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1、智能多媒体专业实验实验一 模糊聚类的图像分割实验报告一，实验目的 通过模糊c-均值（FCM）聚类实现图像的分割。二，算法描述动态聚类方法的目的是把n个样本划分到c个类别中的一个，使各样本与其所在类均值的误差平方和最小。FCM聚类算法的目标函数为： Min (U,Z) = （1）其中m1是一个可以控制聚类结果的模糊程度的常数。在不同的隶属度定义方法下最小化式（1）的损失函数，就得到不同的模糊聚类方法。其中最有代表性的模糊C均值方法，要求一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1，即 （2） 在条件（2）下求式（1）的最小值，令对和的偏导数为0，可得必要条件： （3）程序代码：%functionIX2=
2、fcm(IM);IM11=imread(1.jpg);IM1=IM11(:,:,1);%figure(1);imshow(IM1);IM=double(IM1);maxX,maxY=size(IM);IMM=cat(5,IM,IM,IM,IM,IM);cc1=8;cc2=50;cc3=100;cc4=150;cc5=200;ttFcm=0;while(ttFcm15) ttFcm=ttFcm+1c1=repmat(cc1,maxX,maxY);c2=repmat(cc2,maxX,maxY);c3=repmat(cc3,maxX,maxY);c4=repmat(cc4,maxX,maxY);c
3、5=repmat(cc5,maxX,maxY);c=cat(5,c1,c2,c3,c4,c5); ree=repmat(0.000001,maxX,maxY); ree1=cat(5,ree,ree,ree,ree,ree); distance=IMM-c; distance=distance.*distance+ree1; daoShu=1./distance;daoShu2=daoShu(:,:,1)+daoShu(:,:,2)+daoShu(:,:,3)+daoShu(:,:,4)+daoShu(:,:,5); distance1=distance(:,:,1).*daoShu2; u1
4、=1./distance1; distance2=distance(:,:,2).*daoShu2; u2=1./distance2; distance3=distance(:,:,3).*daoShu2; u3=1./distance3; distance4=distance(:,:,4).*daoShu2; u4=1./distance4; distance5=distance(:,:,5).*daoShu2; u5=1./distance5; ccc1=sum(sum(u1.*u1.*IM)/sum(sum(u1.*u1); ccc2=sum(sum(u2.*u2.*IM)/sum(su
5、m(u2.*u2); ccc3=sum(sum(u3.*u3.*IM)/sum(sum(u3.*u3); ccc4=sum(sum(u4.*u4.*IM)/sum(sum(u4.*u4); ccc5=sum(sum(u5.*u5.*IM)/sum(sum(u5.*u5);tmpMatrix=abs(cc1-ccc1)/cc1,abs(cc2-ccc2)/cc2,abs(cc3-ccc3)/cc3,abs(cc4-ccc4)/cc4,abs(cc5-ccc5)/cc5; pp=cat(4,u1,u2,u3,u4,u5);for i=1:maxX for j=1:maxY if max(pp(i,
6、j,:)=u1(i,j) IX2(i,j)=1; elseif max(pp(i,j,:)=u2(i,j) IX2(i,j)=2; elseif max(pp(i,j,:)=u3(i,j) IX2(i,j)=3; elseif max(pp(i,j,:)=u4(i,j) IX2(i,j)=4;else IX2(i,j)=5; end endend%判结束条件if max(tmpMatrix)0.0001 break;else cc1=ccc1; cc2=ccc2; cc3=ccc3; cc4=ccc4; cc5=ccc5;end for i=1:maxX for j=1:maxY if IX2
7、(i,j)=5 IMMM(i,j)=240; elseif IX2(i,j)=4 IMMM(i,j)=170; elseif IX2(i,j)=3 IMMM(i,j)=125; elseif IX2(i,j)=2 IMMM(i,j)=75; else IMMM(i,j)=25; end endend%显示每次聚类分割结果figure(1);imshow(uint8(IMMM);endfor i=1:maxX for j=1:maxYif IX2(i,j)=5 IMMM(i,j)=240; elseif IX2(i,j)=4 IMMM(i,j)=170; elseif IX2(i,j)=3 IM
8、MM(i,j)=125; elseif IX2(i,j)=2 IMMM(i,j)=75; else IMMM(i,j)=25; end endend%显示最终分类结果IMMM=uint8(IMMM);figure(2);imshow(IMMM);%end流程图：三,算法步骤Step1:设置目标函数精度，模糊指数m（m通常取2），最大迭代次数; Step2:初始化模糊聚类中心;Step3:由（3）式更新模糊划分矩阵U=和聚类中心Z=;Step4:若|J(t)-J(t-1)|则结束聚类；否则，t=t+1并转Step3;Step5:由所得U=得到各像素点的分类结果。四,实验结果原图：实验结果图：五，
9、算法综述 模糊划分的概念最早由Ruspin于1969年提出的提出，利用这一概念人们提出了多种聚类方法。模糊聚类分析按照聚类过程的不同大致可以分为三大类：（l） 基于模糊关系的分类法（2） 基于目标函数的模糊聚类算法（3） 基于神经网络的模糊聚类算法. 模糊聚类属于模式识别中的无监督学习,它不需要训练样本,可以直接通过机器学习达到自动分类的目的. 模式识别中最关键的技术就是特征提取,模糊聚类不但能从原始数据中提取特征,而且还能对特征进行优化选择和降维;在提取特征之后,模糊聚类还可以提供最近邻原型分类器,以及进行空间划分和模糊规则的提取,帮助构造基于模糊IF-THEN规则的分类器;在物体识别和线条
10、检测中,模糊聚类可以用于原始的数据上,也可用于变换域中.在模式识别的一些具体应用领域中,模糊聚类也取得了较好的结果,比如,汉字识别的字符预分类、语音识别中的分类和匹配等. C-均值算法的隶属度要么是1,要么是0,这不能反映数据点与类中心的实际关系.为了处理这个问题,人们引入了模糊集的概念.使用模糊数学理论的聚类算法被称为模糊聚类算法.自1969 年Ruspini 首先提出第1 个解析的模糊聚类算法以来,已经有很多人提出了许多的模糊聚类算法.基于模糊划分的模糊聚类算法,其主要思想是将经典划分的定义模糊化,文献中主要有两种比较成功的思路来实现这种模糊化,一是在C-均值算法的目标函数中引入隶属度函数的权重指数,二是在C-均值算法目标函数中引入信息熵.
