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1、 江西省上饶市20xx届高三第二次模拟考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分第卷1答题前，考生务必将自己的学校、座位号、姓名填写在答题卡上2第卷每小题选出答案后，用2犅铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答，答案无效3考试结束后，监考员将答题卷一并收回一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案） 1在复平面内，复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2公比为2的等比数列的各项都是正数，且 A4 B4 C2 D2
2、3在数列中，为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是Ai8 Bi9 Ci10 Di11 4设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A若m，n，则mnB若，m，n，则mnC若n，n，则n D若m，mn，n，则 5设函数则实数a A4 B2 C4或12 D4或2 6以下命题中： pq为假命题，则狆与狇均为假命题其中真命题个数为A0个B1个C2个D3个7已知函数在一个周期内的图象如图所示，其中犘，犙分别是这段图象的最高点和最低点，犕， 犖是图象与狓轴的交点，且犘犕犙90，则犃的值为AB C1 D2 A4 B16 C4
3、D8 10如图，不规则四边形ABCD中：AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线lAB于E，当l从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设AEx，左侧部分面积为y， 则y关于x的图象大致为第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11某校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取60 名学生，将其数学成绩分成六段：40，50），50，60）， ，90，100，它的频率分布直方图如图所示则该批学生中成绩不低于60分的人数为 12由直线y=x+2上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 13过双曲线上任意一点犘，作与实轴平行的直线，交两渐近线M、N两点，若，则该双曲
4、线的离心率为 14如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN）个点，相应的图案中总的点数记为，则 15已知集合 三、解答题（本大题共6小题，共75分其中第1619小题每题12分，第20题13分，第21题14分） 16已知函数（）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （）已知a，b，c是ABC三边长，且f（C）2，ABC的面积S=10，c7求角C及a，b的值17已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点（1）从C、D、E、F、G、H这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求概率P（ 4）（2）在正方形ABC
5、D内部随机取一点P，求满足PE2的概率18圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点（1）求该圆锥的侧面积S； （2）求证：平面犘PAC平面POD； （3）若CAB60，在三棱锥APBC中，求点A到平面PBC的距离19数列满足犪13，犪狀1犪狀2狀5（1）求的表达式； （2）令20已知椭圆的右顶点为A，右焦点为F，直线与x轴交于点犅且与直线交于点犆，点犗为坐标原点， 过点犉的直线犾与椭圆交于不同的两点M、N（1）求椭圆的方程； （2）求BMN的面积的最大值21已知（1）当a1时，求f（x）的极值； （2）当a0时，讨论f（x）的单
6、调性； （3）若对任意的a（2，4），x1，x21，3，恒有（ml3）a2l3f（x1）f（x2）成立，求实数犿的取值范围上饶市20xx届第二次高考模拟考试数学（文科）试卷答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DB C D CBA AB C二、填空题 （55=25分）20xx20xx11. 45 12. 13. 14. 15.三、解答题：16.解：（）-1分-3分-4分,，函数的递增区间是-6分 （）或a=5,b=812分17解：（1）=6分(2)这是一个几何概型所有点构成的平面区域是正方形的内部，其面积是满足的点构成的平面区域是以为圆心，2为半径的圆
7、的内部与正方形内部的公共部分，它可以看作是由一个以为圆心、2为半径、圆心角为的扇形的内部与两个直角边分别为1和的直角三角形内部构成.其面积是所以满足的概率为12分18.解：（）解：由正（主）视图可知圆锥的高，圆的直径为，故半径圆锥的母线长，圆锥的侧面积 4分（）证明：连接，为的中点，又，又，平面平面8分()，又,利用等体积法可求出距离， 12分 19.（1）由得：，两式作差得：，于是是首项，公差为的等差数列，那么，且是首项，公差为的等差数列，那么，综上可知：6分（2）1220.解：(1) 因为 , ，则且，得则椭圆方程为：5分(2) 当直线与x轴不垂直时，设直线，则消去得，所以 7分记为到的距离，则， 8分 所以11分 当轴时，所以的面积的最大值为 13分21.解：（1）当a=1时可知在上是增函数，在上是减函数. 在 上是增函数 的极大值为，的极小值. 4分当时，在和上是增函数，在上是减函数6分当时，在上是增函数； 7分当时，在和上是增函数，在上是减函数 9分（3）当时，由（2）可知在上是增函数， 10分由对任意的a(2, 4)，x1, x21, 3恒成立， 11分即对任意恒成立，即对任意恒成立， 12分由于，. 14分
