单项式的定义

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1、单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为 单项式。（单独一个数或一个字母也是 单项式。）单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做 单项式的系数。单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。同类项的定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得的 系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。去括号的规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 反。例1判断下列各

2、代数式是否是单项式 如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系 数和次数：1 2a+2:sx解： 不是因为原代数式中出现了加法运算3 24 a b m -3 x 10 t2 不是因为原代数式是1与x的商. 是.3它的系数是二，次数是2.是它的系数是-3，次数是3. 是它的系数是1,次数是21.是它的系数是-3x 104,次数是1.例2.判断下列各代数式哪些是单项式？如是，请指出它的系数和次数。（1）亍；（2）abC ；（3）b 2；-5ab2；y ；-Xy2；-5多项式的定义：几个单项式的 和叫做多项式 多项式的项的定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。多项式常数项的定义多项式中不含

3、字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数。整式的定义： 单项式和多项式统称为整式。例如，多项式3x2-2x5有三项，它们是3x2， （），5。其中5是（ ）项。（2）一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例如，多项式3x2 -2x 5是一个二次三项式。例2:化简，并将结果按x的降幕排列：42321(1)(2x 5x 4x+1) (3x 5x 3x);(2) ( x+ -) (x 1);1 2 2 1 2 2一3( ?x 2xy+y )+ - (2x xy 2y )例 3:化简、求值：5ab2 3ab (4ab2+ 2 ab) 5ab2，其中 a= ； , b=；223例4: 一个多项式加上一2x3+4x2y+5y3后，得x3 x2y+3y3,求这个多项式，并求当x= 2，y=1时，这个多项式的值