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1、第1节圆的基本概念及性质(建议答题时间：20分钟)1(2017兰州)如图，在O中，点D在O上，CDB25，则AOB()A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 第1题图 第2题图2(2017宜昌)如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是()A. ABAD B. BCCD C. D. BCADCA 3(2017福建)如图，AB是O的直径，C、D是O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与ACD互余的角是()A. ACD B. ABD C. BAC D. BAD 第3题图 第4题图 第5题图4(2017青岛)如图，AB是O的直径，点C、D、E在O上，若AED20，则
2、BCD的度数为()A. 100 B. 110 C. 115 D. 1205(2017广州)如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO、AD，BAD20，则下列说法中正确的是()A. AD2OB B. CEEO C. OCE40 D. BOC2BAD 6(2017绍兴)如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB、AC分别与O交于点D、E.则DOE的度数为_7(2017重庆万州区五校联考)如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD，若DOA40，则ACD_. 第6题图 第7题图 第8题图8(2017重庆八中二模)如图，AB为
3、O的直径，点C和点D在O上，若BDC20，则AOC等于_度9(2017随州)如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若BOC70，则ADC_度 第9题图 第10题图 10如图，ABC内接于O，AD为O的直径，若ABC50，则CAD_度11(2017北京)如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，.若CAB40，则CAD_. 第11题图 第12题图12(2017西宁)如图，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120，则DCE_.答案1. B2. B【解析】AC平分BAD，BACDAC，BAC与CAD分别为与所对的
4、圆周角，BCCD，B与D不一定相等，BBCABAC180，DDCADAC180，BCA与DCA不一定相等，与不一定相等，AB与AD不一定相等3. D【解析】AB是O的直径，ADB90，ABDBAD90，ACDABD，ACDBAD90，BAD与ACD互余4. B【解析】如解图，连接AD、BD，AB是O的直径，ADB90，由同弧所对圆周角相等可知：ABDAED20，BAD70，四边形ABCD是O的内接四边形，BADBCD180，BCD110.第4题解图5. D【解析】选项逐项分析正误AAB是O 的直径，AD是O 的非直径弦，ADAB2OBB如解图，连接OD，ABCD，CEO90，COEBOCBOD
5、2BAD 40，OCE50，COEOCE，CEEO第5题解图C由选项B知，OCE5040D由选项B知，BOC2BAD6. 907. 208. 140【解析】由题图可知，DCOB，D20，COB22040，又AOCBOC180，AOC18040140.9. 35【解析】如解图，连接OA，依据垂径定理可知OC平分，即，所以AOCBOC70，依据圆周角定理可知ADCAOC35.第9题解图10. 40【解析】如解图，连接CD，则ADCB50，又AD为O的直径，ACD90，ADCDAC90，CAD905040.第10题解图11. 25【解析】如解图，连接BC、BD, AB为O的直径，C、D为O上的点，A
6、CB90，又CAB40，ABC90CAB50，又，ABDCBDABC 25，CAD CBD25.第11题解图【一题多解】如解图，连接OC，OD，AB为O的直径，AOB180，又BAC40， BOC2BAC80，AOCAOBBOC100，又，AODCOD AOC 50，CAD COD25.第11题解图1260【解析】根据“圆内接四边形的对角互补”可得，BADBCD180，又BCDDCE180，DCEBADBOD60.第2节点、直线与圆的位置关系(建议答题时间：20分钟)1. (2018原创)直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为4，则r的取值范围是()A. r4 B. r4 C. r
7、4 D. r42一个点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为9 cm，则该圆的半径是()A. 1.5 cm B. 7.5 cm C. 1.5 cm或7.5 cm D. 3 cm或15 cm3. (2017广州)如图O是ABC的内切圆，则点O是ABC的()A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 第3题图 第4题图4(2017自贡)AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，若P40，则B等于()A. 20 B. 25 C. 30 D. 405(2017吉林)如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C
8、，若AB12，OA5，则BC的长为()A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第5题图 第6题图6如图，PA、PB分别切O于A、B两点，点C在优弧上，P80，则C的度数为()A. 50 B. 60 C. 70 D. 807(2017泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若ABC55，则ACD等于()A. 20 B. 35 C. 40 D. 55 第7题图 第8题图8(2017无锡)如图，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB、AD都相切，AO10，则O的半径长等于()A. 5 B. 6 C. 2 D. 39. (201
9、7杭州)如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT40，则ATB_. 第9题图 第10题图10(2017宁夏)如图，点A、B、C均在66的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为_11(2017重庆一中一模)如图，AB是O的直径，点M在O上，且不与A、B两点重合，过点M的切线交AB的延长线于点C，连接AM，若MAO27，则C的度数是_度 第11题图 第12题图12如图，AB是O的直径，AC与O相切于点A，CO交O于点D.若CAD30，则BOD_.13(2017重庆巴蜀期末考试)如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB20，过点C作O的切线交AB
10、的延长线于点E，则E等于_ 第13题图 第14题图14(2017徐州)如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB_.答案1. D2. C【解析】分为两种情况：当点P在圆内时，最近点的距离为6 cm，最远点的距离为9 cm，则直径是15 cm，因而半径是7.5cm；当点P在圆外时，最近点的距离为6 cm，最远点的距离为9 cm，则直径是3 cm，因而半径是1.5 cm.3. B4. B【解析】AB是O的直径，PA切O于点A，OAPA，即PAO90，P40，POA90P50，BPOA25.5. D【解析】AB切O于A，OAB90.根据勾股定理可求：OB13，BCOBOC1358.6. A【解析】如解图，分别连接OA、OB，PA是圆的切线OAP90，同理OBP90，根据四边形内角和定理可得：AOB360OAPOBPP360909080100，CAOB50.第6题解图7. A【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，MDCABC55，如解图，连接OC，MC是O的切线，OCMC，AMMC，AMOC，MACOCA，OCOA，OACOCA，MACBAC.AB是O的直径，ACB90，B55，BAC35，CAM35，CDM是ADC的外角，CDMDACACD
