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1、天津市近五年高考数学试题分类汇总选择题1：复数2011天津卷 是虚数单位，复数=A B C D【答案】A.【解析】.【2010】 （1）i 是虚数单位，复数（ ）(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i 【2009,1】i是虚数单位，=（ ）（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。解析：，故选择D。【2008】1. 是虚数单位，（ ） (A) (B) 1 (C) (D) A【2007】1. 是虚数单位 ( )A.B.C.D.【答案】C【分析】，故选C复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。复数运算技巧：选择
2、题2：充要条件与命题2011天津卷 设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，一定有；反过来当，不一定有，例如也可以，故选A【2010】（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数B【2009】（3）命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R, 0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R
3、, 0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。【2008】（4）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是C(A) (B) (C) (D) 【2007】3. 是的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【分析】可知充分，当时可知不必要.故选A【2007】6. 设为两条直线，为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是( )A.若与所成的角相等，则B.若，则C.若则D.若则【答案】D【分析】对于A当与均成时就不一定；对于B只需找个，且即可满足题设但不一定平行；对于C可参考直三棱柱模型排除，故选D选
4、择题3新题型 程序框图题 2011天津卷 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】时，；时，；时，；时，输出，故选B.【2010】（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写(A)i3 （B）i4（C）i5 （D）i6 D【2009】（5）阅读右图的程序框图，则输出的S= A 26 B 35 C 40 D 57【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。解：当时，；当时，；当时， ；当时，；当时， ；当时，故选择C。S=0，i=1T=3i-1S=S+Ti=i+1i5选择题4数列4. 2011天津卷 已知为等差数列，其公差为-2，且是
5、与的等比中项，为的前项和，则的值为A-110 B-90 C90 D110【答案】D.【解析】，解之得，.【2010】（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（A）或5 （B）或5 （C） （D）为等比数列，首项为1，公比为1/q。利用得q=2.C【2009】(6）设若的最小值为 A 8 B 4 C 1 D 【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。【解析】因为，所以，当且仅当即时“=”成立，故选择B【2007】8. 设等差数列的公差不为0.若是与的等比中项，则( )A.2B.4C.6D.8【答案】B【分析】是与的等比中项
6、可得(*)，由为等差数列可得及代入(*)式可得.故选B选择题5二项式展开定理理数5.J3 2011天津卷 在的二项展开式中，的系数为A B C D【答案】C【解析】由二项式展开式得，令，则的系数为.选择题6正余弦定理理数6. C82011天津卷 如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D【答案】D【解析】设2，则，由余弦定理得，.由正弦定理得，即.【2010】（7）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）A：c=b,cosA=(b2+c2-a2)/2bc.带入已知条件即可得COSA选择题7指对数函数理数7. B6B72011天津卷 已知
7、则AB CD【答案】C【解析】令，在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得 ，oxyy=log2xy=log3xy=log4x又为单调递增函数，.【2010】（8）若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）C【2007】9. 设均为正数，且则( )A.B.C.D.【答案】A【分析】由可知，由可知，由可知，从而.故选A选择题8函数理数8. B52011天津卷 对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是A B C D【
8、答案】B【解析】 则的图象如图-1-2oxy的图象与轴恰有两个公共点，与的图象恰有两个公共点，由图象知，或.【2009】（8）已知函数若则实数的取值范围是 A B C D 【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，故选择C。选择题9零点【2010】（2）函数f(x)=的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）B【2009】（4）设函数则A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。w.w.w.k.s.5.u
9、.c.o.m 【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。解析：由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，故选择D。选择题10圆锥曲线与方程【2010】(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A） （B） （C） （D）B【2009】（9）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=（A） （B） （C） （D） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运算数学
10、的能力，中档题。解析：由题知，又由A、B、M三点共线有即，故，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，故选择A。【2008】（5）设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为(A) 6 (B) 2 (C) (D) B【2007】4. 设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为( )A.B.C.D.【答案】D【分析】由可得故选D选择题11集合【2010】(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）D【2008】（6）设集合，则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或A选择题12概率统计【2010
11、】(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种B【2008】（10）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有(A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种B选择题13线性规划【2009】（2）设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6 （B）7 （C）8 （D）23【
12、考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。解析：画出不等式表示的可行域，如右图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组得，所以，故选择B。【2008】（2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5D【2007】2. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 ( )A.4B.11C.12D.14【答案】B【分析】易判断公共区域为三角形区域，求三个顶点坐标为、，将代入得到最大值为故选B选择题14三角函数【2009】（7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题。解析：由题知，所以，故选择A。【2008】（3）设函数，则是 (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数B选择题15
