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1、玻尔的对应原理及其深远意义摘要：对应原理不仅仅是玻尔理论的重要部分，它用极限条件下的转化标准这 根逻辑纽带，推进了和谐、完美、高度自治的物理学系统理论的构建；对应原理 的推广更使人们有理由相信，对应原理是物理学中的一个重要的普遍原理。玻尔 的对应原理对量子论的发展及矩阵力学的建立具有关键性的作用，并且它作为一 种积极意义的科学思想，对当今物理学的发展，仍有重要的指导和启发作用。本 文系统地讲述了玻尔的对应原理及其深远意义，第一章讲述了对应原理提出的广 泛意义：第二章讲述了对应原理的表述：第三章讲述了对应原理对物理学发展的 作用：第四章讲述了对应原理的深远意义。本文通过回顾对应原理的产生背景及
2、过程，简述对应原理的历史贡献，实例分析该思想解决物理问题的方式，指出玻 尔的对应原理对科学方法论的深远影响及其意义。关键词：对应原理，逻辑学，方法论；Abstract :Correspondence principle is not only the important part of The Bohr theory,besides,it promotes harmonious ,perfect and high degree of autonomy the structure of Physics system theory by using Transformation standard
3、under maximum conditions .The promotion of the correspondence principle more make people have reason to believe that the correspondence principle is one of the important physics of the universal principles.Bohrs correspondence principle played a key role at the promote of the Quantum theory and the
4、establishment of matrix mechanics.Besides,as one kind of positive significance scientific thought,the correspondence principle is still guided and inspired to the development of Todays physics.This article tells Bohrs correspondence principle as well as its far-reaching significance systematically.T
5、he first chapter tells the extensively significant of correspondence principle;the second one tells the formulation;the third one tells the effect that it has during the development of Physics.the fourth one tells its far-reaching significance.By reviewing the background and the process when corresp
6、ondence principle come into being,telling the historical contribution,analysing the way to solve physical problems by using the thought,the article points out that correspondence principle has far-reaching influence and significance about methodology of science.Keyword:correspondence principle,logis
7、tics,methodology目录前言：量子力学理论可以成功精确的描述微观世界的物体（例如原子以及基本 粒子），而宏观的物体（例如弹簧、电阻等）则可以用经典力学和经典电动力学 所描述。矛盾在于，同一个物理世界，仅仅因为物体大小的不同，就需要不同的 两个理论来描述，这显然是荒谬的。这一矛盾就是玻尔阐述对应原理的初衷，即 在系统“大”的情况下，经典物理学可以认为是量子物理学的一个近似。量子逻辑对经典逻辑最根本的革命是修改排中律，正如海森伯所指出的“经 典逻辑假设：如果一个陈述是有意义的，那么，或者这个陈述是正确的，或者这 个陈述的否定是正确的，二者必居其一。”，“按照经典逻辑，原子若不在箱子的
8、左半边就必定在它的右半边，没有第三种可能性”。然而，在量子论中，如果我们仍用原子和箱子等词的话，我们必须 承认，还有其它的可能性，这种可能性是前面两种可能的奇特的混合物”。量子 力学和经典力学间就是存在这样的矛盾，然而由对应原理可知，量子力学和经典 力学不是互不相容的或绝无联系的，也不存在孰是孰非，它们在各自领域内都是 正确的，彼此由对应原理有机地联系。玻尔敏锐地把握住以实验为依据的原子核式模型和光谱分立的规律，同时接 受了具有革命性的光量子观点，巧妙解决经典理论的困难而进一步大胆创新的思 维轨迹。科学的创新精神常常表现为对旧的传统观念的激烈冲击、批判和抗争， 但变革创新并非毁灭传统,科学既是
9、一种批判性、革命性很强的文化形态,也是继 承性、积极性很强的文化形态。因此，玻尔及其对应原理堪称肯定传统理论中的 真理成分及其价值，关注并解决新旧理论之间的继承关系的典范和构建物理理论 的重要科学方法。历史的辩证的方法也表明：“今天被认为是合乎真理的认识都 有它隐藏着的，以后会显露出来的错误的方面”。从对应原理我们可以得到这样的 启迪，科学的发展过程是不断发现问题,排除错误，通近正确认识的无止境的过程. 是从常规科学经历反常和危机而引发的科学革命，再形成新的常规科学的无限演 进过程。从现代物理学的发展和物理学史研究方面看，系统地探讨玻尔对应原理产生 的历史背景、它的本质含义、哲学思考、使用技巧
10、以及对量子力学理论发展的作 用，并把此原理推广，仍然是很有必要的。本论：一、对应原理提出的广泛意义对应原理的方法论意义不限于量子理论的发展，对应性是属性或关系范畴，包含 对立和同一的类比性内涵,具有整体类比的意义。因此，现代科学发展中新旧理论 之间也普遍存在这种极限条件下的类比对应关系。如当物体运动速度远小于光速 时,相对论力学公式就过渡为牛顿力学公式等。同时，这一原理也对提出新的理论 和模型具有重要的启示和选择作用，为科学创新提出了一种制约性的要求，即任 何理论的发展都必须是逻辑自洽的。1、Bohr的提出对应原理1911年卢瑟福提出了原子的核式结构理论，宣告了原子基本结构的确立，但是卢 瑟福
11、的原子模型有一个致命的缺陷，它是直接由经典理论推演出来的，却无法由 经典理论解释原子的稳定性、同一性和再生性等一系列问题。Bohr在研究这一 问题时意识到有核模型理论不但在说明a粒子大角度散射之类的实验上是有用 的，而且也为建立一种有关原子的各种属性的系统理论奠定了基础。以此为研究 目标，1913年Bohr分三部分在英国哲学杂志上发表了划时代的论文论原 子和分子构造，此文被后人称为玻尔理论伟大的三部曲。文中把量子化的概念 引入到原子结构之中，不仅从理论上解释了氢原子的光谱规律，并且精确地计算 出里德伯常数。玻尔理论揭示了亚原子层次的量子特性，它和经典理论在本质上 是有区别的。在考察其理论与经典
12、理论之间的关系时，玻尔发现，随着量子数的 不断增大，按照两种理论求得的谱线将趋于一致，在极限情况下（当量子数n T3 时）原子的能量趋于连续，同时氢原子光谱线的频率等于电子绕核运动的频率，而 这些正是经典物理学的结论，对于这种渐近一致性，部分学者认为这是玻尔对应 原理的最初萌芽。从玻尔1913年发表原子结构的论文开始，玻尔其实就是在用 对应原理指导他的研究，对应原理这个思想体系的建立是一个长期研究形成的过 程，而不是哪一天的工作。直到1920年，玻尔才在正式场合使用“对应原理”一 词，这是他对前面研究工作的一种总结，是对类比、对应思想的一种更确切的表 述方式。2、早期量子论从Bohr1913年
13、的文章开始，差不多整个10年中，Bohr的思想对于原子物理学 和量子理论的发展有极深刻的影响。这个时期的量子理论，有人称之为“早期量 子论”或称为“对应原理的量子力学”。它与Planck-Einstein的关于辐射的量 子理论一道，扮演了“入 provisional quantum mechanics of simple system” 的角色。Friedrich Hund认为，Bohr量子论的主要贡献有两点: （1）光谱学中的Rydberg-Ritz组合原则v = F（n，）一 F（n，）12是Bohr理论中的量子关系式hv = E（n，）-E（n，）12的表现（2）频率、，E （n +t）
14、- E （n ）1V =/h当量子数很大时（n1，nt）,v将趋于经典特征频率u（E）的t倍。这与Bohr后来写的概括他的工作的综述文章中的两条假定是对应的：（1）原子能够而且只能够稳定地存在于与离散的能量对应的一系列状态中，这 些态称为定态。因此，体系能量的任何改变，包括吸收或发射电磁辐射，都必须 在两个定态之间以跃迁的方式进行。（2）在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的辐射频率u是惟一的，其值由hu= E- E （辐射条件）给出。这里h是普朗克常量，E与E是所考虑的两个 定态的能量。换句话说，Bohr理论最核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态概 念；二是两个定态之间的量子跃迁概念和
15、频率条件。这两条可以认为是对实验事 实的理论概括，在尔后发展起来的量子力学中仍然被保留了下来。Bohr的早期 量子论为经典物理学通往微观世界的新力学的过渡铺设了一座桥梁。二、对应原理的表述我们知道，经典规律与量子规律有着根本的不同。二者的主要差别在于“连续” 和“不连续”的特征。经典理论认为，质点在有心力场中运动的轨道和能量，都 可连续变化；带电物体周期性公转运动会发出连续频谱,且幅射频率一定等于公 转频率。而量子理论却认为，电子绕原子核转动时，轨道的大小和体系的能量都不 能连续变化，即都是量子化的；由跃迁所发出的频谱不是连续谱,而是分立谱，且 与转动频率不相关。因此，可以认为对应原理从理论的
16、逻辑结构上使量子理论与 经典理论得以沟通，是一条重要的理论架构的自洽理论。考虑到在物理学中极限 概念的广泛应用以及运用极限概念对透彻地理解物理思想的至关重要性，对应原 理一般可有两种表述方式（1）在大量子数极限情况下，量子体系的行为将渐近地趋于经典力学体系。（2）在普朗克常数h趋于零的极限情况下，量子力学可以形式地过渡为经典力 学。如果我们灵活地运用极限概念，上述两种表述，都可写成极限的数学表达形 式：lim量子体系行为=经典体系行为ns和lim量子力学=经典力学 n0可见，量子理论并不简单地排斥、否定经典理论，而是将经典理论作为极限情况下 的特例包含于量子理论之中。这正是对应原理的真谛。考虑到对应原理乃是普遍 原理，适用于物理学的各个分支，因此，我们均可形象地用上述方法表示（见表 1） 。表1非经典理论极限条件（过渡）经典理论相对论
