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1、勾股定理测试1勾股定理（一）学习规定掌握勾股定理的内容及证明措施,可以纯熟地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长.课堂学习检测一、填空题如果直角三角形的两直角边长分别为、b,斜边长为c，那么_c2；这一定理在国内被称为_2.AB中，C=0,、b、c分别是A、C的对边.(1）若=5，b=12,则_;(2)若c=41,a40,则b=_；(3)若A30,a1,则c_,_;（4)若45，=，则b=_，c=_.3.如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_.4.等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为_,斜边上的高为_在直角三角形中，一条直角
2、边为1m，另两边是两个持续自然数,则此直角三角形的周长为_二、选择题6.tB中,斜边B2,则A2+AC22的值为（ ）(A)8(B)（C)6(D)无法计算7.如图,ABC中,ABAC,BD是C边上的高线,DC=,则BD等于（ )(）(B)6(C）8（D)8如图，RABC中,C0，若AB=15c，则正方形ADC和正方形BG的面积和为( ）(A)50cm2()200cm2()2252(D)无法计算三、解答题9.在RtABC中,C=0,、B、的对边分别为a、b、.(1)若ab34,c=5c,求a、b;(2)若ac17,=24，求ABC的面积；()若c-a4，=1，求a、c；(）若A3，c=24，求边
3、上的高hc;()若a、为持续整数,求abc综合、运用、诊断一、选择题1.若直角三角形的三边长分别为2，4,x,则x的值也许有（ )(A)1个（B)2个（C)3个()4个二、填空题1.如图,直线l通过正方形ABCD的顶点，点A、C到直线l的距离分别是1、,则正方形的边长是_.12.在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，3，S，则+2+S_三、解答题.如图，AB中,C=90,A=30,B是ABC的平分线，D2，求B的长.拓展、探究、思考14如图,BC中,C=90(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图）,探
4、究S1+S与3的关系;图(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图),探究1S与的关系；图()以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图）,探究1+S2与S的关系.图测试 勾股定理(二)学习规定掌握勾股定理，可以运用勾股定理解决简朴的实际问题，会运用方程思想解决问题.课堂学习检测一、填空题1.若一种直角三角形的两边长分别为12和,则此三角形的第三边长为_甲、乙两人同步从同一地点出发，已知甲往东走了km，乙往南走了3m，此时甲、乙两人相距_m3如图,有一块长方形花圃,有少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,她们仅仅少走了_m路,却踩伤了花草.3题图4.如图,有两
5、棵树，一棵高8，另一棵高,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m.题图二、选择题5.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高( ).(A)5（）7m（C)8m()10m6如图,从台阶的下端点B到上端点的直线距离为( )(A)(B）（C)(）三、解答题7.在一棵树的0米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处;另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所通过的距离相等，则这棵树高多少米？8在安静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米，一阵风吹来,红莲移到一边，花朵齐及水面,已知红莲移
6、动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?综合、运用、诊断一、填空题9.如图,一电线杆A的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为0时，其影长为_米.0如图,有一种圆柱体，它的高为20,底面半径为如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为_(p取3)二、解答题:11长为 m的梯子搭在墙上与地面成4角，作业时调节为6角(如图所示）,则梯子的顶端沿墙面升高了_m.1如图,在高为米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米3元,那么这块地毯需花多少元?拓展、探究、思考1.如图，两个村庄A、B在河D的同侧,A、
7、两村到河的距离分别为A1千米,BD=3千米,=3千米现要在河边C上建造一水厂，向A、B两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米0元,请你在D上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用W测试3 勾股定理(三)学习规定纯熟应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题课堂学习检测一、填空题1在ABC中,若+90，AC=5，B=,则AB=_,B边上的高C_.在BC中，若AB=A20，B4,则C边上的高AD=_，AC边上的高BE_.3在ABC中,若ABC,ACB=90,B=10,则C=_,B边上的高CD_.在ABC中，若B=BC=A=a，则AB的面积为_5.在ABC
8、中，若AB=120，A=BC,AB边上的高D3,则AC_,A_，C边上的高AE_二、选择题已知直角三角形的周长为,斜边为2,则该三角形的面积是( ).(A)(B)(C)()17.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( )(A)(B)或(C）（)或三、解答题8.如图,在RtA中，90,D、分别为BC和AC的中点，AD=5，B求AB的长.在数轴上画出表达及的点综合、运用、诊断10如图，B中，9，A=20,AB10,延长A到D，使CD+B=AC,求BD的长11如图,将矩形ABCD沿折叠,使点D与点B重叠,已知AB3，A=，求BE的长.12如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处
9、，已知AB=8cm，B10cm,求C的长13已知:如图，AC中,C=9,为A的中点，E、F分别在C、BC上,且DF.求证:A2+BFE2.拓展、探究、思考14.如图，已知AC中,ABC90，ABBC,三角形的顶点在互相平行的三条直线l,l2,l3上，且l,2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,求AC的长是多少?5.如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积为，按上述措施所作的正方形的面积依次为S，S3,S(为正整数)，那么第个正方形的面积=_，第n个正方形的面积Sn_.测试4 勾股定理的逆定
10、理学习规定掌握勾股定理的逆定理及其应用.理解原命题与其逆命题,原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系课堂学习检测一、填空题1.如果三角形的三边长a、b、满足a2b=c2,那么这个三角形是_三角形,我们把这个定理叫做勾股定理的_2.在两个命题中,如果第一种命题的题设是第二个命题的结论,而第一种命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做_；如果把其中一种命题叫做原命题,那么另一种命题叫做它的_分别如下列四组数为一种三角形的边长:(1)6、8、10,(2)5、12、13，(3)8、5、,(4)4、5、,其中能构成直角三角形的有_.（填序号）4.在AB中,、b、c分别是A、B、C的对边，若a2+
11、b2c2，则为_；若a2+b2=c，则c为_;若2c2，则c为_5若ABC中，(ba）(b)=c2,则=_；6.如图,正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的ABC是_三角形7若一种三角形的三边长分别为1、8(其中为正整数),则以a2、a2为边的三角形的面积为_BC的两边,分别为5,12，另一边为奇数,且bc是3的倍数，则c应为_，此三角形为_二、选择题下列线段不能构成直角三角形的是( )（A)a，,c10(B)(C）()10.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比,其中不是直角三角形的是( ）（A)12(B)4()2526(D)25441611已知三角形的三边长为n、n、m（其中m2=+),则此三角形( )(A)一定是等边三角形(B）一定是等腰三角形(C)一定是直角三角形(D)形状无法拟定综合、运用、诊断一、解答题2如图,在C中，D为B边上的一点，已知AB13，A=1,A=15,BD=5,求C的长.13.已知:如图,四边形B中,ABB，A=1，BC=,CD2，D=,求四边形BCD的面积14.已知：如图，在正方形ABCD中,为的中点，E为C的四等分点且CE=,求证：AFFE.拓展、探究、思考1已知AB中,a2b+c2=1a24b+26c338，试鉴定ABC的形状，并阐明你的理由.1.已知a、b、c是ABC的三边，且2c2b22ab，试判断三角形的形状.
