二次函数的图象和性质

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1、二次函数的图象和性质以下是查字典数学网为您推荐的二次函数的图象和性质 ,希望本篇文章对您学习有所帮助。二次函数的图象和性质教学目标:1.能够利用描点法作出函数y=x2的图象 ,能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.猜测并能作出y=-x2的图象 ,能比拟它与y=x2的图象的异同.3.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程 ,获得利用图象研究函数性质的经验.4.在利用图象讨论二次函数的性质时 ,让学生尽可能多地合作交流 ,以便使学生能够从多个角度看问题 ,进而比拟准确地理解二次函数的性质.教学重点：1.利用描点法作出函数y=x2的图象 ,根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质

2、.2.能够作出二次函数y=-x2的图象 ,并能比拟它与y=x2的图象的异同.教学难点：经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程 ,获得利用图象研究函数性质的经验.并把这种经验运用于研究二次函数y=-x2的图象与性质方面 ,实现探索经验运用的思维过程.教学过程：一、学前准备我们在学习了正比例函数 ,一次函数与反比例函数的定义后 ,研究了它们各自的图象特征.知道正比例函数的图象是_ ,一般的一次函数的图象是_ ,反比例函数的图象是_.上节课我们学习了二次函数的一般形式为_ ,那么它的图象是否也为直线或双曲线呢?本节课我们将一起来研究有关问题.二、探究活动(一)、作函数y=x2的图象.回忆画

3、函数图象的一般步骤吗?(列表 ,描点 ,连线.)下面就请大家按上面的步骤作出y=x2的图象.(1)列表：x -3 -2 -1 0 1 2 3y 9 4 1 0 1 4 9(2)在直角坐标系中描点.(3)用光滑的 ,曲线连接各点 ,便得到函数y=x2的图象.(二)、议一议对于二次函数y=x2的图象 , (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象与x轴有交点吗?如果有 ,交点坐标是什么?(3)当x0时 ,随着x值的增大 ,y的值如何变化?当x0时呢?(4)当x取什么值时 ,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是 ,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点

4、 ,并交流.下面我们系统地总结：(三)y=x2的图象的性质.二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想 ,然后作出它的图象.它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流.大家讨论之后系统地总结出y=x2的图象的所有性质.当堂练习：按照画图象的步骤作出函数y=-x2的图象.y=-x2的图象如右图 ,并让学生总结：形状是_ ,只是它的开口方向_ ,它与y=x2的图象形状_ ,方向_ ,这两个图形可以看成是_对称.试着让学生讨论y=-x2的图象的性质.并尝试比拟y=x2与y=-x2的图象 ,比拟异同点.不同点：相同点：联系：(四)课堂练习： 随堂练习(P47)三.学习体会1.本节课你有哪些

5、收获?你还有哪些疑问?2.你认为老师上课过程中还有哪些须改良的地方?3.预习时的疑问解决了吗?四.自我测试1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2与y=-x2的图象.2.以下函数中是二次函数的是 ( )A. y=2+5x2 B.y= C.y=3x(x+5)2 D. y=3.分别说出抛物线y=4x2与y=- x2的开口方向 ,对称轴与顶点坐标4、函数y=mxm2+m.(1)m取何值时 ,它的图象开口向上.(2)当x取何值时 ,y随x的增大而增大.要练说 ,先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复 ,面红耳赤；有的声音极低 ,自讲自听；有的低头不语 ,扯衣服 ,

6、扭身子。总之 ,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键 ,面向全体 ,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时 ,我总是笑脸相迎 ,声音亲切 ,动作亲昵 ,消除幼儿畏惧心理 ,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中 ,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式 ,取消了先举手后发言的约束 ,多采取自由讨论和谈话的形式 ,给每个幼儿较多的当众说话的时机 ,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣 ,对一些说话有困难的幼儿 ,我总是认真地耐心地听 ,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好 ,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求 ,在说话

7、训练中不断提高 ,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方 ,口齿清楚 ,声音响亮 ,学会用眼神。对说得好的幼儿 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表扬 ,并要其他幼儿模仿。长期坚持 ,不断训练 ,幼儿说话胆量也在不断提高。(3)当x取何值时 ,y随x的增大而减小.教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。(4)x取何值时 ,函数有最小值.教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。查字典数学网 /