《高三数学第六章第五节合情推理与演绎推理课下练兵场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第六章第五节合情推理与演绎推理课下练兵场（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 第五节 合情推理与演绎推理课下练兵场命 题 报 告 难度及题号知识点容易题（题号)中等题（题号）稍难题(题号)归纳推理、4、7、9、101类比推理、8演绎推理112一、选择题1下列表述正确的是 （ )归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理;类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C. D解析:归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理答案：D2.下面使用类比推理恰当的是 ( ）A.“若a=b,则a=”类推出“若a0=b0,则ab”B“（a+)c=acb”类推出“”C
2、“(+b）=ac+bc”类推出“=+(c0)”D.“(ab)nanbn”类推出“（ab)n=anbn”解析：由类比推理的特点可知答案：C3由,，,若ab0且0,则与之间大小关系为( ）A相等 B前者大 C后者大 .不确定解析:观察题设规律，由归纳推理易得.答案：B4如图，圆周上按顺时针方向标有，2,4，5五个点一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则下一次跳两个点该青蛙从5这点跳起,经202次跳后它将停在的点是 ( )1 2 C3 D4解析：an表示青蛙第n次跳后所在的点数,则a11,a22，3，a4=1，a5，64,，显然an是一个
3、周期为3的数列，故a2X=a1=1答案:5.下列推理是归纳推理的是 （ )AA，B为定点，动点满足|P|+|PB2a|AB|，得的轨迹为椭圆B由a1=1,n3-1,求出S,，猜想出数列的前项和Sn的表达式C.由圆y2=2的面积r2,猜想出椭圆的面积SbD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇解析:从S1，S2，3猜想出数列的前n项和n,是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理.答案：B二、填空题.定义集合，B的运算:AB=x|xA或xB且xB,则AB_解析：如图，A表示的是阴影部分，设C,运用类比的方法可知，CA=B，所以AB=B.答案：B7.在平面内有（N*，n3)条直线,其中任何两条不平行，任何三条
4、不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(5)的值是_f（)的表达式是_解析：本题是一道推理问题.通过动手作图,可知f(3)7，f(4)1,f(5)16，从中可归纳推理,得出（n）=f(n1)n，则(）-f（-1）=n,f(1)-f(n-2）n1,（n2)f(n-3)=n2，f（)-(）=5，f()-(3)4，将以上各式累加得：f(n)-（3)=n+(n1)+(n-2)+5+4=，则有f(n)f(3)+7答案：6 8.(02长春模拟)有如下真命题：“若数列an是一个公差为d的等差数列，则数列ann+1an2是公差为3d的等差数列”把上述命题类比到等比数列中,可得真命题是“_.
5、”(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)答案：若数列n是公比为q的等比数列，则数列nbn+1bn+是公比为q的等比数列;或填为：若数列n是公比为q的等比数列,则数列nbn1+bn2是公比为的等比数列方程f()=的根称为(x)的不动点,若函数f(x)=有唯一不动点,且x100，x=（N*）,则x202X=_.解析:由x得a2+（2-1)x=.因为f(x）有唯一不动点,所以2a-10,即=.所以f(x).所以x1=xn.所以x22Xx1202X=100=202X.答案：202X三、解答题10已知：s230+sinsi2150=，si25+sin26sin22=.通过观察上述两等式的规律，请
6、你写出一般性的命题，并给出证明解：一般性的命题为sin（-60)sin2+sin2（60）.证明如下:左边+co(21)ocos(2）=右边结论正确1.已知等差数列n的公差d=2,首项a1=5.(1)求数列an的前n项和Sn；(2）设T=n(2n5),求S1,2，3,S4，S；T1，T2，T3，T，T5,并归纳出Sn与Tn的大小规律解：(1)Sn=5n+2n(n+4）(2)Tn=（2an-5）=(2n3）,Tn=4n2nT15，T2=422+2=18，3=4323=39,T442+468,T452+5=0.=5，S2(2+4)12，S33(3+4)=21，S4=(4+4)3,S55（5+4)=
7、.由此可知S1=1,当n2时,Sn0且a1)，（）证明：函数y=f(）的图象关于点(,-）对称;（2)求(-2）+f(-1)+f(0)+f（)+f()+f()的值解：(1）证明:函数f(x)的定义域为全体实数，任取一点（x，y)，它关于点(,)对称的点的坐标为(1-,-1-y)由已知得y=-，则-1y=-1,f(1-x)=-=-,1yf(-x)，即对称点(1-,1）也满足函数=f(x).函数=()的图象关于点（,-)对称.()由(1)有-1f(）f(1-x)，即(）+f(1x)=1.f(2）f(3)，(）+f(2)=,(0)+f（1)=1,则f(2)+（)f(0)+（1)+f(2）+f(）=3.
