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1、九年级-班第 组学生姓名 组评：编写时间: 年 月 日授学时间: 年 月 日共第 1学时课题：2.2中心对称（4)主备人鲍洁审核人鲍洁学习目的 理解P与点点有关原点对称时,它们的横纵坐标的关系，掌握（x，y）有关原点的对称点为P（x，-y）的运用. 复习轴对称、旋转,特别是中心对称，知识迁移到有关原点对称的点的坐标的关系及其运用学习重难点重点:两个点有关原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点（,y）有关原点的对称点（x,-y)及其运用.2难点与核心:运用中心对称的知识导出有关原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题学时安排2教学用品教学过程师生笔记学习流程学习内容自主学习自主预习学案学生
2、活动）请同窗们完毕下面三题1.已知点A和直线L,如图，请画出点A有关L对称的点A.如图，ABC是正三角形，以点A为中心,把ADC顺时针旋转60,画出旋转后的图形3.如图AO,绕点O旋转80,画出旋转后的图形. 教师点评：教师通过巡逻，根据学生解答状况进行点评.(略）预习展示探究交流(学生活动）如图2-，在直角坐标系中,已知(3,1)、B(-,0)、C（0，3)、（2，2)、E（3，-3)、F（-2，-2），作出、B、D、E、F点有关原点的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 教师点评：画法：（1）连结AO并延长O (2)在射线AO上截取OA=OA (3)过A
3、作A轴于点,过作D轴于点D A与ADO全等 AD=D,OA=OA （3，-1） 同理可得、D、E、F这些点有关原点的中心对称点的坐标. (学生活动）分组讨论(每四人一组)：讨论的内容：有关原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系?坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 提问几种同窗口述上面的问题教师点评：(）从上可知,横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等(2）坐标符号相反,即设(x,）有关原点O的对称点P（-x，-y）两个点有关原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）有关原点O的对称点P（-x，-y） 例1.如图，运用有关原点
4、对称的点的坐标的特点，作出与线段AB有关原点对称的图形. 分析:要作出线段AB有关原点的对称线段，只要作出点A、点有关原点的对称点A、B即可. 解:点P（x,）有关原点的对称点为P(x，-y）, 因此，线段B的两个端点（0,-1),B(3,0)有关原点的对称点分别为（1，）,B(-3,0) 连结. 则就可得到与线段AB有关原点对称的线段AB (学生活动)例2已知AB，A(,2）,（-1，3），C（-2,4）运用有关原点对称的点的坐标的特点，作出ABC有关原点对称的图形 教师点评分析：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结构成A，要作出BC有关原点O的对称三角形,只需作出ABC中的A、C三点有
5、关原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC 例.如图,直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线B绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1. （1）在图中画出直线A1B. (2)求出线段A1B1中点的反比例函数解析式（3）与否存在另一条与直线AB平行的直线y=b（我们发现互相平行的两条直线斜率值相等)它与双曲线只有一种交点,若存在,求此直线的函数解析式，若不存在，请阐明理由. 分析:(）只需画出A、两点绕点顺时针旋转90得到的点A1、B1,连结A1B1. （2)先求出A1中点的坐标,设反比例函数解析式为y=代入求 （3）要回答与否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加予阐
6、明.这一条直线是存在的,因此A与双曲线是相切的，只要我们通过A1B1的线段作A1、B1有关原点的对称点2、B2,连结A2B2的直线就是我们所求的直线 解:(1）分别作出A、两点绕点顺时针旋转0得到的点A(，0)，B（2，0),连结B1，那么直线A1就是所求的. （2)A1B1的中点坐标是（，) 设所求的反比例函数为= 则,= 所求的反比例函数解析式为y= (3）存在 设A11：=k过点A1（0,1),1(，0） -1 把线段A11作出与它有关原点对称的图形就是我们所求的直线 根据点(x,y）有关原点的对称点(-，-）得： A(0,1)，B1(2，0）有关原点的对称点分别为A(,-1)，B2(-,0) 2B:y=kx+b A22：y=-x1 下面证明y=-x-1与双曲线y=相切 -x1=x+2=- x22x+10，b24ac4-1=0 直线y=-x-1与y相切 1B1与A22的斜率k相等 A2与A1B平行 A2B2:y=x1为所求.训练达标教材73 练习.课内小结本节课应掌握：两个点有关原点对称时，它们的坐标符号相反， 即点（x,y),有关原点的对称P（x,-y）,及其运用这些特点解决某些实际问题作业布置教材P4 复习巩固3、.教学反思备注
