辅助工具， 应用时不宜过于受两者的拘束。 应以 学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内 容。2相信学生并为学生提供充分展示自己的机会 新型课堂决定了学生是学习的主人， 不仅仅在于接受老师所教授的， 更应注 重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。 这要求老师要充分的相信学 生，把课堂还给学生。3注意改进的方面在小组讨论之前， 应该留给学生充分的独立思考的时间， 不要让一些思维活 跃的学生的回答代替了其他学生的思考， 掩盖了其他学生的疑问。 教师应对小组 讨论给予适当的指导， 包括知识的启发引导、 学生交流合作中注意的问题及对困 难学生的帮助等， 使小组合作学习更具实效性。 根据不同学生的不同特点应注意 适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成。