《新编浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题2.5 二次函数与幂函数测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编浙江版高考数学一轮复习(讲练测)： 专题2.5 二次函数与幂函数测（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第05节 二次函数与幂函数班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1. 已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为，则函数yf(x)的图象可以为【答案】B【解析】由f(x)0的解集为知a0时，x2，综上可知有三解7已知函数，若，则实数a的取值范围是()A2,2 B(2,2 C4,2 D4,4【答案】A A56 B112 C0 D38【答案】B【解析】由二次函数图象的性质得，当3x20时，.9. 【20xx河北衡水中学模拟】已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是 （ ）A. B. C.
2、 D. 【答案】A【解析】由题意得 ，可行域如图三角形内部（不包括三角形边界，其中三角形三顶点为 ），而 ，所以直线过C取最大值 ，过B点取最小值， 的取值范围是，选A.10. 关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()ABCm0 Dm3【答案】A【解析】由题意知得，故选A. 11. 【20xx云南师范大学附中模拟】对于某个给定的函数，称方程的根为函数的不动点，若二次函数有两个不动点，且，当时， 与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 12. 已知函数，对任意的， 恒成立，则的最小值为（ ）A. 3 B. 2 C.
3、1 D. 0【答案】A【解析】 因为二次函数恒非负，故， 再由得到，则 ，故当，且时， 取得最小值是3，即时， 最小值是，故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.【20xx安徽池州联考】已知幂函数的图象过点，则_【答案】 14. 设二次函数，如果 ，则=_【答案】2【解析】由题意知，因为，所以.15. 【重庆市二诊】设函数，若在区间的值域为，则实数的取值范围为_【答案】【解析】由题意，可以考虑采用数形结合法，作出函数的图象，当时，函数单调递减，且最小值为，则令，解得，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，则最大值为2，且， ，综上得所求实数的取
4、值为. 16.【20xx江苏苏锡常镇四市调研】已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围为_【答案】 三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数满足，对任意，都有,且（）求函数的解析式；（）若，使方程成立，求实数的取值范围.【答案】(1) ；(2) ， 故， （）由得，由题意知方程在有解.令， ， 所以满足题意的实数取值范围. 18【20xx浙江杭州模拟】已知函数h(x)(m25m1)xm1为幂函数，且为奇函数(1)求m的值；(2)求函数g(x)h(x)，x的值域【答案】(1)0;(2) . 19【20xx浙江温州中学3月模拟】已知二次
5、函数，对任意实数，不等式恒成立， （）求的取值范围； （）对任意，恒有，求实数的取值范围.【答案】() ;() .【解析】（1）依据题设条件，借助不等式恒成立建立函数分析探求；（2）借助题设条件运用分类整合思想分析探求： () 对任意都有等价于在上的最大值与最小值之差，由（1）知 ，即，对称轴： 据此分类讨论如下：()当即时， . () 当,即时，恒成立. （）当，即时， .综上可知，.20设函数 （1）若 在区间 上不单调且在 时取到最大值，求实数 的取值范围；（2）存在实数 和 ，使得当 时， 恒成立，求实数 的最小值【答案】(1) ;(2) 的最小值为 ，当 ， 时取到【解析】（1） 由题，解得 （2） 设函数 在 上的最大值和最小值分别为 和 ，则问题等价于 且 （解题中体现这一点就给分） 当 时，； 当 时，；当 即 时，有 此时 ；综上，实数 的最小值为 ，当 ， 时取到
