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1、 27092财务管理计算题型公式及答案汇总复利终值系数V终=（F/P,i,n）或（F,i,，n）； 复利现值系数V现=（P/F,i,n）或（P,i,n）；年金终值系数VA终=（F/A,i,n）； 年金现值系数VA现=（P/A,i,n）。1、单利： 单利终值F=PV（1+in） P34某人存入银行1000元，3年定期利率为12%，如果是单利，则3年到期本利和：F= PV（1+in）=1000(1+12%3)=1360(元) 利息=100012%3=360(元) 2、复利：复利终值： F= PV(1+i)n 或者 F=PV(F/P,i,n) ，(F/P,12%,3)= 1.40492 P34某人存
2、入银行1000元，3年定期利率为12%，如果是复利，则三年本利和：F= PV(1+i)n = PV(F/P,12%,3)= 1000(1+12%)3 =10001.40492=1404.923、复利：复利现值：PV=F(1+i)-n或者PV =F(P/F,i,n) P34根据公式F=PV (1+i)n ； 又可表示为：PV= F(P/F,i,n) ， (P/F,i,n)为复利现值系数例：某人想要在3年后能得到1000元，年利率为12%，问现在他要存入多少钱？(P/F,12%,3)= 0.712PV=F(P/F,i,n)=F(P/F,12%,3)= 10000.712=712(元)4、已知,PV
3、,F,n求i,P35(1)已知:PV=100,000元,n=5,F=200,000元，求i,根据:F=PV(1+i)n (用插值法)查表：(F/P,14%,5)= 1.925,( F/P,15%,5)=2.011，或直接计算： (2)要使复利终值5年后变为本金的2倍，每半年复利一次，试求年利率。P34 解： , , , i=(1.0718-1)2100%=14.36%5、某人存入银行10 000元，年利率为8，三个月复利一次，问他20年后能有多少本利和?已知(F,2,20)=1.486，(F,2,30)=1.811。 P33 解：F=PV(1+i)n每季度复利一次，m=4, 487546、年金
4、P37，年金是指相同的间隔期内（一年、一季、一个月）收到或支出的等额款项。P37（1）普通年金:是指每一相同的间隔期末收付的等额款项，也称为后付年金。（2）预付年金:每一相同的间隔期初收付的等额款项，也称即付年金。（3）递延年金:第一期末以后的时间连续收付的年金，延期年金，终值计算与普通年金一样，计算现值不一样。（4）永续年金:无限期收付的年金，也叫终身年金。如奖学金、优先股股利。一项永久性奖学金，每年计划颁发50,000元奖金。若年利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？8%x=50000, x=500008%=625,000(元)7、某企业现有一笔闲置现金，拟准备立即存入银行，准备在今后5年
5、里每年年初取得一笔资金4000元交付保险金。在银行存款利率为10%的情况下，该企业现应存多少钱才能满足这一要求。P45例 （P/A，10%，5）=3.7908解：预付年金=普通年金（1+年利率）=40003.7908（1+10%）答：应存16680元钱才能在5年内每年年初取得4000元现金交付保险金。8、某职工提前退休：A方案，每年年末支付2000元，10年，i=10%，B方案：一次性付款15000元，试分析选择A，B方案，VA现=（PV/FA,10%,10）=6.145 P41解：方案A，PVA=AVA现=20006.145=12290(元) 12290元15000元， 故选择B方案9.某公
6、司准备买一台设备，有两个方案：一是从甲公司购入分5年付款，每年末付40 000元：另一个是从乙公司购买，5年后一次支付250 000元，银行利率10，每年复利一次。已知(FA,10,5)=6.105，试选最优方案。P41 (09.1)解: A方案,FA=AVA终=46.105=24.42万 24.42万B方案25万, 选择A方案答：该公司应选择A方案购买这台设备。10.王姓投资者持有票面为1 000元1年期债券一张，票面利率为10，其在持有9个月时急需变现，以l 020元出售，由陈姓投资者购入并持有到期。要求分别计算两投资者的债券收益率。P47 答：王某投资债券收益率为2.67%；陈某投资债券
7、收益率为31.37%。11、投资风险价值计算P50环球工厂准备以500万元进行投资，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率的资料如下：P50 市场情况 预计每年收益(Xi)概率(Pi) 繁荣 一般 较差 120万元 100万元 60万元 O.2 O.5 O.3若该投资项目的风险系数为6，计划年度利率(资金时间价值)为8，要求：(1)计算该项投资的收益期望值；(2)计算该项投资的标准离差； (3)计算该项投资的标准离差率；(4)导人风险价值系数，计算该方案预期的风险报酬率； (5)计算该方案预测的风险报酬额。解：(1)E(xi)=xiPi=1200.2+1000.5+600.3=92(万元)
8、 (2)=22.27(3)标准离差=22.27/92=0.242 (4) 计算风险报酬率：预期风险报酬率V风=YV=0.060.242=0.01452=1.452%(5) 风险报酬额=期望值风险报酬率/（利率+风险报酬率）=921.452%/（8%+1.452%）=14.13答: 该项投资的收益期望值为92万元,该项投资的标准离差为22.27万元, 预期的风险报酬率为1.452%,预测的风险报酬额为14.13万元。12、在3个方案中选最好的方案，收益一定是，选风险小的；风险一定时，选收益大的。P51 例：预期收益率为10%，利率为6%，风险系数为20%，求标准差率（或标准差系数）和风险报酬率。
9、解：预期收益率=无风险收益率（利率）+风险报酬率，即：R（总）=R（时间价值）+V（风险价值）= R（时间价值）+YV V（风险）= YV=0.220%=4%13某企业准备投资开发一新产品，现有三个方案可供选择，市场预测结果列下表： P50预计年收益率市场状况发生概率A方案 B方案 C方案繁荣一般衰退0.30.50.2301504015-155015-30计算三个方案的期望值、标准差和标准差率并进行风险比较分析。解：（1）EA=0.330%+0.515%+0.20=0.09+0.075=0.16=16.5% EB=0.340%+0.515%+0.2（-15%）=0.12+0.075-0.03=
10、0.165=16.5% EC=0.350%+0.515%+0.2（-30%）=0.15+0.075-0.06=0.165=16.5%(2) A=11.72%B=19.11%C=27.75% (3) VA=11.72%/16.5%=0.71 VB=19.11%/16.5%=1.16 VC=27.75%/16.5%=1.68从3个方案中看出，期望报酬率均相等，但是从标准差和标准差系数看，C方案风险B方案风险A 方案风险，因此选择A方案比较好。14、已知：企业总资产1000万元，负债占总资产的45%，年利率为10%，税后利润为67万元，所得税为33%，计算利息保障倍数。P70解：设税前利润为x，则，
11、x(1-33%)=67 , 利息费用=100045%10%=45(万元), 息税前利润=145 利息保障倍数=145/45=3.2答: 利息保障倍数为3.2倍。15.某企业销售成本年末为450 000元，存货年初为78 000元，年末为96 000元，试计算存货周转次数和天数。 P71解： 平均存货=（78000+96000）/2=87000周转次数=450000/87000=5.17周转天数=360/5.17=69.63答：存货周转次数为5.17次，货周转天数为69.63天。16某公司的部分年末数据为：流动负债60万元，流动比率2.2，速动比率1.5，本年销货成本360万元，上年末存货38万
12、元，则本年存货周转天数为多少? P71 解：（1） 流动资产=流动比率流动负债=2.260=132（万元） （2） 本年末的存货=流动资产-速动比率流动负债=132-1.560=42（万元）,（3） 平均存货=（38+42）/2=40（4）周转次数=360/40=9次（5）周转天数=360/9=40天答：本年存货周转天数为40天。17某企业销售收入年末为630000元，应收账款年初数为32000元，年末为36000元，请计算该企业应收账款周转次数和天数。P72 解：平均应收帐款=（32000+36000）/2=34000 ， 转账次数=630000/34000=18.53 周转天数=360/1
13、8.53=19.43答: 该企业应收账款周转次数为18.53次,周转天数为19.43天。18、已知：流动资产周转天数为94天，流动资产年初124000元，年末为206000元，总资产年初为280000元，年末为350000元，求流动资产的周转次数，销售收入，总资产的周转次数和周转天数。P73解：平均流动资产=（124000+206000）/2=165000平均总资产=（280000+350000）/2=315000 流动资产周转次数=360/94=3.83 销售收入=93.83165000=631950 总资产周转次数=631950/315000=2 总资产周转天数=360/2=180答：流动
14、资产的周转次数为3.83次，销售收入为631950元，总资产的周转次数为2次, 总资产周转天数为180天。19. 某企业上年度与本年度的流动资金平均占用额为200万元、240万元，流动资金周转次数分别为6次、8次，试求本年度比上年度销售收入增加了多少。P73 (09.1)解： 本年销售收入=本年流动资金平均占用额本年流动资产周转率=2408=1920(万元)；上年销售收入=上年流动资金平均占用额上年流动资产周转率=2006=1200（万元）本年销售收入-上年销售收入=1920-1200=720（万元）答：本年度比上年度销售收入增加了720万元。20某公司2004年末资产总额为550万元，实收资本250万元，未分配利润60万元，负债总额240万元；2004年实现销售收入1500万元，净利润75万元。计算：(1)销售净利润率；(2)总资产周转率；(3)净资产报酬率。P83 (08.10)解：(1)销售净利润率=净利润/销售收入=75/1500=5% (2) 总资产周转率=销售收入/总资产=1500/550=2.73(3) 净资产报酬率=净利润/平均净资产=75/（250+60）=24.19%答: 销售净利润率为5
