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1、202X届高考数学复习精编资料五第一部分 选择题(共0分）一选择题：本大题共1小题,每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、设为全集,是的三个非空子集,且,则下面论断正确的是 ( ）（A); ()；（C);().2、已知、是非零向量且满足(2) ，(2)，则与的夹角是( ）(A) (B) (C). (D)3、已知,则等于( ） 、 、 C、 D、 4、已知,为常数,且,则函数必有一周期为: （ )A、3、55、交于、两点，且，则直线A的方程为: ( )A、B、C、D、6、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税,利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人在2年9月存入人民币
2、1万元，存期一年,年利率为.25%，到期时净得本金和利息共计10180元,则利息税的税率是: ( )A、8%、20%C、3%D、%7、不等式的解集是( ）A、 、 C、4,5,6 D、4，4.5，5,5.,68、七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是（ )(A) 140 (B) 60 （C） 420 (D） 8009、若关于的方程只有一个实数根,则的取值范围为( ）、=0 、0或1 C、1或-1 D、=0或1或-110、一个四面体的所有棱长都为,四个项点在同一球面上,则此球的表面积为（ ）（A)3 （)4 (C）3 (D）第二部分 非选择题(共0分)二、填空题:本大
3、题共5小题,其中41题是选做题,考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分.每小题5分,满分20分11、已知函数在区间上为增函数,则实数的取值范围是 。12、有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面,按照从左到右的顺序运算,如表达式，其运算为:，若计算机进行运算：,那么使此表达式有意义的的范围为_ .3、若四面体各棱的长是或,且该四面体不是正四面体,则其体积是 （只需写出一个可能的值)ACOFBDP14、(坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，点到直线：的距离是 .5.（几何证明选讲选做题) 如图,圆O 的割线 PBA 过圆心 O,弦 交 PA于点F,
4、且COFP，PB = OA = 2,则PF = 。三.解答题：本大题共6小题,共8分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分1分）已知命题：方程有两个不等的负实根；:方程无实根若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.1（本小题满分1分）在AB中,已知 .(1)求AB边的长度；（2)证明:;(3）若,求.1(本小题满分14分）已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数.（)函数是否存在单调减区间？若存在,则求出单调减区间(用表示);()若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.19(本小题满分4分)如图,四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABC
5、D,SB= （）求证BCSC; （II)求面AD与面BSC所成二面角的大小; (II)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与B所成角的大小 20(本小题满分分）设圆过点P(0，2）, 且在轴上截得的弦G的长为4. (）求圆心的轨迹E的方程;()过点（，1),作轨迹的两条互相垂直的弦、,设、 的中点分别为、,试判断直线是否过定点?并说明理由.21（本小题满分4分)在平面直角坐标系上,设不等式组()所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.(）求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明;(）设数列的前项和为,数列的前项和,是否存在自然数m?使得对一切，恒成立。若存在,求出m
6、的值，若不存在，请说明理由。参考答案及评分说明一选择题：CBDC BDBDA 解析：1: 由文氏图可得结论（C).2:由已知得：(2）,(-2) =；即得:=2,co=，选(B)：由于受条件in2+os2=1的制约，故m为一确定的值，于是in,os的值应与m的值无关，进而推知tan的值与无关,又,1，故选D。4:由于，从而函数的一个背景为正切函数n,取，可得必有一周期为4。故选C。5:解此题具有很大的迷惑性，注意题目隐含直线AB的方程就是，它过定点（0，2）,只有项满足。故选C。：生活常识告诉我们利息税的税率是20%。故选B。7：四个选项中只有答案D含有分数,这是何故?宜引起高度警觉，事实上，
7、将值取45代入验证,不等式成立，这说明正确选项正是，而无需繁琐地解不等式。：(用排除法)七人并排站成一行，总的排法有种，其中甲、乙两人相邻的排法有2种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：-2=6,对照后应选B；9:作直线的图象和半圆,从图中可以看出： 的取值范围应选(D)注：求与方程实数根个数有关的问题常用图解法10：如图,将正四面体ABD补形成正方体,则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为,所以正方体棱长为1，从而外接球半径R.故S球=3.二填空题:11、; 2、; 3、或或;14、+1； 5、；解析:11：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，。12:计
8、算机进行运算：时，它表示的表达式是,当其有意义时，得,解得.13:本题是一道很好的开放题,解题的开窍点是:每个面的三条棱是怎样构造的,依据“三角形中两边之和大于第三边”，就可否定1,1，2,从而得出1，,1，1,2,2，2,三种形态，再由这三类面构造满足题设条件的四面体,最后计算出这三个四面体的体积分别为： ， ,故应填.、 、中的一个即可14.解:直线：化为一般方程：,点P化为点，则点到直线的距离为15解：由COPF得，即=，即=，解得,故3三解答题:16.解：当为真时,有 分当为真时,有5分 分由题意:“或Q”真，“且Q”为假 等价于 （1）P真Q假: 8分（)Q真P假： 1分 综合（）(
9、2)的取值范围是 2分17.解:(1) , 即B边的长度为 分()由 得- 即-由得, 由正弦定理得 - 8分()，由()中得 由余弦定理得 - 12分18.解：(），, 1分由题意，知,，即 2分 3分 当时,函数在区间上单调增加,不存在单调减区间； 5分 当时,有+当时,函数存在单调减区间，为 7分 当时, ，有+当时,函数存在单调减区间，为 分()由（）知:若不是函数的极值点，则, 10分设点是函数的图像上任意一点，则,点关于点的对称点为，（或 )点在函数的图像上由点的任意性知函数的图像关于点对称. 14分1 方法一：（几何法）(I）证法一：如图1,底面ABCD是正方形, BCDC.SD
10、底面ABCD,D是SC在平面D上的射影， 由三垂线定理得C.3分证法二:如图1，底面ABC是正方形， BCDC. D底面ABCD,SDB，又C=D, 图1BC平面SDC，C. 3分（II)解法一：SD底面ABCD，且C为正方形,可把四棱锥SABC补形为长方体11C1B，如图2,面SD与面BC所成的二面角就是面ASA1与面BSA1所成的二面角,BC,/AS,SCS,又SDAS,CS为所求二面角的平面角.在RSC中，由勾股定理得S，在RtSDC中，由勾股定理得SD=1.CSD=45.即面S与面BC所成的二面角为4.分解法二:如图3，过点作直线在面AS上,底面AC为正方形,在面S上,为面ASD与面B
11、SC的交线.CSD为面AD与面BS所成二面角的平面角. 在RtSC中,由勾股定理得SC，在RtSDC中，由勾股定理得S1.CSD=45.即面SD与面BSC所成的二面角为 5。8分（III)解法一：如图3， SD=1,SDA90， SDA是等腰直角三角形.又M是斜边SA的中点， DMS. BAAD,BS，DSD=D，BA面ASD,S是S在面AS上的射影.由三垂线定理得DMB. 异面直线DM与S所成的角为9. 14分解法二：如图,取AB中点，连结P,D.在ABS中,由中位线定理得 MP/SB，是异面直线DM与SB所成的角.，又在DMP中，有D2=MP2+2， 即异面直线DM与SB所成的角为90.14分方法二:（向量法）解析:如图所示，以为坐标原点建立直角坐标系，则D（0,，0），A（1,0，），B(1,1，）,C（0，1，），M(,0,),B=，B=,D，S（,0,1）,2分()证明： ,0
