《初二数学经典动点问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学经典动点问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动点问题1、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC,ZB=90。，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts.(1) 当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？(2) 当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？(3) 当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？2、如图，AABC中，点0为AC边上的一个动点，过点0作直线MNBC,设MN交ZBCA的外角平分线CF于点F,交ZACB内角平分线CE于E.(1)
2、试说明EO=FO；(2) 当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；(3) 若AC边上存在点0,使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论.3、如图，在梯形ABCD中，ADBC,ZB=90AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒.(1) 当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？(2) 当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？4、如图，在矩形ABCD中，BC=20c
3、m,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止.已知在相同时间内，若BQ=xcm(x0),则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=X2cm.(1) 当x为何值时，以PQ,MN为两边，以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形；(2) 当x为何值时，以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形；5、直线y=-34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从0点出发,同时到达A点，运动停止.点Q沿线段0A运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OnBnA运动.(1) 直接写出A、B两点
4、的坐标；(2) 设点Q的运动时间为t(秒)，OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式；(3) 当S=485时，求出点P的坐标，并直接写出以点0、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.1、如图1,梯形ABCD中，ADBC,ZB=90,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2cm/秒的速度移动，如果P,Q分别从A,C同时出发，设移动时间为t秒。当七=时，四边形是平行四边形；当七=时，四边形是等腰梯形.2、如图2,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,且DM=1,N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最
5、小值为3、在厶ABC中，ZACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E.MC图2(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB:DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.4、如图，已知中,ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，MPD与ACQP是
6、否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQp全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？5、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，ZBAD=120,MEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC.CD上滑动，且E、F不与B.C.D重合.(1) 证明不论E、F在BC.CD上如何滑动，总有BE=CF；(2) 当点E、F在BC.CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和ACEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大(或最小)值.
