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1、法律逻辑学学习辅导（二）：必然性推理简单命题推理1、概念和概念间的关系（1）什么是概念概念是反映思维对象特有属性的思维形态概念的两个基本逻辑特征内涵与外延： 概念的内涵是指反映在概念中的事物的特有属性，通称概念的含义 例如，“商品”这个概念的内涵就是“用于交换的劳动产品”。 概念的外延是指反映在概念中的具有概念内涵的所有事物，通称概念的适用范围例如， “商品”这个概念的外延，就是具有商品这个概念内涵的，在市场上出售的所有商品。 任何概念都有内涵和外延。因此说概念的内涵与外延是概念的两个基本的逻辑特征。（2）概念与语词概念与语词既有联系又有区别： 概念作为一种思维形式，是通过一定的语言形式，即语
2、词来表达的； 但是，并非所有语词都表达概念。（3）概念的种类为了进一步理解和把握概念的内涵与外延，根据概念内涵或外延的不同特征，把概念分成不同的种类：A、单独概念和普遍概念根据概念所反映对象的数量是一个还是两个或两个以上，把概念分为单独概念和普遍概念 单独概念是反映独一无二的对象的概念其外延只有一个单独事物。如 “上海”、 “黄山”、 “中国第一部宪法”、 “世界最高峰”等，都是单独概念 普遍概念是反映两个或两个以上对象的概念其外延是两个或两个以上的对象。如“法律”、 “律师”、 “工人”、 “农民”、 “学生”等，都是普遍概念。B、集合概念和非集合概念 根据概念所反映的对象是否为集合体，把概
3、念分为集合概念和非集合概念 集合概念就是反映集合体的概念例如， “森林”、 “花卉”、 “丛书”、 “工人阶级”等，都是集合概念。 非集合概念就是不反映集合体的概念 非集合概念是相对于集合概念而言，凡不属于反映集合体的概念都是非集合概念 例如， “树”、 “花”、 “书”、 “工人”等，都是非集合概念。理解和把握集合概念与非集合概念，将这两个概念加以区分是十分必要的。C、正概念和负概念 根据概念所反映的事物是否具有某种属性，把概念分为正概念和负概念 正概念又叫肯定概念，是反映事物具有某种属性的概念例如， “合法行为”、 “有选举权”、 “健康”等，都是正概念。 负概念又叫否定概念，是反映事物不
4、具有某种属性的概念例如， “不合法行为”、 “无选举权”、 “不健康”、等，都是负概念。（4）概念外延间的关系 全同关系 全同关系是指外延完全重合的两个概念间的关系。全同关系也称同一关系例如， “宪法”与“国家的根本大法”、“人民法院”与“我国的审判机关”。若用S和P分别表示两个概念，则全同关系可以用欧拉图表示为： 真包含于关系 真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一概念的部分外延相重合的关系，也称种属关系 例如， “刑法”与“法律”、“大学生”与“学生”都是前者的全部外延与后者的部分外延相重合，因而它们都是真若用S表示前一概念，用P表示后一概念，则真包含于关系或者说S真包含于P的关系，可用
5、欧拉图表示 为：真包含于关系的特点是：所有S都是P,并且有的P不是S。 真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相重合的关系，又称属种关系例如， “侵犯财产罪”与“抢劫罪”、“社会科学”与“法学”，都是前者的部分外延与后者的全部外延相重合，因 而它们都是真包含关系。若用 S 表示前一概念，用 P 表示后一概念，则真包含关系或者说 S 真包含 P 的关系，可用欧拉图表示为 交叉关系交叉关系是指外延仅有一部分相重合的两个概念间的关系例如， “律师”与“党员”、 “警察”与“青年”，都仅有一部分相重合，因而它们都是交叉关系。两个概念 S 和 P 之间的交叉关系，可以用欧拉图
6、表示如下： 全异关系全异关系，也叫不相容关系，即S的全部外延与P的全部外延相排斥，所有S都不是P,并且所有P都不是S例如， “正常死亡”与“非正常死亡”、 “内盗”与“外盗”等，都是不相容关系。可以用欧拉图表示如下：I 矛盾关系：如果两个具有全异关系的概念都真包含于同一个属概念中，并且它们的外延之和等于其属概 念的全部外延，那么，这两个概念间的关系就是矛盾关系I两个概念S和P之间的矛盾关系可以用欧拉图表示如下。II反对关系：如果两个具有全异关系的概念都真包含于同一个属概念中，并且它 们的外延之和小于其属概念的全部外延，那么，这两个概念间的关系就是反对关系 两个概念 S 和 P 之间的反对关系可
7、以用欧拉图表示如下：以上分析的仅是两个概念外延间的关系，至于三个以上概念外延间的关系，尽管复杂些，但都是建立在两 个概念外延间关系的分析基础之上的，所以，根据两个概念外延间的关系进行分析即可。逻辑学界一般将之归结为以下五种:2、明确概念的逻辑方法（1）概念的限制与概括概念的限制与概括是通过属、种概念间的双向推演（即由属概念到种概念，或由种概念到属概念）来明确 概念的逻辑方法，是以属、种概念的内涵和外延间的反变关系作为逻辑依据的。利用这种反变关系，我们 就可以通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，从而对概念进行限制；或者通过减少概念的内涵来扩大概 念的外延，从而对概念进行概括。A、概念的限制概念的
8、限制就是通过增加概念的内涵以缩小概念的外延的逻辑方法。换言之，就是由属概念过渡到种概念 的逻辑方法 其基本特征是：增加概念的内涵，就可随之缩小概念的外延。B、概念的概括概念的概括就是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延的逻辑方法。换言之，就是由种概念过渡到属概念 的逻辑方法其基本特征是：减少概念的内涵，就可随之扩大概念的外延。其思维方向与概念的限制恰好相反。（2）定义什么是定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。给一个概念下定义，就是用简练的语句将其内涵揭示出来 例如：刑法学就是关于犯罪和刑罚的法律科学。定义的语句表达形式一般是：“被定义项就是定义项”，或者“定义项叫做被定义项”。若用Ds表示被定义
9、项, 用 DP 表示定义项，则定义的逻辑形式可以表示为：DS 就是 DP 定义的种类和方法I .实质定义 实质定义就是揭示被定义项所反映的事物的特有属性的定义。它是严格意义上的定义，又称为真实定义。 一般说来，科学概念的定义都是实质定义实质定义通常采用“属加种差定义法”来揭示事物的特有属性，因此，实质定义又叫属加种差定义“属加种差定义法”是一种最基本、最常用的定义方法，它是通过揭示被定义项的属概念（一般是邻近的属 概念）和种差来给概念下定义的方法。其公式是：被定义项=种差+临近的属概念 实质定义又可以分为性质定义、关系定义、发生定义和功用定义。II 语词定义 语词定义就是说明或规定某个语词的意
10、义的定义。包括说明的语词定义和规定的语词定义 定义的规则要给概念做出一个正确的实质定义，除了掌握定义的方法和具备一定的科学知识外，还必须遵守定义的规 则。定义的规则有如下四条：R1：定义项的外延与被定义项的外延必须相等 这条规则是指定义项与被定义项外延间必须具有全同关系。违反这条规则，就会犯定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。R2：定义项不能直接或间接包含被定义项 定义的目的就是用定义项揭示被定义项的内涵，从而使被定义项明确。如果定义项直接或间接包含了被定 义项，那就等于被定义项自己解释自己，当然无法达到明确被定义项内涵的目的。违反这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。R3：定
11、义项一般不能用负概念定义的目的在于揭示被定义项的内涵，指出被定义项所反映的事物具有什么特有属性。如果定义项使用的 是负概念，则只能揭示被定义项所反映的事物不具有某种属性，而不能揭示它具有什么属性，因而达不到 定义的目的。违反这条规则，就会犯“定义否定”的逻辑错误。R4：定义项必须清楚确切，不能使用比喻 既然定义项是用来揭示被定义项内涵的，那么，定义项就必须使用清楚确切的科学语言来表达，以避免含 混不清。比喻虽然能够形象生动地描绘事物的特征，却不能对概念的内涵进行科学的揭示，因而不能当作 定义来使用。违反这条规则，就会犯“定义含混”或“比喻定义”的逻辑错误。（3）划分什么是划分划分就是根据一定的
12、标准，将一个属概念分成若干个种概念，从而明确属概念全部外延的逻辑方法。或者 说，划分就是揭示概念外延的逻辑方法划分的种类根据不同的标准，划分可以分为不同的种类：I .根据划分的层次的不同，划分可以分为一次划分和连续划分。II.根据划分的子项数量的不同，划分可以分为二分法和多分法。 划分的规则要对概念进行正确的划分，除了掌握划分的方法并具备一定的科学知识外，还必须遵守划分的规则。 常见的划分的规则有如下三条：R1：分的子项的外延之和必须等于母项的外延划分的目的是揭示概念的外延，以掌握概念对象的适用范围，这就要求子项外延指称的对象必须是母项外 延的全部对象，并且又不能超出母项的外延范围。而只有子项
13、的外延之和等于母项的外延，才能达到这一 要求。违反这条规则，就会犯“多出子项”或“子项不全”的逻辑错误。R2：每一次划分必须依据同一个标准同一个母项因划分标准的不同，所得的子项也必然不同。因此，在每一次划分中只能采用一个标准，不能 时而依据这一标准，时而依据另一标准。只有这样，划分的子项间才能界限分明，母项的外延才会明确。 违反这条规则，就会犯“多标准划分”的逻辑错误。R3：划分的子项必须互相排斥所谓子项必须互相排斥，是指子项之间必须具有不相容关系。如果诸子项之间是相容的，就会使一些分子 既属于这一子项，又属于另一子项，从而引起母项外延的混乱，达不到明确母项外延的目的。违反这条规则，就会犯“子
14、项相容”的逻辑错误。3、直言命题及其真假关系（1）直言命题的构成和种类 直言命题就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题 直言命题有四个部分构成： 主项、谓项、联项和量项。 根据量项和联项将直言命题分为：全称肯定命题，其形式为SAP，简称A命题全称否定命题，其形式为SEP，简称E命题特称肯定命题，其形式为SIP，简称I命题特称否定命题，其形式为SOP，简称0命题单称肯定命题，其形式为SaP，简称a命题单称否定命题，其形式为SeP，简称e命题（2）A、E、I、O 中项的周延性 所谓项的周延性，是指在一个直言命题中，其主项和谓项的全部外延被断定的情况 周延项和不周延项：在一个直言命题中，如果联项或量
15、项对其主项或谓项的全部外延作了断定，或者说，涉及到了主项或谓项 的全部外延，则称该主项或谓项在该直言命题中是周延项，反之，如果联项或量项没有对其主项或谓项的 全部外延作出断定，或者说，并未涉及主项或谓项的全部外延，则称该主项或谓项在该直言命题中是不周 延项。A、E、I、O中主项与谓项的周延情况：就主项而言，全称命题的主项都周延，特称命题的主项都不周延；就谓项而言，否定命题的谓项都周延， 肯定命题的谓项都不周延。（3）A、 E、 I、 O 四种直言命题的真假对当关系相同素材的 A、 E、 I、 O 四种直言命题间的真假关系亦称对当关系，包括矛盾关系、反对关系、下反对关 系和差等关系，通常用逻辑方阵图表示如下：4、直言直接推理（1）对当关系的直接推理 根据对当关系，依据由真推真、由真推假、由假推假、由假推真四个层次推导共 16 个公式（2）命题变形的直接推理换质法推理及其规则换位法推理及其规则 换质位法推理及其规则5、三段论推理（1）三段论及其结构三段论就是由一个共同概念将两个直言命题联结起来作
