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1、2021年株洲中考数学模拟试卷考试时间：120分钟 总分：130分一、选择题此题共10小题；第18题每题3分，第910题每题4分，共32分以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的1以下计算正确的选项是 ( )A224 B224 C22D222把多项式x24x4分解因式的结果是 A(x2)2 B(x2)2 Cxx44 D(x2)x23观察统计图见图1，以下结论正确的选项是 A甲校女生比乙校女生少 B乙校男生比甲校男生少 C乙校女生比甲校男生多 D甲、乙两校女生人数无法比较4函数ykxb(k0)与yk0在同一坐标系中的图像可能是 ( )5某城市方案经过两年的时间，
2、将城市绿地面积从现在的144万m2提高到225万m2，那么每年平均增长 ( ) A15% B20% C25% D30%6下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 ( )7100名学生进行20s跳绳测试，测试成绩统计如下表：那么这次测试成绩的中位数m满足 ( )A40m50 B50m60 C60708不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 ( )9如图2所示，ABCADE且ABCADE，ACBAED，BC、DE交于点O那么以下四个结论中，12；BCDE；ABDACE；A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个10如图3所示，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，
3、O为坐标原点，CD垂直于x轴，D(5，4)，AD2假设动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OAADDC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是1个单位长度/s设E运动x s时，EOF的面积为y平方单位，那么y关于x的函数图像大致为 ( )二、填空题此题共8小题；每题3分，共24分请把最后结果填在题中横线上11用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是_12当x2时，代数式的值是_13如图4所示，在ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且AB120，那么ANM_14如图5所示，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点(A与原点重合假设硬币的直径为1
4、个单位长度，假设将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，那么点A对应的实数是_15如图6所示是一个圆锥在某平面上的正投影，那么该圆锥的侧面积是_16直线yaxa0与双曲线y交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，那么4x1y23x2y1_17如下列图，在梯形ABCD中，ADBC，C90，BE平分ABC且交CD于E，E为CD的中点，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，当AD2，BC12时，四边形BGEF的周长为_18对于二次函数yx22mx3，有以下说法：它的图像与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，那么m1；如果将它的图像向左平移3个单位后过原点，那么m1；
5、如果当x4时的函数值与当x2021时的函数值相等，那么当x2021时的函数值为3其中正确的说法是_把你认为正确说法的序号都填上三、解答题此题共11小题；共76分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤19本小题5分计算：20本小题5分解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21本小题5分a1，b1，求代数式a3bab3的值22本小题6分在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？23本小题6分如下列图，在ABC中，ABAC10，BC8用尺规法作
6、出BC边上的中线AD保存作图痕迹，不要求写作法、证明，并求AD的长24本小题8分如下列图，曲线C是函数y在第一象限内的图像，抛物线是函数yx22x4的图像点Pn(x，y)n1，2，在曲线C上，且x、y都是整数(1)求出所有的点Pn(x，y)(2)在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数(3)从(2)的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率25本小题6分如下列图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60和30飞机飞行了6 km到B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方
7、求山头C、D之间的距离26本小题8分如下列图，一次函数ykxb的图像与x、y轴分别交于点A(2，0)、B(0，4) (1)求该函数的解析式(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标27本小题8分如下列图，等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点D作DF_lAC，垂足为点F (1)判断DF与O的位置关系，并证明你的结论(2)过点F作FHBC，垂足为点H，假设等边ABC的边长为4，求FH的长结果保存根号28本小题9分某市政府为落实保障性住房政策，2021年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规
8、划投入资金逐年增加，到2021年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设(1)求到2021年底，这两年中投入资金的平均年增长率只需列出方程(2)设(1)中方程的两根分别为x1、x2，且mx4m2x1x2mx的值为12，求m的值29本小题10分如下列图，在平面直角坐标系Oxy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB5，sinB (1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式(2)记直线AB的解析式为y1mxn，(1)中抛物线的解析式为y2ax2bxc，求当y1y2时，自变量x的取值范围(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，PAE的面积最大？并求出面积的最大值参考答案一、选择题1C 2B 3D 4A 5C 6D 7B 8C 9D 10C二、填空题115.6 125 13601415163 1728 18三、解答题19120x1解集在数轴上的表示如答图所示：21622甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天2324(1)P1(1，6)、P2(2，3)、P3(3，2)、P4(6，1)(2)6条(3)25山头C、D之间的距离是km26(1)y2x4(2)P的坐标为(0，1)27(1)相切(2)FH的长为28(1)10.5(2)m6或m129(1)yx2x4(2)当y1 y2时，2x5.(3)
