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1、命题思考，运筹帷幄分式、二次根式的有关概念、基本性质的应用常见于填空或选择题，分式、二次根式的运算与化简求值常见于填空或解答题，难度往往不大.此外，有关分式、二次根式问题也会出现在阅读、探究等形式的新题中考点主要有以下：1. 分式、二次根式的有关概念，主要是分式的判定以及分式、二次根式的有无意义，值为0的条件；2分式、二次根式基本性质的应用，如分式的约分、通分、分式符号的变化、 系数化整，二次根式的五个主要性质的运用、化简等；3.分式、二次根式的运算是考查的重点，分式的化简与求值问题一是常远见 的分式化简求值，二是在已知条件下进行的化简求值，包括一些条件开放性的求 值问题；二次根式往往是在给定
2、条件下的计算求值；4本专题主要体现的数学思想方法有：整体的思想、类比的思想、转化的 思想，分式的运算注意与分数的计算类似，而二次根式的运算与整式类似.知识梳理，扎实基础B中含A1 分式整式A除以整式B，可以表示成 了的形式，如果除式Aaa有，那么称 b为分式.若 ，则b有意义；若，则 b无意义;2. 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 .用式子表示为 .3. 约分、通分 把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分；根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.igd =4 .分式的运算分式的混合运算先算，再算乘除，
3、最后进行 运算，遇到有括号的，先算括号里面的，运算结果必须是最简分式或5.二次根式的有关概念式子d(a _0)叫做二次根式注意被开方数 a只能是；被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能的二次根式，叫做最简二次根式.6 .二次根式的性质Ja _0 ； Q2 $ = ( a 0); Va2 =_ ；届= ( a3 0,bZ0 );_ ( az0,bn0 ).7. 二次根式的运算二次根式的加减：先把各个二次根式化成 ;再把分别合并，合并时，仅合并 , 不变；二次根式的乘除：a b = ( a_0,b_0 ), 讦二(a _0,b0 ).典例精析，提升能力类型一分式等于0、有无意义的条件1X 1例1.
4、要使分式X有意义，X的取值_，当分式后的值为0时，X的值是类型二分式的基本性质例2.下列计算错误的是（）320.2 a+ b 2a+ b x y xa b1 2 3A- 05b=7abB- xy=yC =-1 D . c+c=c类型三分式的化简与计算例3.先化简:2a 42a+1,再用一个你最喜欢的数代替a计算结果.类型四 二次根式的概念例4.在函数p 1 2 y =rX 2中,自变量X的取值范围是（B x 1C. x1类型五二次根式的非负性例 5.若 X 1 1 x = (x+y)，则 X y 的值为(C )A. 1 B . 1 C . 2 D . 3类型六二次根式的化简例6 .先化简，再求
5、值：-土 X7X；+ 2X+ 1 2，其中x= .I1(x+ 1)(X 1)类型七二次根式的计算例 7.计算：2 2 | 1 3| ( 2012 1)0+ 2sin60 28.类型八二次根式的应用例8.观察下列各式及其验证过程:3=2（1）按照上述两个等式及其验证过程,猜想4+4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反应的规律，写出用 a（a为自然数，且a 2）表示的等式，并给出验证.试题直通，决胜中考A.3(2013?滨州)化简_， a2a B . a C . a正确结果为（2.A.（2013?泰州）下列计算正确的是（4 , _ 一二iB. _ _ _)C. 2 D.3.（2013?深圳）
6、分式的值为0,A.x=-2x = _2.x=2.x=0(2013?广东湛江)计算 2- xx-2 x2.1CA. 0的结果是5、（2013?临沂）计算届-呛 的结果是D. U336 . （2013?杭州）如图，设k=富石鬧義需蠶 （ab0）,则有（）B .“3 C . 一11 43 甲图中阴影部分面和13. （ 2013?河北）若x+y = 1，且，贝 U2xy+y1 2LJL）A. k2B. 1v kv2C. D.丄2 27. （2013?泰安）化简分式.-.的结果是（ ）X 丄 X丄A. 2B.C.D.- 2x+1x- 18、 （2013?台湾）k、m n 为三整数，若=匕丁,=15，丁
7、=6,则下列有关于k、m n的大小关系，何者正确？（）A. kv m=nB. m=nv kC. m nv kD. m kv n1 一9. （2013?南京）使式子1 三厂有意义的x的取值范围是10. （2013?南京）计算 3一 -弓一 的结果是14. （2013?广东）从三个代数式：ax x（x1）12. （2013?曲靖）若整数x满足|x| 3,则使”为整数的x的值是（只 需填一个）.-2ab b2，3a-3b，a2-b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a = 6,b = 3时该分式的值.15 （2。13?佛山）按要求化简：圭罟.要求：见答题卡.解答过程解答步骤说明解题
8、依据（用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个）2 丄 a +3 a -11 a此处不填此处不填=2a +2_(a +3) (a+1)(a-1)示例：通分示例：分式的基本性质：分式的 分子和分母都乘以同一个不等于 零的整式，分式的值不变（或者“同分母分式相加减法则：b . c bc”、才-）a aa2a +2-a -3去括号(a+1)(a-1)=a _1= (a+1)(a-1)合并同类项此处不填=1 111. （2013?河南省）化简：2 2 .16. (2013?曲靖)化简：，并解答:x2 - 1x2- 2x+L 时】（1）当x=1+匚时，求原代数式的值.（2）原代数式的值能等于-1吗？为什么?
