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1、 第二章单元质量测评(二) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1化简(a0，b0)结果为()Aa BbC. D.答案A解析原式a.22016福建省厦门市质检函数f(x)的定义域为()A(0,2 B(0,2)C(2,2) D2,2答案B解析为使函数f(x)有意义，需0x2，函数f(x)的定义域为(0,2)，故选B.3当时，幂函数yx的图象不可能经过()A第二象限 B第三象限C第四象限 D第二、四象限答案D解析yx1的图象经过第一、三象限，yx的图象经过第一象限，yx的图象经过
2、第一、三象限，yx3的图象经过第一、三象限故选D.4函数f(x)ln (x)，若实数a，b满足f(2a5)f(4b)0，则2ab()A1 B1C9 D9答案C解析经分析得f(x)是奇函数，又是增函数，由f(2a5)f(4b)0，得f(2a5)f(4b)f(b4)，所以2a5b4，得2ab9.故选C.52015孝感高一期中设函数f(x)loga(xb)(a0，a1)的图象过点(0,0)，其反函数过点(1,2)，则ab等于()A3 B4C5 D6答案B解析由题意可列方程，解方程得a3，b1，所以ab4，故答案选B.62015米易中学高一月考若ax，bx2，clogx，则当x1时，a、b、c的大小关
3、系是()Aabc BcbaCcab Dacb答案C解析当x1时，因为ax，所以0a，bx2，所以b1，clogx，所以c0，则a、b、c的大小关系是cab，故选C.7若函数f(x)loga(xb)的图象如图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的图象大致是()答案D解析由函数f(x)loga(xb)的图象可知，函数f(x)loga(xb)在(b，)上是减函数所以0a1，1b0，故0b1.因为0a1，所以g(x)axb在R上是减函数，故排除A，B.因为0b1，函数g(x)axb的值域为(b，)，所以g(x)axb的图象应在直线yb的上方，故排除C.8若f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函
4、数，且满足f(x)g(x)ex，则有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(2)f(0)g(0)，故选D.9在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当ab时，aba；当ab时，abb2，则函数f(x)(1x)(22x)，x2,2的最大值为()A3 B6C12 D20答案D解析依题意，1x，22x，f(x).当x2,1时，f(x)123；当x(1,2时，f(x)x222xx24x，所以f(x)maxf(2)20.102015山东高考设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A. B0,1C. D1
5、，)答案C解析因y2x与y3x1在(，1)上没有公共点，故由f(f(a)2f(a)可得f(a)1，故有或解得a的取值范围是，故选C.11已知函数f(x)lg (2xb)(b为常数)，若x1，)时，f(x)0恒成立，则()Ab1 Bbb0，所以f(a)f(b)192015荆州中学高一期中(本小题满分12分)已知函数f(x)xn，且f(4)3.(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由；(2)判断f(x)在区间(0，)上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意实数x1，x21,3，有|f(x1)f(x2)|t成立，求t的最小值解(1)f(4)4n13即4n4，n1，f(x)x，函数定义域为(，0)(0，
6、)关于原点对称，f(x)xf(x)，f(x)是奇函数(2)f(x)在区间(0，)上单调递增，证明如下：任取0x1x2，则f(x2)f(x1)x2x1x2x1(x2x1)(x2x1)，0x1x2，x2x10，x1x20，f(x2)f(x1)f(x)在区间(0，)上单调递增(3)依题意，t|f(x1)f(x2)|max，f(x)在1,3上单调递增，|f(x1)f(x2)|max|f(3)f(1)|，故t，t的最小值为.20(本小题满分12分)已知f(x)xncx，f(2)14，f(4)252，若函数ylogf(x)的定义域为(0,1)，试判断其在区间上的单调性解由题意，有解得n4，c1，所以f(x
7、)x4x.任取x1，x2，使x1x2，xx，所以(x1x2)(xx)1.所以f(x1)f(x2)0，即f(x)在区间上单调递减又因为01，所以ylogf(x)在区间上单调递增21(本小题满分12分)我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p(x)2(1kt)(xb)2(其中t为关税的税率，且t，x为市场价格，b，k为正常数)，当t时的市场供应量曲线如下图所示(1)根据图象，求b，k的值；(2)设市场需求量为a，它近似满足a(x)2，当pa时的市场价格称为市场平衡价格当市场平衡价格控制在不低于9元时，求关税税率的最小值解(1)由图象，知即解得b5，k6.(
8、2)pa时，有2(16t)(x5)22，即(16t)(x5)211，2(16t).由x9，得x54，即0.令m，则2(16t)17m2m172.当m时，2(16t)max，则16t，t.所以最小关税税率定为.222015孝感中学高一期中(本小题满分12分)已知定义在区间(1,1)上的函数f(x)xlog.(1)试判断f(x)的奇偶性；(2)当x时，f(x)是否存在最大值？若存在求出它的最大值，若不存在，请说明理由解(1)对于任意的x(1,1)，f(x)xlogxlog1xlogf(x)，f(x)是奇函数(2)设g(x)x，t(x)，则f(x)g(x)logt(x)，且g(x)在为增函数，下证t(x)1在为减函数，任取x1x2，且x1，x2，则t(x1)t(x2)1，x10.又x1，x2，1x10,1x20.t(x1)t(x2)0，即t(x1)t(x2)t(x)在区间上是减函数而ylogt是减函数，ylogt(x)在上是增函数所以f(x)g(x)logt(x)在上为增函数当x时，f(x)有最大值，且f(x)maxflog.当x时，f(x)存在最大值，且最大值为.
