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1、2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第一次月考 数学（理）班级：_ 姓名：_ 成绩：_一、选择题：(每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、函数的定义域为（ ）A B C D2、已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ）A B C D3、设函数则满足f(x)2的x的取值范围是（）A-1,2B0,2C1,+)D0,+)4、已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A B C2 D25、三个数的大小顺序是( )A. B.C. D.6、 设a、b、c、x、y、z是正数，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20，则()A B
2、C D7、下列说法中，正确的是：（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D命题“若，则”的逆命题是真命题8、函数y=lg的大致图象为( )9、“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()AmB0m0Dm110、若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D11、对于R上可导的任意函数f(x)，若满足，则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)12、偶函数f(x)满足f(x-1)=f(
3、x+1),且在x0,1时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13、设函数f(x)满足f()1x，则f(x)的表达式为_14、设函数,求的最大值_.15、已知奇函数满足的值为 。16、给出下列四种说法： 函数与函数的定义域相同； 函数的值域相同； 函数上都是增函数。其中正确说法的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、（本题12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18、
4、（本题12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围. 19、（本题12分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求AOB的面积20、（本题12分）设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值;(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.21、（本题12分）已知且，函数， 记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值
5、范围.22、（本题10分）已知正数x，y，z满足x2y2z26.(1)求x2yz的最大值；(2)若不等式|a1|2ax2yz对满足条件的x，y，z恒成立，求实数a的取值范围会宁一中2018届高三第一次月考数学（理科）答案（2017年9月）一、选择题：题号123456789101112答案BCDADCCDCCAD二、填空题13、 14、12 15、 16、三、 解答题17【解】(1)由得，函数的定义域 ，得B ， -6分(2)则 解得 -12分18【解】I）， 所以，在区间上是增函数即， 所以 -6-分(II）， 所以， 所以，即故，的取值范围是-12分19【解】解析(1)由曲线C的极坐标方程，
6、得2sin22cos，所以曲线C的直角坐标方程是y22x.由直线l的参数方程，得t3y，代入x1t中，消去t得xy40，所以直线l的普通方程为xy40.-6分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y22x，得t28t70，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2. 则t1t28，t1t27，所以|AB|t1t2|6，因为原点到直线xy40的距离d2，所以AOB的面积是|AB|d6212.-12分20【解】(1)由题意,对任意,即, 即, 因为为任意实数,所以 -4 (2)由(1)知,由,得,解得. 当时,是减函数,也是减函数,所以是减函数. 由,所以, 因为是奇函数,所以 -8分 因为
7、是上的减函数,所以即对任意成立, 所以, 解得 所以,的取值范围是 -12分21【解（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为令，则（*）方程变为，即解得， 经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为所以函数的零点为.-4分（2）（）设，则函数在区间上是减函数-8当时，此时，所以若，则，方程有解；若，则，方程有解-1222【解】解(1)由柯西不等式(x2y2z2)(122212)(x2yz)2，即有(x2yz)236.又x，y，z是正数，x2yz6，即x2yz的最大值为6， 当且仅当，即当xz1，y2时取得最大值-5分(2)由题意及(1)得，|a1|2a(x2yz)max6.解得a无解或a，综上，实数a的取值范围为.-10分
