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1、特殊平行四边形专题练习一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：的平行四边形叫矩形.2、矩形的性质：矩形的四个角都是;矩形的对角线矩形既是对称图形，又是图形，它有条对称轴3、矩形的判定：.有个是直角的四边形是矩形.对角线的平行四边形是矩形.对角线的四边形是矩形.4、练习：矩形ABCD的两条对角线相交于O,/AOD=120,AB=4cm则矩形对角线AC长为cm.四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O能判断它为矩形的题设是（）A.AO=COBO=DOB.AO=BO=CO=DO（AB=BCAO=COD.A0=COBO=DOAC丄BD是菱形，再判定这个菱形也是形.4.练习：正方形的面积为已知正
2、方形的对角线长是4,则它的边长为4,则它的边长是如图所示，在厶ABC中，AB=AC点D,四边形ADEF是正方形，还需增加条件:、选择题1、在下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行的四边形是平行四边形,对角线长为,面积是。ADEEF,要使E,F分别是边ABB.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边.四边形ABCD中,AD/BC,则四边形ABCD是,又对角线AC,BD交于点O,若/DAB=/ABC则四边形ABCD是.（二）菱形：1、菱形的定义：有一组相等的平行四边形叫菱形.2、菱形的性质：.菱形的四条边;菱形的对角线,且每条对角线.菱形既是对称图形，又是图形，它有条对称轴.3、菱形的判定：.
3、边都相等的四边形菱形.对角线的平行四边形是菱形.对角线的四边形是菱形.相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若OA=2,贝UBD的长为（）A.4B.3C.2D.13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点，且OEa,贝U菱形ABCD的周长为（）A.16aB.12aC.8aD.4a4、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形5、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE丄BC于点E，贝UAE的长是（）4、菱形的面积与两
4、对角线的关系是B.25cm48C.cm55、练习：.如图，BD是菱形ABCD的条对角线，若/ABD=65,则/A=.一个菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则这个菱形的周长等于cm,面积=cm2.若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为（三）正方形：1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。6、如图，将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A.10B.20C.40D.80二、填空题2、正方形的性质：.正方形的四个角是角，四条边,对角线7、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若再补
5、充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）.8、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则/ACP度数是.9、如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,.正方形是对称图形,又是对称图形,它有条对称轴.连接CE，贝UCE的长为3.正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，？再判定这个矩形还是形；或者先判定四边形DCA516、如图，点E、F在正方形ABCD勺边BCCD上,AE、BF相交于点GBE=CFDFC17、如图，四边形ABCD是菱形(1) ZBAD,/ABC的度数；(2) 边AB及对角线AC的长。
6、10、如图，正方形ABCD中，AB=4,E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，贝UPE+PB的最小值为。11. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm.12、菱形ABCD的周长为36,其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为。13、对角线长为242的正方形的周长为，面积为。三、解答题13(12分)已知：如图,AD是/BAC的角平分线,DE/ACDF/AB求证：四边形AEDF是菱形。猜想AE与BF的关系并证明。14、如图，在ABC中，AB=AC,D为BC中点，四边形ADCE是矩形.ABDE是平行四边形求证：四边形18、在RtABC中，/ACB=90CDLAB于点D,/BCD=/ACD点E是斜边AB的中点，求/ECD的度数。15、(9分)E是正方形ABCD勺对角线BD上一点，EF丄BCEGLCD?垂足分别是F、G,求证：AE=FG19、如图，E、F、MN分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN求证，四边形EFMN是正方形DMF
