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1、全国高考理科数学试题全国卷2一、选择题:本题共1小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.1、已知z=(m+）+(m1)i在复平面内相应的点在第四象限，则实数m的取值范畴是( )A.（,) B(1,3) C（,+) D(,3）、已知集合A=1，,，B=(x+1)（）0)的直线交E于，M两点,点在E上，ANA(1)当t=4，|AM|=|AN|时，求AMN的面积;()当2|=|AN|时,求k的取值范畴.1、(本小题满分2分)（）讨论函数f(x)=ex的单调性，并证明当x0时,()x+x+20; （2)证明:当a0,)时,函数g(x)(x)有最小值。设g（x)的最小值为h（)
2、，求函数h()的值域.请考生在22、23、4题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22、(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图,在正方形ABCD中,E、G分别在边A,C上（不与端点重叠)，且DDG，过D点作DC，垂足为F.（1）证明：,G，F四点共圆；（2)若AB=，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.23、(本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xO中,圆C的方程为(x)+y2=25（1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数),l与C交于A,B两点,|AB|=，求l的斜率4
3、、(本小题满分1分)选修5：不等式选讲已知函数f(x)x|+|x|，为不等式(x)的解集(1）求M；(2)证明：当a，bM时,|ab|1.参照答案1、解析:30,10，m1,故选A、解析：=x|(x+)(x2）0，xZ=x|1x2，xZ,B=0,1,AB=0，1,，故选C3、解析: 向量a+（4,）,(+b)b，(+b)b=02（2)=,解得m8，故选D4、解析:圆x2+y22x8y+13=0化为原则方程为:（x）2(y4)4,故圆心为(1,4），d=1，解得=，故选A.5、解析一：EF有6种走法，FG有3种走法,由乘法原理知，共63=18种走法,故选B解析二：由题意，小明从街道的E处出发到F
4、处最短有C条路，再从F处到G处最短共有条路，则小明到老年公寓可以选择的最短途径条数为C=1条,故选B。6、解析:几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r,周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h.由图得r2，c=2=4，由勾股定理得：=4，表=r2+l+18=28，故选.7、解析:由题意,将函数=2sin2x的图像向左平移个单位得y=2s2(x+)=2sn(x)，则平移后函数的对称轴为2+=+k，,即x=+,kZ，故选B。8、解析：第一次运算:s02+=2，第二次运算:s=22+6,第三次运算:s=62+5=17，故选.9、解析：os()=,sin2=cos(2)=2cs（)1=，故选D解
5、法二：对cs()=展开后直接平方解法三：换元法10、解析:由题意得:(xi,yi)（i=，2，3,.,）在如图所示方格中，而平方和不不小于1的点均在如图的阴影中由几何概型概率计算公式知=，=，故选C.、解析: 离心率e=，由正弦定理得e=.故选A.2、解析:由f(）=2f(x)得f(x)有关(0,1）对称，而y=1+也有关(0，1)对称，对于每一组对称点xi+xi=0,yiyi=2,，故选B13、解析:s，os，sinA=，si,sinB=s(A+C）=inAcosC+coAsinC=，由正弦定理:，解得b=14、解析：对于，m，m，n，则,的位置关系无法拟定,故错误；对于，由于，因此过直线n
6、作平面与平面相交于直线c,则nc，由于m,mc,m,故对的;对于,由两个平面平行的性质可知对的;对于,由线面所成角的定义和等角定理可知其对的,故对的的有.15、解析:由题意得：丙不拿(2,）,若丙(，2),则乙（2,3），甲（1，)满足;若丙(1,3），则乙(2,3）,甲(1,2)不满足;故甲(1,),1、解析:y=lx+2的切线为：y=x+lnx1+1(设切点横坐标为x1)yl(x1)的切线为:y=+ln(2+1)，解得x1=，x2=。bn1+1=1ln.17、解析:(）设an的公差为d,S=7a=28,4=4，d=1,ana+（n1）dblgal10,b1=la11lg1=，b101=lga01=lg101(2）记b的前n项和为n,则T000=b1+b2+.+b000lga1+la2.+lg1000当0lan时，n1,，.,9;当1
