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1、1、在直角坐标系中，ABC的顶点A（2,0）,B（，),C（5,)。AyxOCB(）求AB的面积()点D为y负半轴上一动点，连B交轴于,与否存在点D使得？若存在,祈求出点D的坐标；若不存在,请阐明理由.FAOCByx(3)点F(5,n)是第一象限内一点,，连B,CF，G是x轴上一点，若ABG的面积等于四边形BDC的面积，则点G的坐标为 （用含的式子表达)2、如图，在平面直角坐标系中,OB是直角三角形，AO90,斜边A与y轴交于点C(1)若AAC，求证：BOC；（2）延长B交x轴于点,过O作ODAB，且DOBOB，AEE，求A度数；(3)如图，O平分AOM,BCO的平分线交FO的延长线于点P.当
2、B绕O点旋转时（斜边与轴正半轴始终相交于点C）,在（2）的条件下，试问P的度数与否发生变化？若不变,祈求其度数;若变化，请阐明理由.3、如图,y轴的负半轴平分， 为y轴负半轴上的一动点，过点P作x轴的平行线分别交OA、O于点M、.（1）如图1， MNy轴吗?为什么？(2)如图2,当点在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交点处，其她条件都不变时,等式PM(OB-）与否成立？为什么？(3）当点P在y轴的负半轴上运动到图3处（为BA、M的延长线的交点)，其她条件都不变时，试问Q、OA、BA之间与否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式,并加以证明；若不存在,请阐明理由.AOBQMPNyx图34、.已
3、知直线ab，点在直线上，点B、C在直线b上,点D在线段BC上.（)如图1，AB平分MA,AC平分NAD，DAC于E，求证:1= (5分)MNADBCb21aE（2)若点为线段AB上不与A、B重叠的一动点,点H在AC上，F平分AFD交A于Q，设HFQ=x，(此时点为线段BC上不与点B、C重叠的任一点)，问当、x之间满足如何的等量关系时,FHa（如图2）？试写出、之间满足的某种等量关系,并以此为条件证明a (5分)MaADBCbFHQH7、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,),（b,2），且满足,过C作Bx轴于B(）求三角形C的面积 （）若过B作BDAC交轴于,且A、E分别平分、ODB，如图2求
4、AED的度数. yACxOByACxOBEDyACxOB图1图2备用图（）在y轴上与否存在点P，使得三角形和三角形CP的面积相等，若存在，求出点坐标;若不存在,请阐明理由. 、在平面直角坐标系中，点，,且满足，过点C作轴，D是MN上一动点.（1)求的面积；()如图1，若点的横坐标为-，交于，求点的坐标;(3)如图2，若,是上的点,是射线D上的点，射线Q平分,射线PH平分，请你补全图形,并求的值.9、(12分)如图,直角坐标系中，C点是第二象限一点，C轴于B，且B(0，）是y轴正半轴上一点,（a，0）是x轴负半轴上一点,且,S四边形AOBC=。 （1)求C点坐标;ABCyxOABCyxODEFP
5、（）设为线段OB上一动点,当ADA时，OA的角平分线与AE的角平分线的反向延长线交与点P ，求APD的度数？(）当D点在线段OB上运动时,作DMA交CB于,BMD,DAO的平分线交于N，则D点在运动的过程中N的大小与否变化,若不变,求出其值;若变化，请阐明理由。DABCyxOMN0、在直角坐标系中,（-4，0）,B(,0),点C在y轴正半轴上，且AC =1.O2-4xyACB（）求点的坐标;(分）O2-4xyACB（2)与否存在位于坐标轴上的点,SA =SABC若存在,祈求出P点坐标,若不存在，阐明理由.(8分）11、如图,(1）DO平分ED,探究E，C,DO的关系.（3分)1DEOC2AOxyEFDBCH()在直角坐标系中，第一象限A方向放有一种平面镜,一束光线CD通过反射的反射光线是DE,法线H交y轴于点H交x轴于点F(DC),若平面镜AB绕点D旋转，则与否存在一种正整数，使DE -DEC k HF.若存在，祈求出值，若不存在,请阐明理由.(分)（3）在（2）的条件下,在E点处水平放第二个平面镜，如图所示,光线通过二次反射后,反射光线为EG.射线C、的反向延长线交于点P求证：P OHF.(4分）AOxyEFDBCHGP
