《新版【与名师对话】高考总复习北师大版数学文【配套教师文档】增分讲座三 “数列”类题目的审题技巧与解题规范》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版【与名师对话】高考总复习北师大版数学文【配套教师文档】增分讲座三 “数列”类题目的审题技巧与解题规范（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1“数列”类题目的审题技巧与解题规范对应学生用书P86技法概述有的数学题条件并不明显，而寓于概念、 存于性质或含于图中，审题时，就要注意深入挖掘这些隐含条件和信息，解题时，可避免因忽视隐含条件而出现错误适用题型在高考中，有以下几种解答题用到此种审题方法：1利用导数研究函数性质时，应注意函数定义域；2求等比数列前n项和应注意公比q的值，研究数列的性质时，应注意n的取值；3观察三视图时，应注意平行与垂直.典例(20xx湖北高考)(本题满分12分)已知Sn是等比数列an的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2a3a418.(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在正整数n，使得Sn2 0
2、13？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由1.数列an的前n项和为Sn2n12，数列bn是首项为a1，公差为d(d0)的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列(1)求数列an与bn的通项公式；(2)设cn，求数列cn的前n项和Tn.解：(1)当n2时，anSnSn12n12n2n，又a1S12112221，也满足上式，所以数列an的通项公式为an2n.b1a12，设公差为d，则由b1，b3，b11成等比数列，得(22d)22(210d)，解得d0(舍去)或d3，所以数列bn的通项公式为bn3n1.(2)由(1)可得Tn，2Tn2，两式相减得Tn2，Tn25.2已知数列an满
3、足an1，且a12.(1)判断数列是否为等差数列，若是，请给予证明，若不是，请说明理由；(2)若bnn，求数列bn的前n项和Tn.解：(1)数列是等差数列，理由如下：an1，an0，数列是首项为，公差为的等差数列(2)由(1)知，(n1)，bnnn(n1)n，Tn23243(n1)n，Tn223344(n1)n1.得Tn123n(n1)n11(n1)n1，Tn3.3(20xx皖南八校联考)将数列an中所有的项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10记表中的第1列数a1，a2，a4，a7，构成的数列为bn，b1a11，Sn为数列bn的前n项和，且满足1
4、(n2，nN)(1)证明数列是等差数列，并求数列bn的通项公式；(2)上表中，若从第3行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当a81时，求上表中第k(k3)行所有项的和解：(1)由已知，当n2时，1，又bnSnSn1，所以1，即1，所以.又S1b1a11，所以数列是首项为1，公差为的等差数列故1(n1)，即Sn.所以当n2时，bnSnSn1.因此bn(2)设表中从第3行起，每行的公比都为q，且q0.因为121278，所以表中第1行至第12行含有数列an中的前78项，故a81在表中第13行第3列，因此a81b13q2.又b13，所以q2(舍去负值)记表中第k(k3)行所有项的和为S，则S(12k)(k3)
